金融时间序列分析

目 录 第1章　　金融时间序列及其特征　　1 1.1　　资产收益率　　2 1.2　　收益率的分布性质　　6 1.2.1　　统计分布及其矩的回顾　　6 1.2.2　　收益率的分布　　13 1.2.3　　多元收益率　　16 1.2.4　　收益率的似然函数　　17 1.2.5　　收益率的经验性质　　17 1.3　　其他过程　　19 附录R　　程序包　　21 练习题　　23 参考文献　　24 第2章　　线性时间序列分析及其应用　　25 2.1　　平稳性　　25 2.2　　相关系数和自相关函数　　26 2.3　　白噪声和线性时间序列　　31 2.4　　简单的自回归模型　　32 2.4.1　　AR模型的性质　　33 2.4.2　　实际中怎样识别AR模型　　40 2.4.3　　拟合优度　　46 2.4.4　　预测　　47 2.5　　简单滑动平均模型　　50 2.5.1　　MA模型的性质　　51 2.5.2　　识别MA的阶　　52 2.5.3　　估计　　53 2.5.4　　用MA模型预测　　54 2.6　　简单的ARMA模型　　55 2.6.1　　ARMA(1,1)模型的性质　　56 2.6.2　　一般的ARMA模型　　57 2.6.3　　识别ARMA模型　　58 2.6.4　　用ARMA模型进行预测　　60 2.6.5　　ARMA模型的三种表示　　60 2.7　　单位根非平稳性　　62 2.7.1　　随机游动　　62 2.7.2　　带漂移的随机游动　　64 2.7.3　　带趋势项的时间序列　　65 2.7.4　　一般的单位根非平稳模型　　66 2.7.5　　单位根检验　　66 2.8　　季节模型　　71 2.8.1　　季节性差分化　　72 2.8.2　　多重季节性模型　　73 2.9　　带时间序列误差的回归模型　　78 2.10　　协方差矩阵的相合估计　　85 2.11　　长记忆模型　　88 附录　　一些SCA　　的命令　　90 练习题　　90 参考文献　　92 第3章　　条件异方差模型　　94 3.1　　波动率的特征　　95 3.2　　模型的结构　　95 3.3　　建模　　97 3.4　　ARCH模型　　99 3.4.1　　ARCH模型的性质　　100 3.4.2　　ARCH模型的缺点　　102 3.4.3　　ARCH模型的建立　　102 3.4.4　　一些例子　　106 3.5　　GARCH模型　　113 3.5.1　　实例说明　　115 3.5.2　　预测的评估　　120 3.5.3　　两步估计方法　　121 3.6　　求和GARCH模型　　121 3.7　　GARCH-M模型　　122 3.8　　指数GARCH模型　　123 3.8.1　　模型的另一种形式　　125 3.8.2　　实例说明　　125 3.8.3　　另一个例子　　126 3.8.4　　用EGARCH模型进行预测　　128 3.9　　门限GARCH模型　　129 3.10　　CHARMA模型　　130 3.11　　随机系数的自回归模型　　132 3.12　　随机波动率模型　　133 3.13　　长记忆随机波动率模型　　133 3.14　　应用　　135 3.15　　其他方法　　138 3.15.1　　高频数据的应用　　138 3.15.2　　日开盘价、最高价、最低价和收盘价的应用　　141 3.16　　GARCH模型的峰度　　143 附录　　波动率模型估计中的一些RATS　　程序　　144 练习题　　146 参考文献　　148 第4章　　非线性模型及其应用　　151 4.1　　非线性模型　　152 4.1.1　　双线性模型　　153 4.1.2　　门限自回归模型　　154 4.1.3　　平滑转移AR(STAR)模型　　158 4.1.4　　马尔可夫转换模型　　160 4.1.5　　非参数方法　　162 4.1.6　　函数系数AR　　模型　　170 4.1.7　　非线性可加AR　　模型　　170 4.1.8　　非线性状态空间模型　　171 4.1.9　　神经网络　　171 4.2　　非线性检验　　176 4.2.1　　非参数检验　　176 4.2.2　　参数检验　　179 4.2.3　　应用　　182 4.3　　建模　　183 4.4　　预测　　184 4.4.1　　参数自助法　　184 4.4.2　　预测的评估　　184 4.5　　应用　　186 附录A　　一些关于非线性波动率模型的RATS　　程序　　190 附录B　　神经网络的S-Plus　　命令　　191 练习题　　