章节目录
Part One The Basic Objects of Algebra Chapter 1 Groups 1. Monoids 2. Groups 3. Normal subgroups 4. Cyclic groups 5. Operations of a group on a set 6. Sylow subgroups 7. Direct sums and free abelian groups 8. Finitely generated abelian groups 9. The dual group 10. Inverse limit and completion 11. Categories and functors 12. Free groups Chapter 2 Rings 1. Rings and homomorphisms 2. Commutative rings 3. Polynomials and group rings 4. Localization 5. Principal and factorial rings Chapter 3 Modules Chapter 4 Polynomlals Part Two Algebraic Equations Chapter 5 Algebralc Extensions Chapter 6 Galois Theory Chapter 7 Extensions of Rings Chapter 8 Transcendental Extensions Chapter 9 Algebraic Spaces Chapter 10 Noetherial Rings and Modules Chapter 11 Real Fields Chapter 12 Absolute Values Part Three Liear Alebar and Reqresentations Chapter 13 Matrices and Linear Maps Chapter 14 Representatlon of One Endomorphism Chapter 15 Structure of Bilinear Forms Chapter 16 The Tensor Product Chapter 17 Smisimplicity Chapter 18 Representations of Finite Groups Chapter 19 The Alternating Product Part Four Homological Algebra Chapter 20 General Homology Theory Chapter 21 Finite Free Resolutions Appendix 1 The Transcendence of e and Appendix 2 Some Set Theory Bibliography Index
内容简介
《代数》(第3版)：As I see it, the graduate course in algebra must primarily prepare studentsto handle the algebra which they will meet in all of mathematics: topology,partial differential equations, differential geometry, algebraic geometry, analysis,and representation theory, not to speak of algebra itself and algebraic numbertheory with all its ramifications. Hence I have inserted throughout references topapers and books which have appeared during the last decades, to indicate someof the directions in which the algebraic foundations provided by this book areused; I have accompanied these references with some motivating comments, toexplain how the topics of the present book fit into the mathematics that is tocome subsequently in various fields; and I have also mentioned some unsolvedproblems of mathematics in algebra and number theory. The abc conjecture isperhaps the most spectacular of these.
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热门评论
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比巴卜iii的评论线性代数真让人恶心[怒骂]崩溃，屁都不会
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LeeSi-Chen的评论又经过一上午，我总算读到这个定理的证明，午饭后，继续。下一篇可能要读的是Igor Reider在1988年发表关于代数曲面上秩2向量丛与线性系的论文。
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泷千千的评论这两天已经开始学进位的加法了。小孩子学得快忘得快，说金鱼有六秒的记忆，我看豆豆也差不多。不停的需要从新梳理知识点。数学真是个博大精深的学科，逻辑，空间几何，时间计算，图形代数。任重而道远啊[淚]
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扫叶散人的评论独自看电影《天亮之前》，讲赌拳的，郭富城又野又帅。所谓不懂不玩。在所有的赌博中，我这辈子只会碰两样：德州、赌拳。这两项赌博，堪称最具技术含量。CQF老师说自己用西格玛代数+测度论算德州，伦敦赌场现在对他禁入。而我打了7年空手道，两个人打架，只要不作弊，谁输谁赢，我看一眼就知道结果。
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新东方在线考研的评论【2017年考研数学最终总结常考公式集锦 PDF下载版】包含了线性代数篇、高等数学篇、概率与数理统计篇，统统都是最终总结版常考公式！详见网页链接
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UR_thebest的评论抽象代数教育可以在初高中引入吗？ - 68 个回答, 344 人关注 抽象代数教育可以在初... （想看更多？下载知乎 App：网页链接
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Wonderlock的评论想起抽象代数又叫近世代数，也就是说连现代都不算，更不用说当代了
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桃李不言2012下自成蹊的评论不太喜欢《三部曲》的线性代数部分，真啰嗦。还是看我的李永乐辅导讲义吧。
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恐龙之仙的评论几何图形研究的是平面，2维空间，天文学研究星空是立体交叉，3维空间。中国人的思维模式是代数，一维空间。
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科普君XueShu的评论昨天的题目出来后，大家踊跃作答。我这里作一个总结点评。 有的同学用的是直观的初等方法（涉及到高中三角函数），有的人用微积分给出了漂亮解答。前者是几何方法，后者要首先归功于笛卡尔的坐标系，他建立的解析几何可以将复杂的几何问题转化为代数问题，最后用神奇的牛顿-莱布尼茨公式积分即可
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我家的大傻个儿的评论为什么喜欢你这个问题，应该就是一个无解的代数吧
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edX中国的评论【德克萨斯大学奥斯丁分校：线性代数——从基础到前沿】这门课涉及世界各地线性代数课程中普遍讲授的主题，但使用十分独特的方法，你将从中学到更多更多。注册链接：网页链接
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陆小卉Eavy的评论三天开启求保佑模式！保佑保佑保佑！你是我的线性代数啊啊啊啊[泪][泪][泪]
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员力口隹的评论周五下午我要出门。我不管了 来了就玩手机了 还不如出门 我要吃生煎 我要喝奶茶 我要去line 我什么都想干啊 …就是不想看线性代数
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ukernancy的评论斯坦福数学系的男生今年臂膀长出了肌肉 撩起袖子说今天少喝几杯 晚上还要看代数…excuse me？？ 出国读体育的男生今天终于没有穿足球T了 叔叔跟我推荐了一个美国的艺术大学 每次感觉都不一样 还是太遥远了吧
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换个不中二的名字的评论线性代数期中考试12分[拜拜]//@ImbaTV施丹尼Sdn:语文，高2摸底考无作文，满分60，得分0[拜拜] //@卡尔今年又没有至宝:化学，12 //@Faith曾宏达:英语，10几我就不记得了[微笑]不过还是1分比较强 //@牛丁丁努力中:地理，1
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不晒太阳的秋裤阿婆的评论线性代数看不懂啊看不懂啊看不懂[泪][泪][泪]
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媛yuan漾的评论129。这几天被线性代数给虐狠了。。。。。考研，考的是自己的心态，自己的调节能力。 早安。
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鹿勇敢的评论po两个看着很好看但感觉其实味道很一般的月饼[doge][doge][doge] 后天就要去学校了补考跪求通过[doge][doge][doge] 下学期线性代数我一定好好学[doge][doge][doge] 微积分求放过[doge][doge][doge]
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一个人啊啊啊啊啊啊的评论#簡單說兩句，打卡# 中秋節，教室都沒人複習了最近一直懷疑自己到底選擇的對嗎？數學，1800，線性代數第四章基礎✔️中編因為情緒低落沒寫完[叉]英語，單詞，作文一篇，閱讀一篇政治，毛中特第八章經濟，➕1000思修多遠題緒論到第三章專業課，沒看