章节目录
第一章 微分流形 1 微分流形的定义 2 切空间 3 子流形 4 Frobenius定理 第二章 多重线性代数 1 张量积 2 张量 3 外代数 第三章 外微分 1 张量丛 2 外微分 3 外微分式的积分 4 Stokes公式 第四章 联络 1 矢量丛上的联络 2 仿射联络 3 标架丛上的联络 第五章 黎曼流形 1 黎曼几何的基本定理 2 测地法坐标 3 截面曲率 4 Gauss—Bonnet定理 第六章 李群和活动标架法 1 李群 2 李氏变换群 3 活动标架法 4 曲面论 第七章 复流形 1 复流形 2 矢量空间上的复结构 3 近复流形 4 复矢量丛上的联络 5 Hermite流形和Kahler流形 第八章 FinsJer几何 1 引言 2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert 3 Chern联络 3.1 联络的确定 3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征 3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式 4 结构方程和旗曲率 4.1 曲率张量 4.2 旗曲率和Ricci曲率 4.3 特殊的Finsler空间 5 弧长的第一变分公式和测地线 6 弧长的第二变分公式和Jacobi场 …… 附录一 欧氏空间中的曲线和曲面 附录二 微分几何与理论物理 参考文献 索引
内容简介
《微分几何讲义》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
下载说明
1、微分几何讲义是作者陈省身,陈维桓创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
2、相识电子书提供优质免费的txt、pdf等下载链接，所有电子书均为完整版！
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热门评论
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傻乎乎奔羊羊的评论以上取自S.T.Yau，Rick Schoen的微分几何讲义
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活力一万光年的评论微分几何讲义（陈省身）.pdf - 共享资料下载 网页链接
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聚散流沙1994的评论微分几何讲义(陈省身).pdf - 共享资料下载 网页链接
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小屁脸的评论看了三天的S.S.Chern的微分几何入门讲义了，终于看到一个定理了，有点激动，我看得实在太慢了。。
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gbbrian的评论转：今天是陈省身先生纪念日，1911年10月26日－2004年12月3日。很多人的现代微分几何都是从念他和陈维桓老师那本《微分几何讲义》开始的，到现在都还记得当初第一次念Chern Class 时心灵上的震撼。他要是看见今日中国数学界之浮躁和纷争，恐怕会伤心不已。缅怀陈先生。
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GY-率性ed的评论微分几何讲义 网页链接 （分享自 @亚马逊）
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SN_Algebraman的评论陈省身的《微分几何讲义》好漂亮~我想如果几年前我看到这本书的话，我说不定会选几何而不是代数。
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Joannie569的评论收藏了《微分几何讲义》(Lectures on Differential Geometry)[DJVU] #VeryCD资源收藏# 网页链接
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iLiping的评论你们谁有复旦本科微分几何的讲义教材？@michelle_jie @hedaiwei101 武东路