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标签：数学
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随机过程基础（原书第2版）
这本优秀的入门教材是Springer统计学教材系列中的一本，在国外高校中被广泛采用，如密歇根大学、科罗拉多大学、威斯康星大学、犹他大学、普度大学、北卡罗来纳大学、明尼苏达大学、杜克大学等。 本书篇幅不大，叙述简洁，涵盖了随机过程的核心内容，涉及大量较新应用，非常现代；不涉及高深的数学推导或理论证明，完全以应用为导向，极富思想性，很适合非纯数学方向的学生学习；有大量的例子和习题，易教易学。对于只掌握初等概率论以及工科高等数学的读者来说，本书是学习应用随机过程的优秀入门书，读者既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧。 -
损失模型
本书全面讨论了精算损失模型和精算建模方法, 共分5个部分. 第2部分至第5部分是全书的核心, 汇总了精算模型和精算建模方法2个体系的内容. 第2部分除介绍一般损失模型常用的概率分布外, 还介绍了保险精算中最基本的索赔频率模型、索赔额模型以及总损失模型, 并在此基础上讨论了破产理论模型. 随后3个部分的核心主题是精算建模方法, 从经验建模方法到参数化(统计)建模, 直至最后第5部分的模型修正方法和随机模拟方法. 本书是北美精算考试当前考试体系课程MLC和C的指定参考书, 是从事金融和精算工作的专业人士很有价值的参考书, 也可作为高等学校金融和精算方向相关课程的参考教材. -
Theory of Self-Reproducing Automata
该书是一本von Neumann关于“自复制自动机”的研究论文集，由von Neumann在密西根大学的助手Arthur Burk（大名鼎鼎的John Holland的博士导师）整理编辑。 这本书的意义不仅仅在于它实际上开创了“人工生命”、“细胞自动机”等多门复杂性研究的分支。更重要的是，该书将“自我复制”作为生命的一个本质特征加以数学建模的研究。而这套理论和可计算性理论、歌德尔定理以及热力学深深地联系到了一起。这一点也许对于我们研究复杂系统的人来说仍具有重要的意义。 -
数学与教育
《数学与教育》内容简介：“数学与人文”丛书第五辑的主题为数学与教育，尤其侧重于基础教育。本辑特别推出了香港《明报月刊》记者对丘成桐先生的专访实录，并设立了有关教育的四个专栏：包括“大师谈教育”，载有丘成桐先生和杨乐先生关于中学基础教育的文章以及“菲尔兹奖”得主论数学教育；“昔日辉煌”，介绍了傅种孙先生对数学教育的贡献，并刊出了民国时期的清华大学数学系以及抗战时期的北师大附中等珍贵资料；“他山之石”，讲述了俄罗斯和以色列的英才教育；“在数学中成长”，收录了“丘成桐中学数学奖”得主的文章。此外，本辑还为读者呈现了旅美数学家杨同海的数学与人生，并收录了有关数论中的基本算法的专业文章。 -
Basic Notions of Algebra
From the reviews: "... This is one of the few mathematical books, the reviewer has read from cover to cover ...The main merit is that nearly on every page you will find some unexpected insights... " Zentralblatt für Mathematik "... There are few proofs in full, but there is an exhilarating combination of sureness of foot and lightness of touch in the exposition... which transports the reader effortlessly across the whole spectrum of algebra...Shafarevich's book - which reads as comfortably as an extended essay - breathes life into the skeleton and will be of interest to many classes of readers; certainly beginning postgraduate students would gain a most valuable perspective from it but... both the adventurous undergraduate and the established professional mathematician will find a lot to enjoy..." Math. Gazette -
统一无穷理论
