数学游戏与欣赏

译丛序言 译者序 第10版原序 第11版原序 第12版原序 第1章算术游戏 猜出一个人所想的数 什么都不问、早已知结论 涉及两个数的游戏 取决于记数制的游戏 十进制数的其他有趣问题 拼凑问题 四个数码的问题 四个4的问题 一组有编号物品的问题 算式补码 日历问题 中世纪的算术问题 拓荒问题 约瑟夫斯问题 尼姆游戏与类似的游 穆尔游戏 凯尔斯游戏 威索夫游戏 附录 第2章算术趣谈 算术谬论 第二张么的修论 圣彼得堡悸论 其他概率问题 重排 杂题 排列问题 投票问题 圆桌骑士 入席问题 巴协的砝码问题 1／n的十进制小数表示 小数与连分式 有理直角三角形 三角形数与金字塔数 可除性 素数定理 默森数 完全数 费马数 费马最后定理 伽罗瓦域 第3章几何趣谈 几何谬论 几何悖论 连分式与格点 几何剖分 毕达哥拉斯剖分 蒙蒂克拉剖分 多边形的剖分 最小剖分 巧剖 麦考利的四块剖分 立体剖分 二倍立方体 割圆术 仅用圆规作图 五国覆盖 勒贝格极小问题 挂谷宗一极小问题 补记 第4章几何游戏 静态的布局游戏 三子成行 p子成行 拼砌 半条反拼砌 多米诺（超级骨牌） 彩色立方体问题 剖矩成方 动态的布局游戏 调车问题 摆渡问题 测地线 单行棋子游戏 一盘棋子游戏（兵卒问题） 下棋问题 工交环 附录 第5章多面体 对称性与对称体。 五个柏拉图体 开普勒的玄秘说 帕普斯的顶点分布 复合体 阿基米德体， 斯托特夫人作图法 等边环带多面体 开普勒一普安索多面体 59种正二十面体 立体拼砌 摞球或密装 海边的沙滩 正海绵胞 四面体的旋转环 万花筒 第6章棋盘上的游戏 棋子的相对威力 八后问题 最多子数问题 最少子数问题 棋盘上的回路 马的回路 王的回路 车的回路 象的回路 杂题 各种路线问题 瓜里尼问题 后的问题 拉丁万 欧拉方 欧拉的官员问题 欧拉立方 第7章幻方， 奇数阶的幻方 单偶数阶的幻方 双偶数阶的幻方 镶边幻方 同阶幻方的个数 对称幻方与泛对角幻方 德拉卢拜尔法则的椎广 阿尔诺方法 马戈西安方法 非相邻数字的幻方 素数幻方 二重幻万 三三重幻方 其他幻方问题 骨牌幻方 正立方与正八面骰子 联接六边形 幻二工方 第8章地图染色问题 四色猜想 彼得森图 化至标准图 可能失败的最小地区数 等价的数论问题 无边曲面 对偶地图 各种曲面上的地图 谷底峰顶鞍点 正二十面体的染色 第9章单行线问题 欧拉的问题 一笔画法的个数 迷宫 树 哈密尔顿游戏 龙纹图 第10章组合设计 一个射影平面 关联矩阵 一个阿达玛矩阵 一例纠错码 一例区组设计 施泰纳三元组 有限几何学 柯克曼女学生问题 拉丁方 正方体和单形 阿达玛矩阵． 图象传送． 三维空间中的等角线 高维空间中的直线 C矩阵 射影平面 第11章各种游戏 华容道 河内塔 九连环 纸牌游戏 洗牌 猜单张牌 猜一组牌 热尔岗摞物游戏 三摞牌问题 热尔岗的推广 窗口里瞧 捉老鼠十三点 第12章三个古典的几何问题 二倍立方体 希波克拉蒂斯解法 阿尔希塔斯解法 柏拉图作图法 梅内克缪斯解法 阿波罗尼奥斯作图法 狄俄克利斯作图法 韦达作图法 笛卡儿作图法 格雷戈里作图法 牛顿作图法 一等分角 帕普斯作图法 笛卡儿作图法 牛顿解法 克莱罗解法 沙勒解法 化圆为方 符号π的来源 求π的近似值的几何方法 印度数学家的成就 中国数学家的成就 阿拉伯数学家的成就 欧洲数学家的成就 求π的近似值的分析方法 1699年―1873年间欧洲人的结果 根据概率理论求π的近似值 第13章心算神童 约翰・沃利斯，1616―1703 朱迪代亚・巴克斯顿，1707―1772 托马斯・富勒，1710―1790 安德雷・玛利・安培，1775―1836 卡尔・弗里德里希・高斯，1777―1855 理查德・惠特利，1787―1863 泽拉・科尔伯恩，1804―1840 乔治・帕克・比德，1806―1878 亨利・蒙窦，维多・曼伽美尔 约翰・马丁・查恰理亚斯・达泽，1824―1861 特鲁曼・亨利・萨福德，1836―1901 乌戈・札姆博恩，帕瑞克尔・迪亚曼狄，卡尔・吕克勒 雅克・伊瑙边，1867一？ 记忆数字的不同方式 比德所用方式的分析 亚历山大・克莱格・艾特肯，1895―1967 第14章密码术与密码分析 密码术体系 换位法 多条密电码的对比分析法 替代法 单字母法 双字母法 多字母法 复式字母法 双密钥法 周期式复式字母法 非周期的复式字母法 流动密钥法 代码法 密码类型的判定 几点最后的注记 附录：进一步研究的参考资料 索引 关于本书

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