章节目录
第一章 多项式 1 1 数域 1 2 一元多项式 3 3 整除的概念 8 4 最大公因式 12 5 因式分解定理 18 6 重因式 22 7 多项式函数 24 8 复系数与实系数多项式的因式分解 26 9 有理系数多项式 29 10 多元多项式 34 11 对称多项式 39 习题 44 第二章 行列式 50 1 引言 50 2 排列 52 3 n级行列式 55 4 n级行列式的性质 61 5 行列式的计算 68 6 行列式按一行(列)展开 74 7 克拉默(Gramer)法则 83 8 拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则 89 习题 96 第三章 线性方程组 105 1 消元法 105 2 n维向量空间 113 3 线性相关性 117 4 矩阵的秩 127 5 线性方程组有解判别定理 136 6 线性方程组解的结构 140 7 二元高次方程组 148 习题 154 第四章 矩阵 162 1 矩阵概念的一些背景 162 2 矩阵的运算 164 3 矩阵乘积的行列式与秩 175 4 矩阵的逆 177 5 矩阵的分块 181 6 初等矩阵 187 7 分块乘法的初等变换及应用举例 193 习题 197 第五章 二次型 205 1 二次型及其矩阵表示 205 2 标准形 210 3 唯一性 220 4 正定二次型 226 习题 232 第六章 线性空间 237 1 集合·映射 237 2 线性空间的定义与简单性质 242 3 维数·基与坐标 246 4 基变换与坐标变换 250 5 线性子空间 253 6 子空间的交与和 257 7 子空间的直和 262 8 线性空间的同构 264 习题 267 第七章 线性变换 273 1 线性变换的定义 273 2 线性变换的运算 275 3 线性变换的矩阵 281 4 特征值与特征向量 290 5 对角矩阵 299 6 线性变换的值域与核 302 7 不变子空间 306 8 若尔当(Jordan)标准形介绍 311 9 最小多项式 317 习题 320 第八章 λ-矩阵 328 1 λ-矩阵 328 2 λ-矩阵在初等变换下的标准形 329 3 不变因子 335 4 矩阵相似的条件 339 5 初等因子 342 6 若尔当(Jordan)标准形的理论推导 346 7 矩阵的有理标准形 352 习题 355 第九章 欧几里得空间 359 1 定义与基本性质 359 2 标准正交基 365 3 同构 371 4 正交变换 372 5 子空间 375 6 实对称矩阵的标准形 377 7 向量到子空间的距离最小二乘法 386 8 酉空间介绍 390 习题 393 第十章 双线性函数与辛空间 399 1 线性函数 399 2 对偶空间 401 3 双线性函数 406 4 辛空间 415 习题 420 附录一 关于连加号“∑” 425 附录二 整数的可除性理论 428
内容简介
从《高等代数(第3版)》的前身《高等代数讲义》(1964年由高等教育出版社出版)算起，它已问世近40年了。国内广大读者从它得益，也对它肯定。《高等代数(第3版)》又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的，我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。 这次修订有如下几点： (1)文字上的推敲，特别是一些名词，如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”、“单射”来替代。 (2)删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者，现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程，它就更不必要在基础课中占据课时了。 (3)增加了矩阵的有理标准形，辛空间两节和附录二“整数的可除性理论”。 增添了若尔当标准形的存在性的一个“几何”证明。 (4)用(*)注出了一些选学内容。根据学时和需要，教师可自行决定选择其中哪些内容。
下载说明
1、高等代数是作者北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
2、相识电子书提供优质免费的txt、pdf等下载链接，所有电子书均为完整版！
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热门评论
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BellaS的评论看着这个上课内容，突然有种当年高等代数课上的感觉[微风][微风]
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倩是张倩的倩的评论两个人相处可比数学分析高等代数难多了[喵喵]
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乌鸦上的人123的评论发表了博文《福建师范大学16年8月《高等代数选讲》作业考核试题答案》福建师范大学16年8月《高等代数选讲》作业考核试题答案提供奥鹏作业在线作业离线作业答案毕业论文需要答案的点击图片：或者联系QQ：10福建师范大学16年8...
