章节目录
每一章 集合论 逻辑推理 相等和属于关系 函数概念 并集和交集 等价关系 有限集和自然数 第二章 群，环，域 运算 群的概念 环和域 复数 第三章 环上的模 模和向量空间 模内的线性关系 线性映射，矩阵 同态和矩阵的加法 矩阵的乘积 逆矩阵和基的变换 线性映射的转置 子模的和 第四章 有限维向量空间 有限性定理 维数概念 线性方程组 第五章 行列式 多重线性函数 交错双线性和三重线性映射 交错多重线性映射 行列式 仿射空间 第六章 多项式和代数方程 代数关系 多项式环 多项式函数 有理分式 导子和Taylor公式 主理想整环 多项式除法 代数方程的根 第七章 矩阵的化简 特征值 矩阵的典范形式 Hermit型 参考文献 记号索引 术语索引
内容简介
《代数学教程》以作者在巴黎为大学本科生讲授代数学课程的讲义为基础，涵盖了几乎所有本科生需要掌握的代数学基础知识：集合和函数，群，环，域，复数；向量空间，线性映射，矩阵；有限维向量空间，线性方程组，行列式，cramer公式；多项式，有理分式，代数方程；矩阵的化简，这些主题是那些今日所有人都认可的对于将来的数学家和物理学家不可或缺的。 《代数学教程》秉承了法国布尔巴基学派的风格，以专业数学家的语言表述本书的内容，明确地并且一劳永逸地定义所有的数学术语，清晰地陈述所有的定理，尽可能地完整地证明所有的定理。 《代数学教程》提供了大量的各种类型的习题，可供不同程度的读者选用， 而且书的最后提供了精心准备了大量的参考文献，供读者了解其他可能的观点和养成咨询参考书的习惯。
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