191 参考文献　　193 第5章　　高频数据分析与市场微观结构　　196 5.1　　非同步交易　　196 5.2　　买卖报价差　　200 5.3　　交易数据的经验特征　　201 5.4　　价格变化模型　　207 5.4.1　　顺序概率值模型　　207 5.4.2　　分解模型　　210 5.5　　持续期模型　　214 5.5.1　　ACD模型　　216 5.5.2　　模拟　　218 5.5.3　　估计　　219 5.6　　非线性持续期模型　　224 5.7　　价格变化和持续期的二元模型　　225 5.8　　应用　　229 附录A　　一些概率分布的回顾　　234 附录B　　危险率函数　　237 附录C　　对持续期模型的一些RATS 程序　　238 练习题　　239 参考文献　　241 第6章　　连续时间模型及其应用　　243 6.1　　期权　　244 6.2　　一些连续时间的随机过程　　244 6.2.1　　维纳过程　　244 6.2.2　　广义维纳过程　　246 6.2.3　　伊藤过程　　247 6.3　　伊藤引理　　247 6.3.1　　微分回顾　　247 6.3.2　　随机微分　　248 6.3.3　　一个应用　　249 6.3.4　　1和?的估计　　250 6.4　　股票价格与对数收益率的分布　　251 6.5　　B-S微分方程的推导　　253 6.6　　B-S定价公式　　254 6.6.1　　风险中性世界　　254 6.6.2　　公式　　255 6.6.3　　欧式期权的下界　　257 6.6.4　　讨论　　258 6.7　　伊藤引理的扩展　　261 6.8　　随机积分　　262 6.9　　跳跃扩散模型　　263 6.10　　连续时间模型的估计　　269 附录A　　B-S　　公式积分　　270 附录B　　标准正态概率的近似　　271 练习题　　271 参考文献　　272 第7章　　极值理论、分位数估计与风险值　　274 7.1　　风险值　　275 7.2　　风险度量制　　276 7.2.1　　讨论　　279 7.2.2　　多个头寸　　279 7.2.3　　预期损失　　280 7.3　　VaR　　计算的计量经济方法　　280 7.3.1　　多个周期　　283 7.3.2　　在条件正态分布下的预期损失　　285 7.4　　分位数估计　　285 7.4.1　　分位数与次序统计量　　285 7.4.2　　分位数回归　　287 7.5　　极值理论　　288 7.5.1　　极值理论的回顾　　288 7.5.2　　经验估计　　290 7.5.3　　对股票收益率的应用　　293 7.6　　VaR　　的极值方法　　297 7.6.1　　讨论　　300 7.6.2　　多期VaR　　301 7.6.3　　收益率水平　　302 7.7　　基于极值理论的一个新方法　　302 7.7.1　　统计理论　　303 7.7.2　　超额均值函数　　305 7.7.3　　极值建模的一个新方法　　306 7.7.4　　基于新方法的VaR计算　　308 7.7.5　　参数化的其他方法　　309 7.7.6　　解释变量的使用　　312 7.7.7　　模型检验　　313 7.7.8　　说明　　314 7.8　　极值指数　　318 7.8.1　　D(un)条件　　319 7.8.2　　极值指数的估计　　321 7.8.3　　平稳时间序列的风险值　　323 练习题　　324 参考文献　　326 第8章　　多元时间序列分析及其应用　　328 8.1　　弱平稳与交叉{相关矩阵　　328 8.1.1　　交叉{相关矩阵　　329 8.1.2　　线性相依性　　330 8.1.3　　样本交叉{相关矩阵　　331 8.1.4　　多元混成检验　　335 8.2　　向量自回归模型　　336 8.2.1　　简化形式和结构形式　　337 8.2.2　　VAR(1)模型的平稳性条件和矩　　339 8.2.3　　向量AR(p)模型　　340 8.2.4　　建立一个VAR(p)模型　　342 8.2.5　　脉冲响应函数　　349 8.3　　向量滑动平均模型　　354 8.4　　向量ARMA模型　　357 8.5　　单位根非平稳性与协整　　362 8.6　　协整VAR模型　　366 8.6.1　　确定性函数的具体化　　368 8.6.2　　最大似然估计　　368 8.6.3　　协整检验　　369 8.6.4　　协整VAR模型的预测　　370 8.6.5　　例子　　370 8.7　　门限协整与套利　　375 8.7.1　　