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奥鹏作业辅导255的评论发表了博文《福建师范大学16年8月《高等代数选讲》作业考核试题答案》可以代做所有奥鹏平台的作业，小论文、毕业论文、离线作业、考核作业、在线作业、在线测试有需要的请联系本人QQ:3082882699QQ福建师范大学16年8...
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蓝鲸市关爱单身狗成长办公室最棒的评论hh//Cruizin：数学分析 高等代数 泛函分析 实变函数 复变函数 离散函数
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Batcat_的评论哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！数学分析高等代数大学物理都没有挂科！！！哈哈哈哈哈哈！！
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我了个希希嘻嘻嘻的评论爸爸兰大数学系 上西北去。边吃拉面边解代数。_(:з」∠)_[爱你][爱你][爱你][爱你]高数是啥？我们不学╮(╯_╰)╭我们学它爹_(:з」∠)_数学分析高等代数_(:з」∠)_[泪][泪][泪]感觉挂科之门向我打开了。
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马明迪Slim的评论高等数学，高等代数，离散数学，数值分析，概率论与数理统计。我知道这些东西我这辈子都用不到，这大学简直浪费我青春。不如多锻炼锻炼身体，多读些有用的书。
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guyikun琨琨琨的评论人一定要虚伪的维系感情，关系，才能正常的存活吗？或许是这样，只是这种虚伪会让我感到乏累无聊，数学考试一直三到八分的我在那看高等代数装逼，早晚你也装不下去，以前的我很能装逼，现在的我，真的装不下去，累死老子了，
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刘献献儿献的评论人真的可以有很多种选择。期末考高等代数收卷的时候是从后往前传的，当传到我这里的时候我其实瞄到了有一道写矩阵的填空题我有一个元素算错了，而且很低级。试卷很难，这3分对我太重要了，只要我划一下可能就不会挂科了，最终没有。考后很担心会不会因此出问题，还好没有。所以最终没挂我才更加开心。
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ConstanceLauCSU的评论数学分析 数值分析 数据分析 高等代数 近世代数 空间解析几何 微分几何 概率论与数理统计 离散数学 随机过程 常微分方程 偏微分方程 运筹学 数学模型 最优化方法 复变函数与积分变换 实变函数与泛函分析……………… 广州·桥南
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遗忘忆眚的评论#考研资源站#有没有兰州大学的数学分析和高等代数真题以及答案解析
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我要啵啵Gary的评论回家倒计时≥6天 今天上到了七点半，终于把高等代数全部讲完了，太恶心了[吐]明天线性代数继续恶心我[失望]来呀，互相伤害呀[白眼]#我的洪荒之力#
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唐漠遥-驱夜一刀四万四你怕吗的评论我就看着你们开团的开团，开房的开房，秀恩爱的秀恩爱，截图刷毛看风景，而我，现在在新华书店，买高等代数的参·考·书[微笑]
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量大速冻的评论请问哪位同学有近几年高等代数与解析几何的卷子，留言我私你，感激不尽。
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skyoceantime的评论高等代数视频教程全集_厦门大学_杜妮_免费下载_大学生自学网 网页链接
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佛自在世界的评论#汉字浅解#迹(跡)[jì]1.脚印:留有足～,寻觅踪～.[引]留下的印子,或前人遗留下的事物(多指建筑或器物):痕～,保护古～;2.重要的,奇特的事情:事～,奇～;3.活动.迹由活动所留,故迹也引申为活动;4.(高等代数专用语)指方阵的对角元素之和.迹[jì]1.脚印:足迹;2.痕迹;3.指手迹;4.形迹,行动;5.业绩,事迹;......
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喝奶狂魔咯的评论高等代数真是个磨人的老妖精 天津·大学城
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罗宾_队长的评论这是高等代数吧？ //@浙江大学苏德矿:谁来回答线代问题。
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那些不凋零的的评论高等代数清华第三版 网页链接