《统一无穷理论》根据理想计数器模型，综合运用三维视野（自然数数值维、编码长度维和∞的可达性维），指出传统自然数集概念和层次无穷理论的局限性，提出完整的自然数集概念和统一无穷理论：①肯定自然数的二重性（内蕴性和排序性）和无穷的双相性（潜无穷和实无穷并存）。②指出潜无穷过程只能生成由有穷自然数组成的开放序列，它不是无穷集合；实无穷过程可生成由所有自然数组成的无穷集合，包括有穷自然数、趋近无穷自然数和无穷大。③断定完整的自然数集和单位区间实数集等势，2 ∞ ＝∞是∞的基本性质，∞和无穷小δ＝1/∞唯一存在。④提出数的理想模型和规范模概念，证明超越数和无理数都是无穷集，得到了超越数的判定定理。 《统一无穷理论》是用计算机科学原理和方法论证数学基础问题的初次尝试，重点在于阐述统一无穷理念，适于研究无穷问题的数学、哲学、逻辑、计算机科学、信息科学和人工智能的专家、博士生及广大科学爱好者阅读和参考，凡具有大专以上文化程度的读者均可读懂。 -
实分析
《实分析(英文版·第4版)》是实分析课程的优秀教材，被国外众多著名大学（如斯坦福大学、哈佛大学等）采用。全书分为三部分：第一部分为实变函数论.介绍一元实变函数的勒贝格测度和勒贝格积分:第二部分为抽象空间。介绍拓扑空间、度量空间、巴拿赫空间和希尔伯特空间；第三部分为一般测度与积分理论。介绍一般度量空间上的积分.以及拓扑、代数和动态结构的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义，而且还提出了富有启发性的问题，以便读者更深入地理解书中内容。 -
伽罗瓦理论
这是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。 《伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。 -
智者的困惑
《智者的困惑:混沌分形漫谈》引领读者跟随近代科学、数学史上青史留名的一批智者，历经一次混沌、分形思想形成与概念发展的百年之旅。从“混沌之祖”庞加莱对天体力学三体问题因生困惑而初生混沌思想，到“计算机之父”冯·诺依曼与“氢弹之父”乌拉姆亲密合作而首创非线性分析新领域；从“混沌之父”洛伦茨破解天气预报“蝴蝶效应”之谜，到数学家师徒约克和李天岩以一篇不朽之作“周期三则乱七八糟”为混沌定义一锤定音；从菲尔兹奖得主斯梅尔在巴西海滩上锻造出数学杰作“马蹄铁”，到数学杂学家曼德博“丈量”出英国海岸线的无穷长；从动物学家梅教授对人口动力学简单逻辑斯蒂模型复杂行为的痴迷不解，到物理学家费根鲍姆日夜摆弄计算器挖掘出普适常数金矿；从电子工程师香农为信息学巧借东风引来熵概念，到数学巨人柯尔莫哥洛夫妙用熵武器“遍历”动力系统无敌手……读完这本思路清晰、内容丰富、故事迷人、妙语连珠的科普佳作，你必能掩卷赞叹：数学——科学发展的真正动力！ -
测度论（第一卷 影印版）
本书是作者在莫斯科国立大学数学力学系的讲稿基础上编写而成的：第一卷包括了通常测度论教材中的内容：测度的构造与延拓，Lebesgue积分的定义及基本性质，Jordan分解，Radon-Nikodym定理，Fourier变换，卷积，Lp空间，测度空间，Newton-Leibniz公式，极大函数，Henstock-Kurzweil；积分等。每章最后都附有非常丰富的补充与习题，其中包含许多有用的知识，例如：Whitney分解，Lebesgue-Stieltjes积分，Hausdorff测度，Brunn-Minkowski不等式，Hellinger积分与Heltinger距离，BMO类，Calderon-Zygmund分解等。书的最后有详尽的参考文献及历史注记。这是一本很好的研究生教材和教学参考书。 -
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Matrix Computations
The fourth edition of Gene H. Golub and Charles F. Van Loan's classic is an essential reference for computational scientists and engineers in addition to researchers in the numerical linear algebra community. Anyone whose work requires the solution to a matrix problem and an appreciation of its mathematical properties will find this book to be an indispensible tool. This revision is a cover-to-cover expansion and renovation of the third edition. It now includes an introduction to tensor computations and brand new sections on: fast transforms; parallel LU; discrete Poisson solvers; pseudospectra; structured linear equation problems; structured eigenvalue problems; large-scale SVD methods; and, polynomial eigenvalue problems. Matrix Computations is packed with challenging problems, insightful derivations, and pointers to the literature-everything needed to become a matrix-savvy developer of numerical methods and software. -