多元门限模型　　376 8.7.2　　数据　　377 8.7.3　　估计　　377 8.8　　配对交易　　379 8.8.1　　理论框架　　379 8.8.2　　交易策略　　380 8.8.3　　简单例子　　380 附录A　　向量与矩阵的回顾　　385 附录B　　多元正态分布　　389 附录C　　一些SCA命令　　390 练习题　　391 参考文献　　393 第9章　　主成分分析和因子模型　　395 9.1　　因子模型　　395 9.2　　宏观经济因子模型　　397 9.2.1　　单因子模型　　397 9.2.2　　多因子模型　　401 9.3　　基本面因子模型　　403 9.3.1　　BARRA因子模型　　403 9.3.2　　Fama-French方法　　408 9.4　　主成分分析　　408 9.4.1　　PCA理论　　408 9.4.2　　经验的PCA　　410 9.5　　统计因子分析　　413 9.5.1　　估计　　414 9.5.2　　因子旋转　　415 9.5.3　　应用　　416 9.6　　渐近主成分分析　　420 9.6.1　　因子个数的选择　　421 9.6.2　　例子　　422 练习题　　424 参考文献　　425 第10章　　多元波动率模型及其应用　　426 10.1　　指数加权估计　　427 10.2　　多元GARCH模型　　429 10.2.1　　对角VEC模型　　430 10.2.2　　BEKK模型　　432 10.3　　重新参数化　　435 10.3.1　　相关系数的应用　　435 10.3.2　　Cholesky　　分解　　436 10.4　　二元收益率的GARCH模型　　439 10.4.1　　常相关模型　　439 10.4.2　　时变相关模型　　442 10.4.3　　动态相关模型　　446 10.5　　更高维的波动率模型　　452 10.6　　因子波动率模型　　457 10.7　　应用　　459 10.8　　多元t　　分布　　461 附录对估计的一些注释　　462 练习题　　466 参考文献　　467 第11章　　状态空间模型和卡尔曼滤波　　469 11.1　　局部趋势模型　　469 11.1.1　　统计推断　　472 11.1.2　　卡尔曼滤波　　473 11.1.3　　预测误差的性质　　475 11.1.4　　状态平滑　　476 11.1.5　　缺失值　　480 11.1.6　　初始化效应　　480 11.1.7　　估计　　481 11.1.8　　所用的S-Plus命令　　482 11.2　　线性状态空间模型　　485 11.3　　模型转换　　486 11.3.1　　带时变系数的CAPM　　487 11.3.2　　ARMA模型　　489 11.3.3　　线性回归模型　　495 11.3.4　　带ARMA误差的线性回归模型　　496 11.3.5　　纯量不可观测项模型　　497 11.4　　卡尔曼滤波和平滑　　499 11.4.1　　卡尔曼滤波　　499 11.4.2　　状态估计误差和预测误差　　501 11.4.3　　状态平滑　　502 11.4.4　　扰动平滑　　504 11.5　　缺失值　　506 11.6　　预测　　507 11.7　　应用　　508 练习题　　515 参考文献　　516 第12章　　马尔可夫链蒙特卡罗方法及其应用　　517 12.1　　马尔可夫链模拟　　517 12.2　　Gibbs抽样　　518 12.3　　贝叶斯推断　　520 12.3.1　　后验分布　　520 12.3.2　　共轭先验分布　　521 12.4　　其他算法　　524 12.4.1　　Metropolis算法　　524 12.4.2　　Metropolis-Hasting算法　　525 12.4.3　　格子Gibbs抽样　　525 12.5　　带时间序列误差的线性回归　　526 12.6　　缺失值和异常值　　530 12.6.1　　缺失值　　531 12.6.2　　异常值的识别　　532 12.7　　随机波动率模型　　537 12.7.1　　一元模型的估计　　537 12.7.2　　多元随机波动率模型　　542 12.8　　估计随机波动率模型的新方法　　549 12.9　　马尔可夫转换模型　　556 12.10　　预测　　563 12.11　　其他应用　　564 练习题　　564 参考文献　　565 索引　　568

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