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章节目录
第1章 广义函数与sobolev空间 1.1 广义函数的基本概念、基本空间 1.2 广义函数及其运算 1.3 Fourier变换 1.4 sobolev 空间 1.5 嵌入定理、迹定理 第2章 偏微分方程的一般理论 2.1 一般概念、特征与分类 2.2 存在性定理 2.3 唯一性与稳定性 2.4 基本解 第3章 椭圆型方程 3.1 椭圆型方程边值问题的广义解 3.2 椭圆型方程边值问题的可解性 3.3 解的正则性 3.4 高阶椭圆型方程 第4章 双曲型方程 4.1 能量不等式、解的唯一性和稳定性 4.2 cauchy问题解的存在性 4.3 初边值问题解的存在性 4.4 对称双曲组 4.5 正对称方程组 第5章 抛物型方程与算子半群方法 5.1 抛物型方程及其能量不等式 5.2 算子半群与无穷小生成无 5.3 算子半群方法的应用 参考文献
内容简介
《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论，广义函数与sob01ev空间，椭圆边值问题，能量方法，算子半群等内容，为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。
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