章节目录
译者序 第2版前言 第1章准备知识 11概率 12随机变量 13期望值 14矩母函数,特征函数,Laplace变换 15条件期望 16指数分布,无记忆性,失效率函数 17一些概率不等式 18极限定理 19随机过程 习题 参考文献 附录强大数定律 第2章Poisson过程 21Poisson过程 22到达间隔与等待时间的分布 23到达时间的条件分布 24非时齐Poisson 过程 25复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程 251一个复合Poisson恒等式 252复合Poisson过程 26条件Poisson过程 习题 参考文献 第3章更新理论 31引言与准备知识 32N(t)的分布 33一些极限定理 331Wald方程 332回到更新理论 34关键更新定理及其应用 341交替更新过程 342极限平均剩余寿命和m(t)的展开 343年龄相依的分支过程 35延迟更新过程 36更新报酬过程 37再现过程 38平稳点过程 习题 参考文献 第4章Markov 链 41引言与例子 42ChapmanKolmogorov方程和状态的分类 43极限定理 44类之间的转移,赌徒破产问题,处在暂态的平均时间 45分支过程 46Markov链的应用 461算法有效性的一个Markov链模型 462对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链 463表列的排序规则——移前一位规则的最佳性 47时间可逆的Markov链 48半Markov过程 习题 参考文献 第5章连续时间的Markov链 51引言 52连续时间的Markov链 53生灭过程 54Kolmogorov微分方程 55极限概率 56时间可逆性 561串联排队系统 562随机群体模型 57倒向链对排队论的应用 571排队网络 572Erlang消失公式 573M/G/1共享处理系统 58一致化 习题 参考文献 第6章鞅 61鞅 62停时 63鞅的Azuma不等式 64下鞅,上鞅,鞅收敛定理 65一个推广的Azuma不等式 习题 参考文献 第7章随机徘徊 71随机徘徊中的对偶性 72有关可交换随机变量的一些注释 73利用鞅来分析随机徘徊 74应用于G/G/1排队系统与破产问题 741G/G/1排队系统 742破产问题 75直线上的Blackwell定理 习题 参考文献 第8章Brown 运动与其他Markov过程 81引言与准备知识 82击中时刻,最大随机变量,反正弦律 83Brown运动的变种 831在一点吸收的Brown 运动 832在原点反射的Brown 运动 833几何Brown 运动 834积分Brown 运动 84漂移Brown运动 85向后与向前扩散方程 86应用Kolmogorov方程得到极限分布 861半Markov过程 862M/G/1队列 863保险理论中的一个破产问题 87Markov散粒噪声过程 88平稳过程 习题 参考文献 第9章随机序关系 91随机大于 92耦合 921生灭过程的随机单调性 922Markov链中的指数收敛性 93风险率排序与对计数过程的应用 94似然比排序 95随机地更多变 96变动性排序的应用 961 G/G/1排队系统的比较 962对更新过程的应用 963对分支过程的应用 97相伴随机变量 习题 参考文献 第10章Poisson逼近 101Brun筛法 102给出Poisson逼近的误差界的SteinChen方法 103改善Poisson逼近 习题 参考文献 部分习题的解答 索引
内容简介
【内容简介】 这本经典的教材已畅销世界30年,被美国的斯坦福大学、哥伦比亚大学以及法国的欧洲工商管理学院(INSEAD)等很多名校用作教材。作者难能可贵地使用富有启发性又非常有趣的直观推导方法,对于只掌握初等概率论及工科高等数学的读者来说,本书是学习应用随机过程的优秀入门书,从本书中既能了解基本内容,又能学到解决问题的方法、思路与技巧。 原著第1版于1983年出版,中国统计出版社于1997年出版了由何声武等人翻译的中文版,被我国概率界奉为经典,北京大学、上海交通大学、华东师范大学、东北师范大学等很多学校至今都指定这本书为教材或主要参考书。原著第2版于1995年出版,对第1版作了全面修订和更新,内容扩充到10章,与时俱进地加进了Gibbs采样与Metropolis采样等可近似地跟踪Markov链的路径的方法,还增加了很多例子和习题。时至今日,才有第2版的中文版问世。 【读者评论】 “如果你是从业人员,想找到已知的随机过程理论,培养自己的概率思维,并用它们解决新问题,那这本书是最佳选择。无论你在学校用哪本教材,当你离开学校,在现实世界中做应用随机建模时,你都会发现Ross的这本书极其有价值,而且独一无二。本书是真正实用的资源,一些很难的或在别处不可能找到的结果都能在这里轻易找到。此外,证明虽然简单,但是非常清晰……” ——Amazon读者评论
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