笛卡爾之夢

文藝復興之後，思想界空氣清新，相信人類理性可以掌握真理，不再依賴宗教權威的自信慢慢建立起來。十七世紀時，哲學界的問題集中在知識論，以歐陸為中心的唯理論與以英國為中心的經驗論掌握了思想界的中心議題，並為日後科學的發展打下思想的基礎。 笛卡兒是唯理論的第一位大師，而笛卡兒之夢，說穿了就是以理性理解宇宙知識之夢。他相信人類憑藉理性的思考，尤其是借助於數學，就能理解自然或道德的知識真理。唯理論的另一個大將是萊布尼茲，他不只是發明微積分，更發展以符號來表現理性思考的想法，算是後來邏輯與計算機理論的先行者。 作者P. J. Davis和R. Hersh都是數學家，在本書之前，還寫了一本很受歡迎的姊妹作《數學經驗》（Mathematical Experience）。他們這對搭檔的著作，80年代在數學教育與數學哲學造成一些影響，有些文章甚至收錄在後現代思想的選集中。 據他們所言，《數學經驗》目的在由數學內部來描述數學工作，而《笛卡兒之夢》則是由數學外部來談論數學。但是讀者若以為本書是在描述數學的豐功偉業，那就大錯特錯了。 本書蒐羅他們一些文章，談論的內容很雜，但重點不在加強數學家的自信心，書中絕少數學家的話，也沒有什麼數學。倒是深入與社會學家、歷史學家、哲學家對話。換句話說，他們在檢討自笛卡兒之夢出現後，數學對社會與文化所造成的影響，不管利弊都在討論範圍內。看看下面這些選文標題，就可以看出來：〈數學和修辭學〉、〈計算在團體中之作用的馬克思分析〉、〈非歐幾何和道德相對性〉、〈數學和世界末日〉、〈數學和強加於人的實在〉。 另外由於作者的背景，本書和「狹義」應用數學最有關的文章，都集中在計算機，有相當多的篇幅在反省計算機方法的意義與限制。 總之，此書不適合數學初學者，而且除非平時對數學在文化事務的影響有相當興趣，不然即使是專業數學家，可能也無法掌握他們的論述要旨。作者算是相當有思考力的數學家，但是這種書不易討好。一方面，多數數學家無法體會他們的苦心，另一方面，後現代論者也容易誤用他們的想法，斷章取義。事實上，從書中也看得出，數學訓練加諸於他們思考上的好處與限制。 本書的翻譯用心，文字稍嫌生硬。由於本書包括範圍太廣，兩位譯者（一位數學家、一位外語專家）也有自知之明，某些誤譯難免，讀者也要注意。