调和映照讲义

调和映照是流形间映照能量泛函的临界点，是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。. 本书分两部分。第一部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分校作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化，Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明著名的Frankel猜想等。.. 本书第二部分的头两章中，讨论了调和映照的正则性理论，其中目标空间可以不是良好的流形。 第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。本书最后一章用调和映照方法对著名的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。 本书可作为研究生教材，也可供高等学校数学系及物理系研究生及有关科研人员参考。