章节目录
序 第一章 变量的数学—从直观与思辨到成熟的数学科学 第二章 函数 §1 增长的数学模型：指数与对数 §2 周期运动和三角函数 §3 进入复域 §4“ 函数 ”概念够用了吗? 第三章 微分学 §1 微分学的基本思想 §2 什么是微分? §3 泰勒公式.莫尔斯引理.插值公式 §4 解析函数与C函数 §5 反函数定理和隐函数定理 §6 变分法大意 §7 不可求导的函数 第四章 积分学 §1 这样评论黎曼公正吗? §2 勒贝格积分的初步介绍 §3 勒贝格积分的初步介绍(续) §4 平方可积函数 §5 高斯积分 §6 分部积分法.广义函数.索伯列夫(Sobolev)空间 §7 复积分 第五章 傅里叶级数与傅里叶积分 §1 傅里叶级数——从什么是谱谈起 §2 傅里叶变换 §3 急减函数与缓增广义函数 第六章 再论微积分的基础 §1 实数理论 §2 度量空间和赋范线性空间 §3 拓扑空间 附录 布劳威尔不动点定理的初等证明 第七章 微分流形上的微积分 §1 向量和张量 §2 微分流形 §3 多重线性代数介绍 §4 外微分形式 §5 微分形式在流形上的积分 §6 结束语—麦克斯韦方程组 简介
内容简介
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。 《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
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1、重温微积分是作者齐民友创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
2、相识电子书提供优质免费的txt、pdf等下载链接，所有电子书均为完整版！
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热门评论
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李十六-的评论四年才有今天的日子，突然想起来一部电影叫闰年，真的很好看，但我现在被埋没在了马克思主义哲学和微积分的淫威之下[黑线]等考完研之后我要每天都重温一遍[喵喵] 沈阳·道义
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萌萌小圈圈的评论DAY4 整理了word list2,听了听英语电台，把大一学的微积分习题重温了一遍，线代只重温了点点，然后就听了一天的bigbang，哈哈哈红红火火恍恍惚惚哈哈哈，遇到了一个学环科的学姐，还得到了一份南开的环科资料，一切都是缘分呐[doge][doge][doge]
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王小宝的辣妈的评论重温大学时代，但是这个小抄这个是什么鬼，微积分?[眼泪] 南通·南通大学启秀校...
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木凡0113的评论重温大学高数、微积分、概率统计、向量，尼玛真是崩溃到不能行。
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菜菜一一cc的评论昨天在书店第一次看钟晓阳的书，里面有一句“眉宇晏晏甚是欢畅”；还第一次看了夏目漱石的书“少爷”，虽没看完但文字流畅还时不时很搞笑欢愉感觉以后也会留意这人的书了；还重温了小王子；末了翻了亦舒新作？名叫“微积分”...#等电影的时间太长#
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小猛男森森姐姐的评论短短三天谢谢我弟让我重温了马克思主义想起了高三背书的日子 复习了导函数以及学习了微积分 时隔一年又写了一次完形填空 这感觉[拜拜]
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Crystal_明儿的评论网页链接 When a limit of integration is a function of the variable of differentiation 重温微积分
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立喵如水的评论推荐非数学专业课余数学消遣读物~齐友民的重温微积分和高隆昌的数学及其认识。[doge][doge][doge]
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dreamboat-001的评论二进制上传比自动上传快得多，让我想到控制计算机命令里机械语言比自然语音执行的快的道理，以后若用汇编语言控制计算机会不会更快呢[偷笑]机器识别底层语言比高级语言快得多，计算机单片机集成电路数电模电都是如此，二进制对应2种状态，1为开0为闭，大学的所学有用了，不过我先得重温高数了，微积分
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一米小懒的评论周末重温美丽心灵，大学之后告别高等数学，微积分也从未涉略，博弈论只是从各种杂志电影、事例中被提及。天才与疯子只有一步差距，现实里纳什一家三口孤独的坐在圆桌上的一幕比电影更让人动容。愿拥有美丽心灵的你，在天堂不再孤独。『我所认识的约翰纳什和他妻儿_手机新浪网』我所认识的约翰纳什和...
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又发散了的评论读过《重温微积分》 “经常读几章，逐渐大部分都看过，姑且算读过” 网页链接
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花千树_星如雨的评论被刺激到，发奋图强了一下，尝试搞清楚伊藤引理。[害羞] 随机微积分，不甚明白。于是重温连续型的微积分基本的一些概念，理论，让自己有翻D feel，再去看随机的。 花了一个小时去搞明白泰勒展开式。其实我还是能看得明其证明过程的！ 我还是能明白的！！！[泪] 意识到这点，忍不住哭了一下。[酷]
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Tallinn-Q的评论重温下校园生活吧。微积分，线性代数，我也还是会的[嘻嘻][嘻嘻][嘻嘻]
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等待雨停了天空放晴了一切都好了的评论重温微积分。元宵节来三节。以后不成功也能成才 长征路