精通MATLAB最优化计算

第1篇 MATLAB入门篇第1章 MATLAB概述 2 1.1 MATLAB的产生与发展 2 1.2 MATLAB的优势与特点 2 1.3 MATLAB系统的构成 4 1.4 MATLAB桌面操作环境 5 1.4.1 MATLAB启动和退出 5 1.4.2 MATLAB主菜单及功能 7 1.4.3 MATLAB命令窗口 9 1.4.4 MATLAB工作空间 11 1.4.5 M文件编辑/调试器 14 1.4.6 图形窗口 15 1.4.7 MATLAB文件管理 16 1.4.8 MATLAB帮助使用 17 1.5 MATLAB的工具箱 17 1.6 小结 18第2章 MATLAB计算基础 19 2.1 MATLAB数值类型 19 2.2 关系运算和逻辑运算 21 2.3 矩阵及其运算 22 2.3.1 矩阵的创建 22 2.3.2 矩阵的运算 23 2.4 复数及其运算 25 2.4.1 复数的表示 25 2.4.2 复数的绘图 27 2.4.3 复数的操作函数 28 2.5 符号运算 28 2.5.1 符号运算概述 28 2.5.2 常用的符号运算 30 2.6 小结 32第3章 MATLAB绘图基础 33 3.1 MATLAB绘图的基本步骤 33 3.2 在工作空间直接绘图 34 3.3 利用绘图函数绘图 35 3.3.1 二维图形 35 3.3.2 三维图形 36 3.4 图形的修饰 40 3.5 小结 42第4章 MATLAB程序设计基础 43 4.1 MATLAB编程概述 43 4.2 MATLAB程序设计原则 44 4.3 M文件 45 4.4 MATLAB程序流程控制 47 4.5 MATLAB中的函数及调用 50 4.5.1 函数类型 50 4.5.2 函数参数传递 53 4.6 函数句柄 57 4.7 MATLAB程序调试 59 4.7.1 常见程序错误 59 4.7.2 调试方法 62 4.7.3 调试工具 62 4.7.4 M文件分析工具 65 4.8 MATLAB程序设计技巧 69 4.8.1 嵌套计算 69 4.8.2 循环计算 70 4.8.3 使用例外处理机制 71 4.8.4 使用全局变量 72 4.8.5 通过varargin传递参数 74 4.9 小结 75第2篇 优化计算基础篇第5章 MATLAB优化工具箱 78 5.1 工具箱概述 78 5.1.1 工具箱的功能 78 5.1.2 工具箱的新特色 78 5.1.3 工具箱的结构 79 5.2 工具箱函数 79 5.3 GUI优化工具 82 5.3.1 GUI优化工具的启动 82 5.3.2 GUI优化工具的界面 83 5.3.3 GUI优化工具使用步骤 84 5.3.4 GUI优化工具应用实例 85 5.4 小结 92第6章 无约束一维极值问题 93 6.1 进退法 93 6.2 黄金分割法 96 6.3 斐波那契法 99 6.4 牛顿法 102 6.4.1 基本牛顿法 102 6.4.2 全局牛顿法 104 6.5 割线法 107 6.6 抛物线法 109 6.7 三次插值法 112 6.8 可接受搜索法 114 6.8.1 Goldstein法 114 6.8.2 Wolfe-Powell法 117 6.9 MATLAB工具箱应用实例 120 6.9.1 应用fminbnd函数 120 6.9.2 应用fminsearch函数 124 6.9.3 应用改进的fminbnd函数 125 6.9.4 应用maple函数 127 6.10 小结 129第7章 无约束多维极值问题 130 7.1 直接法 130 7.1.1 模式搜索法 130 7.1.2 Rosenbrock法 134 7.1.3 单纯形搜索法 137 7.1.4 Powell法 141 7.2 使用导数计算的间接法 144 7.2.1 最速下降法 145 7.2.2 共轭梯度法 146 7.2.3 牛顿法 149 7.2.4 修正牛顿法 150 7.2.5 拟牛顿法 152 7.2.6 信赖域法 158 7.2.7 显式最速下降法 160 7.3 MATLAB工具箱应用实例 162 7.3.1 应用fminsearch函数 162 7.3.2 应用fminunc函数 169 7.3.3 应用fminimax函数 171 7.4 小结 174第8章 约束优化问题 175 8.1 Rosen梯度投影法 175 8.2 罚函数法 179 8.2.1 