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标签：数学
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千年难题
《千年难题(七个悬赏1000000美元的数学问题)》由基思·德夫林著，沈崇圣译。2000年，美国马萨诸塞州剑桥的克莱基金会发起了一场颇具历史意义的竞赛：任何能够解决七大数学难题之一的人，在专家认定其解答正确之后，都可以获得100万美元的奖金。之前也有过这样的先例：1900年，当时最伟大的数学家之一希尔伯特(David Hilbert)提出了23个问题(现被称作希尔伯特问题)，在很大程度上为20世纪的数学设定了议程。千年难题很可能获得同样的地位。对它们的解答(或者解答不出)将对21世纪的数学研究起到巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数最迷人的领域：从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名的数学阐释者德夫林在《千年难题(七个悬赏1000000美元的数学问题)》中向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。 -
数学证明
编辑推荐 大家在中小学课程里都会碰到某种程度的数学证明，有些人甚至把做数学与进行数学证明等同起来。但究竟数学证明这种工夫在数学活动中有何作用？它是否真正确立无可置疑的结论？它是事后的装扮工夫抑或它能导致前所未知的新发现？这种独特的思考方式是怎样发展起来的？本书试以大量实例与读者探讨以上问题。 内容简介 数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。 由于数学在应用上的极端广泛性，特别是在实用主义观点日益强化的思潮中，使数学之工具品格愈来愈突出和愈来愈受到重视。 对于那些当年接受过立足于数学之文化品格数学训练的学生来说，当他们后来真正成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，可能早已把学生时代所学到的那些非实用性的数学知识忘得一干二净了。但那种铭刻于头脑中的数学精神和数学文化理念，却会长期地在他们的事业中发挥着重要作用。也就是说，他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。 这就是数学之文化品格，文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值所在。 目录 一 证明的由来 1.1 证明的作用是什么 1.2 数学证明的由来 1.3 古代希腊的数学证明 1.4 证明方法不限于数学 1.5 东方古代社会的数学证明 二 证明的功用 2.1 直观可靠吗 2.2 证明可靠吗 2.3 证明是完全客观的吗 2.4 证明与信念 2.5 证明与理解 三 证明与理解（一） 3.1 一个数学认知能力的实验 3.2 二次方程的解的公式 3.3 希腊《原本》里的勾股定理 3.4 刘徽的一题多证 3.5 高斯的一题多证 四 证明与理解（二） 4.1 欧拉的七桥问题 4.2 欧拉的多面体公式 4.3 几个重要的不等式 五 证明与理解（三） 5.1 一条关于正多边形的几何定理 5.2 薄饼与三明治 5.3 微积分基本定理 5.4 舞伴的问题 5.5 几个著名的反例 六 证明与理解（四） 6.1 四色问题 6.2 费马最后定理 6.3 一致收敛的函数序列 七 反证法 7.1 两个古老的反证法证明 7.2 间接证明与反证法 7.3 逆否命题 7.4 施坦纳-李密士定理 7.5 反证法在数学以外的运用 八 存在性证明 8.1 两个头发根数相同的人 8.2 一条古老的存在性定理 8.3 数学乎神学乎 8.4 高斯类数猜想的征服 8.5 存在性证明的功用 8.6 极值问题的解的存在性 8.7 有理数与无理数 8.8 代数数与超越数 九 不可能性证明 9.1 十五方块的玩意 9.2 一个很古老的不可能性证明 9.3 古代三大难题 9.4 不可能证明的证明 9.5 希尔伯特的问题 十 一次亲身经历：最长周长的内接多边形 10.1 一个熟悉的问题 10.2 初步的试验结果 10.3 旁敲侧击 10.4 艰苦战斗 10.5 拨开云雾见青天 10.6 各归其位 10.7 余音未了 后记 -
概率论基础教程
概率论作为数学的一个重要分支，在众多领域发挥着越来越突出的作用。本书是全球高校采用率最高的概率论教材之一，初版于1976年，多年来不断重印修订，是作者几十年教学和研究经验的结晶。 本书叙述清晰，例子丰富，特别针对学生的兴趣选取了内容，有助于学生建立概率直觉。第8版与时俱进，增加了很多新的习题和例子，并新增两节内容，分别推导具有均匀分布和几何分布的随机变量和的分布。本书还附有大量习题、理论习题和自检习题，其中自检习题部分还给出全部解答，有利于巩固和自测所学知识。 -