平均值不等式与柯西不等式
《数学奥林匹克小丛书:平均值不等式与柯西不等式(高中卷4)》内容简介：主要介绍平均值不等式和柯西不等式。用不同方法证明了这两个基本的不等式，并涉及证明一般不等式问题的常用方法和技巧。同时介绍了几个常见的著名不等式，如排序不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式和闵可夫斯基不等式，内容丰富、全面。重点介绍了平均值不等式与柯西不等式在证明不等式和求最值等问题中的应用。《数学奥林匹克小丛书:平均值不等式与柯西不等式(高中卷4)》所讨论的题目，大多是国内外数学竞赛试题，具有一定的代表性，其证明有一定的技巧。希望读者仔细琢磨，多想多练，从而提高解题能力和水平。 -
微积分快餐
《微积分快餐》寻找最少且自封（不依赖于未证明的结果）的微积分，即最少的概念：微分和积分（实是一个概念，后者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（实是一个定理，后者乃前者的连用）；最简的解释（实是两张图）、最短的证明（实是两行算术，没有更多）、最少的数学符号（阿基米德的传统，多用文字和图形），这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术，不用实数，适合于文科；对理科还要加上最少的（即一个）微分方程，这时才用到实数． 简言之，最少的微积分=两个（或一个）概念+两个（或一个）定理十一个方程．归根结底，就是两张图、两行算术，加上一点实数，没有更多。 -
统计推断原理
《统计推断原理(英文版)》是统计学名家名作，包含9章内容和两个附录，前面几章介绍一些基本概念，如参数、似然、主元等，然后介绍显著性检验、渐进理论以及比较复杂的统计推断问题。还特别介绍了实验设计中基于随机化的统计推断。核心概念的解释非常清晰，即使跳过其中的数学细节，也能使读者理解。 《统计推断原理(英文版)》可作为工科、管理类学科专业本科生、研究生的教材或参考书，也可供教师、工程技术人员自学之用。 -
社会科学中的数学
《社会科学中的数学》用近代科学的度量化、最优化与对策化等观点，讨论了许多当代社会实用的主题，内容涉及社会学、管理学、经济学等学科。《社会科学中的数学》包括社会选择、谋求最优化、统计——数字的艺术、走向非线性四个主要部分。 -
现代数论经典引论 第2版
This book is a revised and greatly expanded version of our book Elements of Number Theory published in 1972.As with the first book the primary audience we envisage consists of upper level underfraduate mathematics majors and graduate students.We have assumed some familiarity with the material in a standard undergraduate course in abstract algebra. 此书为英文版！ -
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》(第5版影印版)着重思维、层次分明、大量案例与练习以统计软件Minitab作统计分析，使用方便，适合于工科、经济、管理类专业学生作为概率统计双语教材使用，也可供教师教学参考。《概率论与数理统计》主要内容有：0.统计学简介；1.用图表描述数据；2.用数值方法描述数据；3.双变量数据的描述；4.概率及概率分布；5.几个有用的离散型分布；6.正态概率分布；7.抽样分布；8.大样本估计；9.大样本假设检验；10.从小样本推断；11.方差分析；12.线性回归及相关性；13.多元线性回归；14.范畴数据分析；15.非参数统计。书后给出了部分习题答案。 -
数学简史
《数学简史》坚持“古为今用”、“洋为中用”，重视数学发展规律、数学思想和方法，以“尊重史实，突出重点”的原则选取史料，精选古今中外数学产生、发展的重要事件、重要人物和重要成果，将古代、近代和现代各国或地区的数学史作简明、概括性的宏观介绍与评述。 -
数论概貌
数论是一门研究数的性质的科学，有着丰寓的内容。陈景润所著的《数论概貌》旨在通俗地向读者介绍数论的基本内容、典型问题和主要方法，全书共分三章。即：初等数论、解析数论、代数数论。书中结合几个主要问题(例如哥德巴赫猜想、费马大定理)而引进若干概念，介绍一些近代的方法和研究成果。以使读者能从中了解数论这一数学分支的大致面貌。 《数论概貌》是一本科普书，具有中等文化程度的读者即可读懂，因而可供对数论有兴趣的读者阅读、参考。
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