章节目录
封面 -12 书名 -11 版权 -10 译者序 -9 前言 -6 告读者 -3 目录 -2 第一部分 一般拓扑学 1 第 1 章 集合论与逻辑 2 1 基本概念 2 2 函数 11 3 关系 16 4 整数与实数 22 5 笛卡儿积 27 6 有限集 29 7 可数集与不可数集 33 *8 归纳定义原理 40 9 无限集与选择公理 43 10 良序集 48 *11 极大原理 52 *附加习题：良序 55 第 2 章 拓扑空间与连续函数 58 12 拓扑空间 58 13 拓扑的基 60 14 序拓扑 64 15 $x \times y$ 上的积拓扑 66 16 子空间拓扑 68 17 闭集与极限点 71 18 连续函数 78 19 积拓扑 86 20 度量拓扑 91 21 度量拓扑(续) 98 *22 商拓扑 104 *附加习题：拓扑群 111 第 3 章 连通性与紧致性 113 23 连通空间 113 24 实直线上的连通子空间 117 *25 分支与局部连通性 122 26 紧致空间 125 27 实直线上的紧致子空间 131 28 极限点紧致性 136 29 局部紧致性 139 *附加习题：网 143 第 4 章 可数性公理和分离公理 145 30 可数性公理 145 31 分离公理 150 32 正规空间 154 33 Urysohn 引理 158 34 Urysohn 度量化定理 165 *35 Tietze 扩张定理 168 *36 流形的嵌入 173 *附加习题：基本内容复习 176 第 5 章 Tychonoff 定理 178 37 Tychonoff 定理 178 38 Stone-Cech 紧致化 183 第 6 章 度量化定理与仿紧致性 188 39 局部有限性 189 40 Nagata-Smirnov 度量化定理 192 41 仿紧致性 195 42 Smirnov 度量化定理 202 第 7 章 完备度量空间与函数空间 204 43 完备度量空间 204 *44 充满空间的曲线 210 45 度量空间中的紧致性 213 46 点态收敛和紧致收敛 218 47 Ascoli 定理 224 第 8 章 Baire 空间和维数论 227 48 Baire 空间 227 *49 一个无处可微函数 231 50 维数论导引 235 *附加习题：局部欧氏空间 245 第二部分 代数拓扑学 247 第 9 章 基本群 248 51 道路同伦 249 52 基本群 255 53 覆叠空间 259 54 圆周的基本群 263 55 收缩和不动点 268 *56 代数基本定理 272 *57 Borsuk-Ulam 定理 274 58 形变收缩核和伦型 277 59 $S^n$ 的基本群 282 60 某些曲面的基本群 284 第 10 章 平面分割定理 289 61 Jordan 分割定理 289 *62 区域不变性 292 63 Jordan 曲线定理 295 64 在平面中嵌入图 302 65 简单闭曲线的环绕数 305 66 Cauchy 积分公式 308 第 11 章 Seifert-van Kampen 定理 312 67 阿贝尔群的直和 312 68 群的自由积 316 69 自由群 322 70 Seifert-van Kampen 定理 326 71 圆周束的基本群 332 72 黏贴 2 维胞腔 336 73 环面和小丑帽的基本群 338 第 12 章 曲面分类 342 74 曲面的基本 342 75 曲面的同调 348 76 切割与黏合 350 77 分类定理 354 78 紧致曲面的构造 360 第 13 章 覆叠空间分类 365 79 覆叠空间的等价 365 80 万有覆叠空间 370 *81 覆叠变换 373 82 覆叠空间的存在性 378 *附加习题：拓扑性质与 $\pi_1$ 382 第 14 章 在群论中的应用 384 83 图的覆叠空间 384 84 图的基本群 387 85 自由群的子群 393 参考文献 396 索引 398 封底 406
内容简介
《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》(原书第2版)最大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。
下载说明
1、拓扑学是作者[美]James R.Munkres创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
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