Matrix Computations
Revised and updated, the third edition of Golub and Van Loan's classic text in computer science provides essential information about the mathematical background and algorithmic skills required for the production of numerical software. This new edition includes thoroughly revised chapters on matrix multiplication problems and parallel matrix computations, expanded treatment of CS decomposition, an updated overview of floating point arithmetic, a more accurate rendition of the modified Gram-Schmidt process, and new material devoted to GMRES, QMR, and other methods designed to handle the sparse unsymmetric linear system problem. -
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实变函数解题指南
《实变函数解题指南》是实变函数课程的学习辅导用书，其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》（北京大学出版社，2001）的基础上添加新题目后整理而成。 -
从庞加莱到佩雷尔曼
《从庞加莱到佩雷尔曼》共分3编23章：详细阐述了庞加莱猜想从提出到解决的全过程以及相关的数学专业理论，全书包括令人头疼的世纪难题；最后一位通才——庞加莱；偏微分方程和数学物理；奥斯卡二世奖；法国在数学发展中所起的作用等内容。 -
流形的拓扑学
拓扑学的方法与结果在各个数学分支中有着广泛的应用，因此适当选择其中的内容供各个分支的研究者与教师之用是一个很重要的工作。本书作者以微分流形为中心写了这本书，涉及拓扑学的广泛的领域并在分析数学、几何学乃至理论物理学中均可得到重要的应用。本书的主要内容是：微分流形、示性类理论、表示论大意、Hodge理论、Hirzebruch指标定理、Riemann-Roch定理、Atiyah-Singer指标定理和Gauss-Bonnet定理等。 -
凸优化理论
《凸优化理论(影印版)》作者德梅萃·博赛克斯教授是优化理论的国际著名学者、美国国家工程院院士，现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授，曾在斯坦福大学工程经济系和伊利诺伊大学电气工程系任教，在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验，成果丰硕。博赛克斯教授是一位多产作者，著有14本专著和教科书。《凸优化理论(影印版)》是作者在优化理论与方法的系列专著和教科书中的一本，自成体系又相互对应。主要内容分为两部分：凸分析和凸问题的对偶优化理论。 -
数理金融初步
《数理金融初步》(原书第2版)清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题，主要包括套利、Black-Scholes期权定价公式以及效用函数、最优资产组合原理、资产本资产定价模型等知识，并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法和基本思想系统地展示给读者。 -
概率论
概率论（第3版），ISBN：9787506283403，作者：（美）杜雷特 -
素数之恋
1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值 的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日。在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？ 已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。 在约翰·德比希尔编著的《素数之恋：黎曼和数学中最大的未解之谜》中，极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现，它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。 -
