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实变函数论

实变函数论

作者:那汤松

分类:文学

ISBN:9787040292213

出版时间:2010

出版社:高等教育出版社

标签: 数学  实变函数  实分析  分析  俄罗斯  苏联数学教材  教材 

章节目录

《俄罗斯数学教材选译》序 初版序言摘要 第2版序言 第一章 无穷集 1. 集的运算 2. 一一对应 3. 可数集 4. 连续统的势 5. 势的比较 第二章 点集 1. 极限点 2. 闭集 3. 内点及开集 4. 距离及隔离性 5. 有界开集及有界闭集的结构 6. 凝聚点、闭集的势 第三章 可测集 1. 有界开集的测度 2. 有界闭集的测度 3. 有界集的内测度与外测度 .4. 可测集 5. 可测性及测度对于运动的不变性 6. 可测集类 7. 测度问题的一般注意 8. 维塔利定理 第四章 可测函数 1. 可测函数的定义及最简单的性质 2. 可测函数的其他性质 3. 可测函数列、依测度收敛 4. 可测函数的结构 5. 魏尔斯特拉斯定理 第五章 有界函数的勒贝格积分 1. 勒贝格积分的定义 2. 积分的基本性质 3. 在积分号下取极限 4. 黎曼积分与勒贝格积分的比较 5. 求原函数的问题 第六章 可和函数 1. 非负可测函数的积分 2. 任意符号的可和函数 3. 在积分号下取极限 第七章 平方可和函数 1. 主要定义、不等式、范数 2. 均方收敛 3. 正交系 4. 空间l2 5. 线性无关组 6. 空间Lp与lp 第八章 有界变差函数、斯蒂尔切斯积分 1. 单调函数 2. 集的映射、单调函数的微分 3. 有界变差函数 4. 黑利的选择原理 5. 有界变差的连续函数 6. 斯蒂尔切斯积分 7. 在斯蒂尔切斯积分号下取极限 8. 线性泛函 第九章 绝对连续函数、勒贝格不定积分 1. 绝对连续函数 2. 绝对连续函数的微分性质 3. 连续映射 4. 勒贝格不定积分 5. 勒贝格积分的变量变换 6. 稠密点、近似连续 7. 有界变差函数及斯蒂尔切斯积分的补充 8. 求原函数的问题 第十章 奇异积分、三角级数、凸函数 1. 奇异积分的概念 2. 用奇异积分在给定点表示函数 3. 在傅里叶级数论中的应用 4. 三角级数及傅里叶级数的其他性质 5. 施瓦茨导数及凸函数 6. 函数的三角级数展开的唯一性 第十一章 二维空间的点集 1. 闭集 2. 开集 3. 平面点集的测度论 4. 可测性及测度对于运动的不变性 5. 平面点集的测度与其截线的测度间的联系 第十二章 多元可测函数及其积分 1. 可测函数、连续函数的拓广 2. 勒贝格积分及其几何意义 3. 富比尼定理 4. 积分次序的变更 第十三章 集函数及其在积分论中的应用 1. 绝对连续的集函数 2. 不定积分及其微分 3. 上述结果的推广 第十四章 超限数 1. 有序集、序型 2. 良序集 3. 序数 4. 超限归纳法 5. 第二数类 6. 阿列夫 7. 策梅洛公理和定理 第十五章 贝尔分类 1. 贝尔类 2. 贝尔类的不空性 3. 第一类的函数 4. 半连续函数 第十六章 勒贝格积分的某些推广 1. 引言 2. 佩龙积分的定义 3. 佩龙积分的基本性质 4. 佩龙不定积分 5. 佩龙积分与勒贝格积分的比较 6. 积分的抽象定义及其推广 7. 狭义的当茹瓦积分 8. Γ.哈盖定理 9. Π.С.亚历山德罗夫—Γ.罗曼定理 10. 广义的当茹瓦积分的概念 第十七章 在无界区域上定义的函数 1. 无界集的测度 2. 可测函数 3. 在无界集上的积分 4. 平方可和函数 5. 有界变差函数、斯蒂尔切斯积分 6. 不定积分及绝对连续的集函数 第十八章 泛函分析的某些知识 1. 度量空间及其特殊情形——赋范线性空间 2. 紧性 3. 某些空间的紧性条件 4. 巴拿赫的“不动点原理”及其某些应用 附录 Ⅰ. 曲线弧的长 Ⅱ. 施坦豪斯例子 Ⅲ. 关于凸函数的某些补充知识 补充 豪斯多夫定理 外国数学家译名对照表 名词索引 第5版校订后记

内容简介

实变函数论(第3版 第5版),ISBN:9787040292213,作者:(俄罗斯)那汤松 著,徐瑞云 译

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1、实变函数论是作者那汤松创作的原创作品,下载链接均为网友上传的网盘链接!

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热门评论

  • 奥斯特洛夫爱新觉罗元元买买提的评论
    分享一位记满资本论笔记的实变函数论课件上的优雅的少年[困][困]
  • MarsMartina的评论
    导生(帅帅学弟快到碗里来)+实习(CK的手镯,我想静静)+招聘(接触职场的第一步,做下去!)+英文(实变函数论全英)+回家(想爸妈,还有一大堆事儿不可能不回去)+新概念(梦想还是要有的,不负此年华)。 忙死我吧[拜拜][拜拜][拜拜]好日子没几天了。
  • LaMarcus_的评论
    读过《实变函数论与泛函分析》 我的评分:★★★★★ 期末保佑 网页链接 来自@豆瓣App
  • 栗子爱土豆的评论
    本周末昨天去打工,京东收货买的保温杯,毛巾,今天晚上去买药,口腔溃疡太痛苦,去大润发买的香皂毛巾,西红柿豆芽,衣帽架组装成功,包再也不乱扔在地上了,今天去市图借书,实变函数论与泛函分析,死亡如此多情,今天很冷,嘴里口腔溃疡很厉害,前途很迷茫,努力还要继续。
  • 哈哈哈hahahahahhhhh的评论
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  • Metamorphosen_的评论
    现在发现要是准备开始学large cardinal理论就要把前面的measurable cardinal过了,而这似乎意味着我需要先学点实变函数论和拓扑论基础,这就意味着我高中选择文科注定就是把三年的痛苦放到以后去享用。人到中年后边在餐厅端盘子边自学是目前来看非常可能。不过也许餐厅比学术界更需要我。
  • 正則黑板報的评论
    分享自卓越李子 《我所理解的小波变换》 由于小波变换的知识涵盖了调和分析,实变函数论,泛函分析及矩阵论,所以没有一定的数学基础很难学好小波变换.但是对于我们工... (来自 @头条博客) 我所理解的小波变换....
  • 新开湖底的鸡汤远的评论
    我觉得一本好书应有如下特点:读起来时思绪万千,情绪波动起伏,读完之后就陷入沉思,什么也说不出来。比如说《实变函数论》,比如说《人生的枷锁》。[微笑] 天津·南开大学数学科...
  • 崖山遗子的评论
    屠龙之技→<实变函数论>今日14:30首映。那些年未曾听说过的题目的名字。
  • Me_llamo_Lindeo的评论
    舍不得买实变函数论,但对西班牙语付出多少都乐意