章节目录
引言 1 古希腊难题：问题和历史 1.1 古希腊数学 1.2 古希腊三大难题 1.3 支持圆规作图 1.4 立方倍积问题的历史 1.5 三等分角问题的历史 1.6 化圆为方问题的历史 2 尺规作图可构作的数 2.1 数的进化 2.2 复数 2.3 尺规只能加减乘除开平方 2.4 古希腊难题的关键 2.5 二次扩张塔 2.6 可构作数 3 古希腊难题的解决 3.1 三次方程的根不可构作 3.2 立方倍积、三等分角不可能 3.3 再谈域的扩张 3.4 再解古希腊名题 3.5 正多边形作图问题 4 伽罗瓦理论与正多边形 4.1 域的（自）同构 4.2 群 4.3 正规扩域 4.4 伽罗瓦理论 4.5 正17边形作图 4.6 分圆域与正多边形 5 根式解方程问题 5.1 一次至四次方程 5.2 五次方程 5.3 方程可根式解的条件 5.4 可解群和对称群 5.5 一般方程和有理系数方程 6 化圆为方——π的超越性 6.1 超越数定理 6.2 整性和模 6.3 超越数定理的证明 7 费尔马大定理——连接古今的传奇 7.1 费马的猜想 7.2 第一阶段——古典数论阶段 7.3 第二阶段——代数数论阶段 7.4 第三阶段——算术几何阶段 7.5 怀尔斯——生平和评价 7.6 确定全部勾股数 7.7 椭圆曲线和怀尔斯的证明 结语 参考文献
内容简介
立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理，这些是最著名的数学历史性难题，影响深远．本书由浅入深介绍其源头、沿革、最终解答和引发的现代数学．前部分浅显有趣，初中生可读．后部分渐深，以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等，大学生可阅读．最后一章也易读．
下载说明
1、古希腊名题与现代数学是作者张贤科创作的原创作品，下载链接均为网友上传的网盘链接！
2、相识电子书提供优质免费的txt、pdf等下载链接，所有电子书均为完整版！