章节目录
总序第2版前言重印说明前言第1章微积分 1.1 回顾微积分 1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示 1.3 复微分 1.4 复积分 1.5 复数级数 1.6 初等函数 习题1第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式） 2.2 Cauchy-Goursat定理 2.3 Taylor级数与Liouville定理 2.4 有关零点的一些结果 2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群 2.6 全纯函数的积分表示 习题2 附录 单位分解定理第3章 Weierstrass级数理论 3.1 Laurent级数 3.2 孤立奇点 3.3 整函数与亚纯函数 3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理 3.5 留数定理 3.6 解析开拓 习题3第4章 Riemann映射定理 4.1 共形映射 4.2 正规族 4.3 Riemann映射定理 4.4 对称原理 4.5 Riemann曲面举例 4.6 Schwarz-Christoffel公式 习题4 附录 Riemann曲面第5章 微分几何与Picard定理 5.1 度量与曲率 5.2 Ahlfors-Schwarz引理 5.3 Liouville定理的推广及值分布 5.4 Picard小定理 5.5 正规族的推广 5.6 Picard大定理 习题5 附录 曲率第6章 多复变数函数浅引 6.1 引言 6.2 Cartan定理 6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群 6.4 Poincare定理 6.5 Hartogs定理参考文献
内容简介
《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。 《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。
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1、简明复分析是作者龚昇创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
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热门评论
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jinkai719的评论读过《简明复分析》 ★★★★★ “这本书做为复分析的辅导书籍真的是让人的思维经济型得到了最大的体验， 喜欢这样的书籍；” 网页链接
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Zhei张望的评论我刚把上午才下的当当订单取消了'是好想回到小时候和简明复分析(O_o)后面这本是凑满29免运费的[汗]取消是因为韩寒之前说过4月1会推出珍藏版光明和磊落'而且好像也就十多块'等过一周后这几本一起买又不用多给一次运费了'（也许到时候就不要那本学术的书了(-｡-;）嗯'真会过日子~[奥特曼]
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番茄_Robot的评论简明复分析(龚昇).pdf - 共享资料下载 网页链接
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