外点罚函数法 179 8.2.2 内点罚函数法 186 8.2.3 混合罚函数法 189 8.2.4 乘子法 194 8.3 坐标轮换法 196 8.4 复合形法 200 8.5 MATLAB工具箱应用实例 204 8.6 小结 206第9章 非线性最小二乘优化问题 207 9.1 G-N法 207 9.2 修正G-N法 210 9.3 L-M法 212 9.4 MATLAB工具箱 9.4 应用实例 215 9.5 小结 217第10章 线性规划 218 10.1 单纯形法 218 10.2 修正单纯形法 225 10.3 大M法 229 10.4 变量有界单纯形法 231 10.5 MATLAB工具箱 10.5 应用实例 233 10.6 小结 236第11章 整数规划 237 11.1 割平面法 237 11.2 分支定界法 243 11.3 0-1规划 249 11.4 MATLAB工具箱 11.4 应用实例 252 11.5 小结 253第12章 二次规划 254 12.1 拉格朗日法 254 12.2 起作用集算法 256 12.3 路径跟踪法 260 12.4 MATLAB工具箱 11.4 应用实例 263 12.5 小结 267第3篇 优化计算高级篇第13章 粒子群优化算法 270 13.1 粒子群算法概述 270 13.2 基本粒子群算法 271 13.3 带压缩因子的粒子群算法 275 13.4 权重改进的粒子群算法 279 13.4.1 线性递减权重法 279 13.4.2 自适应权重法 283 13.4.3 随机权重法 286 13.5 变学习因子的粒子群算法 288 13.5.1 同步变化的学习因子 288 13.5.2 异步变化的学习因子 291 13.6 二阶粒子群算法 294 13.7 二阶振荡粒子群算法 296 13.8 混沌粒子群算法 299 13.9 混合粒子群算法 303 13.9.1 基于自然选择的算法 303 13.9.2 基于杂交的算法 306 13.9.3 基于模拟退火的算法 309 13.10 小结 312第14章 遗传算法 313 14.1 遗传算法概述 313 14.2 基本遗传算法 314 14.3 顺序选择遗传算法 318 14.4 适值函数标定的遗传算法 321 14.5 大变异遗传算法 325 14.6 自适应遗传算法 329 14.7 双切点交叉遗传算法 333 14.8 多变异位自适应遗传算法 337 14.9 MATLAB工具箱应用实例 341 14.10 小结 343第4篇 综合实战篇第15章 工程最优化问题实例 346 15.1 线性规划实例 346 15.1.1 生产任务分配问题 346 15.1.2 运输问题 349 15.1.3 生产运输问题 353 15.1.4 资源利用问题 359 15.2 整数规划实例 360 15.2.1 下料问题 360 15.2.2 配套问题 362 15.2.3 有限选址问题 364 15.2.4 生产组织与计划问题 365 15.3 无约束优化实例 367 15.3.1 选址问题 367 15.3.2 销售利润问题 368 15.3.3 库存问题 369 15.4 约束优化实例 371 15.4.1 最大体积问题 371 15.4.2 资源分配问题 372 15.4.3 和三角形有关的极值问题 373 15.4.4 点到曲线的距离 375 15.4.5 曲线到曲线的距离 379 15.5 小结 380第16章 经济金融最优化问题实例 381 16.1 最大利润问题 381 16.1.1 不考虑销售影响 381 16.1.2 考虑销售影响 382 16.2 最优消费问题 384 16.3 最优投资分配问题 385 16.4 最优资金使用问题 387 16.5 最优产量问题 388 16.5.1 古诺竞争模型 388 16.5.2 斯塔克尔伯格竞争模型 389 16.6 最优投资组合问题 391 16.6.1 标准均值-方差组合 391 16.6.2 有上界均值-方差组合 392 16.6.3 有交易成本均值-方差 13.9.2 组合 393 16.6.4 自融资均值-方差组合 395 16.7 小结 396附录A MATLAB优化工具箱函数注释 397附录B 本书所编写的优化算法程序索引 399参考文献 402

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