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高等微积分（第3版修订版）
本书以初等函数为重点，介绍了微积分相关的内容，包括微分、积分、无穷级数、傅里叶展开和勒贝格积分等9章内容. 作者采用讲义式的叙述方式，把数学看成有生命的东西，让读者有一种别样的新鲜感. 本书是一本经典的微积分教材，原版被日本各大学普遍采用，适合数学专业及其他各理工科专业高年级本科生和低年级研究生用作教材或参考书. -
数学的故事
百看不厌的科普读本 和数学零距离接触 爱上数学的捷径 数学史家胡作玄倾情作序，人大附中数学高级教师王教凯、奥数冠军等联袂推荐 主编推荐： 学数学，仅仅是做题、解题吗？当然不是！学数学同样需要阅读。这本书会带领孩子领略数学的美妙、数学的神奇、数学的有趣，以图文并茂的方式引导孩子们一步步迈入奥妙无穷的数学世界，会让孩子在不知不觉中拥有数学思 维，从此迷上数学，从此学好数学；《数学的故事》是一本介绍数学文化史的书，它告诉我们数学并非只是少数哲学家、牧师及科学家想像出来的东西，数学以这样或那样的方式介入了人类活动的各个领域。史前的神秘的记账棒、贸易、探险和作战用的地图、充满魅力的天体运行、艺术审美观的变迁和图像科学，所有这些都证实了在人类历史中数学的核心作用。本书能激发孩子对数学的浓厚兴趣；让孩子爱不释手 。 ●数学是怎样发展起来的，又是出自何种原因发展的？ ●在人类社会的发展和变革中，数学产生了哪些影响？ ●我们对宇宙的认识又是如何依靠数学实现的？ 《数学的故事》是一部历史、传记及大众科学的巧妙集成，它以一种全新的形式向我们展示伴随着人类社会进步和变革，数学是如何适应社会、宗教、文化和艺术的需求逐渐发展至今的。作者把自己对数学的深挚热爱倾注于字里行间，用浅显易懂但又不平庸的语言，将数学这门深奥和复杂之学科的发展轨迹和内在动因生动地描绘出来。 -
语言学中的数学方法
本書是一本關於計算語言學的專著。全書包括A、B、C、D、E五篇：A篇講述集合論，B篇講述邏輯和形式系統，C篇講述抽象代數，D篇講述作為形式語言的英語，E篇講述形式語言、形式語法和自動機，讀者可以從中瞭解並掌握語言學研究中使用的主要的數學方法。本書是專門為語言學工作者編寫的，講數學問題時都緊緊扣住語言，深入淺出，實例豐富，作者還精心設計了大量練習，書末附有練習答案選，可滿足語言學工作者在研究中學習和使用數學方法的需要，是一本不可多得的優秀讀物。 -
线性代数
据原书第8版译出。本书结合大量应用和实例介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。 -
游戏开发的数学和物理
本书严格选取了游戏开发中最常用的数学和物理学知识，通过游戏开发实例，配上丰富的插图，以从易到难的顺序进行讲解。第1章到第5章分别讲解了物体的运动、卷动、碰撞检测、光线的制作、画面切换的细分处理。这五章将2D游戏必需的知识一网打尽，同时还严格挑选了少量3D游戏编程的基础内容以供参考。第6章系统梳理了游戏开发的数学和物理学理论，帮助读者更好地理解前五章的内容。 本书适合网络和手机游戏开发者阅读。 -
数论概论
我喜欢这本书。它讲解清晰，易于理解。用数值进行试验，用自己的方式从观察结果中猜测，最后完成证明。 ——Jurgen Bierbrauer, 密歇根理工大学 本书每一章非常简短而且自成体系，很容易从中挑选我喜爱的主题。本书写作风格独特，书中提供了极佳的示例，以引出定理的叙述和证明。这种风格非常适合于数论的初级课程。 ——Maureen Fenrick, 明尼苏达州立大学曼凯托分校 本书面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格，并包括大量数值示例。对于定理的证明，则强调证明方法而不仅仅是得到特定的结果。 -
代数曲线
本书是根据美国科学院院士，著名数学家P·格列菲斯在北京大学讲课的讲稿整理写成的。本书篇幅虽不大，但内容丰富，阐述精炼，引人入胜。书中深入浅出地介绍了正则化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代数曲线论的重要结果，以及这些定理的应用和重要的几何事实。读者只要具有大学复变函数论和抽象代数的基础知识即可阅读此书。 本书可作为大学数学系高年级学生和研究生教材，也可供数学工作者参考。
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