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标签：数学
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代数
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初等数论
《初等数论》主要内容为整除，不定方程，同余，同余式，平方剩余，连分数，数论函数与质数分布等。主要增加了关于20世纪后期费马大定理的获证以及应用数论建立公开密钥体制的介绍，指出整数的初等性质与抽象代数之间的联系。 -
培养几何直觉的100道趣题
《培养几何直觉的100道趣题》是皮埃尔·贝洛坎翻译成英文的四本绞脑汁难题集中的一本，这四本书于1973年在巴黎出版以后，风靡法国和意大利。本书仅涉及几何趣题。其中的趣题都经过仔细筛选或精心设计（有许多是由作者或插图画家原创），使得其中没有一道会难得让那些并非数学家的普通读者解决不了，但同时也没有一道会太容易。这些题目叙述简明清晰，书后有准确的答案。不管你是否解决了它们，在解题过程中都会有很多的乐趣。 -
天哪!数学原来可以这样学
孩子开始上小学了，但他（她）偏偏讨厌数学，老师怎么教都不开窍，这是令不少家长头痛的问题。也难怪他们会头痛，因为在他们眼里，数学的样子是—— *都是数字和奇怪的符号，很枯燥，没有乐趣！ *数学太难了，总是学不好！ *除了加减乘除，感觉数学没什么用处！ …… 数学果真如此的面目可憎、不实用吗？翻开这本书，你就会有一个完全不一样的答案—— *原来数字里隐藏着这样多的秘密，就像刘谦的魔术一样，其妙无穷！ *原来掌握了运算的规律，算数就会变得如此简单、神速！ *原来数学和我们的生活如此的密切相关，数学力直接决定了生存能力的高低！ *原来就算是数学不好的父母，也能教出100分的孩子！ 《天哪！数学原来可以这样学》让父母可以在家庭这样一个宽松的环境下，以做数学游戏的方式引导孩子学数学，让数学不再枯燥乏味。书中还搭配了丰富直观的图表，让孩子能更形象地思考、更快捷地运算，而众多与生活息息相关的例子更是让孩子明白，数学真是太有用了！ 有了这样一本数学入门书，你还会担心孩子学不好数学吗？ -
一個數學家的嘆息
這本薄薄的小書，用最簡潔的方式描述數學之美與樂趣所在，並且批判今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程：然而，正是在對數學的思考當中，人才是活著的，孩子的心智會打開，主動產生興趣。 本書對於美國K-12（從幼稚園到十二年級）的數學教育做出了強烈的批判，然而在台灣，問題也是一樣嚴重。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，有好奇心，這全看我們怎麼教。只要那一點點的改變。 -
直来直去的微积分
《直来直去的微积分》从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章，前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架；后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案，以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。 《直来直去的微积分》可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者，以及数学教育的研究者参考。 -
数学及其认识
数学及其认识，ISBN：9787040103519，作者：高隆昌著 -
Where Mathematics Come From
Renowned linguist George Lakoff pairs with psychologist Rafael Nuñez in the first book to provide a serious study of the cognitive science of mathematical ideas. This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms. -
自然科学中确定性问题的应用数学
《自然科学中确定性问题的应用数学》主要讲述从自然科学(特别是物理学)中提炼出来的一些数学问题。重点介绍如何归纳和提出问题，并论述如何求解和分析所得的结果，全书分三大部分：第Ⅰ部分，概述数学和自然科学的关系，全面介绍应用数学的含义、内容和方法，叙述确定性问题的提法和随机过程及其数学表述，给出了傅里叶分析等常用数学工具；第Ⅱ部分论述解常微分方程的基本方法；第Ⅲ部分叙述连续介质场理论。 《自然科学中确定性问题的应用数学》可供大学高年级学生和研究生以及从事工程技术、物理学与应用数学研究的有关人员学习参考。 -
微积分教程
一部颠覆传统数学教学观念的扛鼎之作！本书曾是美国哥伦比亚大学的微积分改革性教材。全书内容严谨丰富、论述优美简洁，通俗易懂。只要具备高中的数学基础，你也能读懂数学的奥秘，在数学的广阔世界里尽情畅游！ -
数学分析 上册
《数学分析》(上)系在1979年第一版基础上的修订版，作者根据近几年来教学实践作了修订。这次修订除了文字和内容上的勘误外，主要是为了适应教学的需要，调动了部分章节的次序，并且对定积分一章作了较大修改。此外，原第一版书中第十章§8向量值函数的导数一节改为附录放在书末。《数学分析》为上册。内容有：1.极限论：包括变量与函数、数列极限、函数的极限与连续等；2.单变量微分学：包括导数与微分、微分学基本定理及其应用等；3.单变量积分学：包括不定积分、定积分及其应用等。本数可作为综合大学和师范院校数学数学系的教材。 -
经济学的结构
本书把数理经济学的微观经济理论完美结合在一起，循序渐进地介绍了进行经济分析所需要的基本数字工具，这些基本的数学工具能够满足实证经济学研究的需要。全新修订的第三版不仅包括了微观经济学各方面的基本内容，还包括合同理论和信息经济学等微观经济领域的最新进展。虽然本书所分析的课题都来自微观经济学，但本书实际的主题是超越经济学的，而不仅仅是经济学本身。作者主要关心的是实证经济学的方法论，特别是探讨经济学中有意义的定理的推导方法，所以，在本书中作者始终致力于探索具有最大化假设的模型所应具备的条件，在这些条件下模型产生的命题至少在原理上是可驳斥的。 本书是一本不可多得的中高级经济学教科书，可作为研究生微观经济理论、高年级本科生或研究生数理经济学等课程的教材，以及其他高级专题和从事经济研究的实际工作者的参考书。 -
矩阵论
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩陈与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积，几类特殊矩阵（如：非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等），辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考，本书备有一张光盘，其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等，供读者选用。 本书可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材，也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材，并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。 -
高等代数解题方法
本书是学习高等代数和线性代数的辅导参考书，内容系统深入。在内容的组织上，以清华版《高等代数学》（张贤科、许甫华编著，第2版2004年）各章为基准，内容有：系统的线性代数学，数与多项式理论，近世代数介绍，变换族（群），正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积和外积等，共12章。每章包括：概念和定理介绍；解题方法思路的分析总结；《高等代数学》（第2版）中全部习题的详细分析解答；补充题与解答，书中融入了作者在中国科学技术大学和清华大学的数学系和非数学系的长期教学经验和科研心得。本书适用于各类高校学生学习和复习高等代数或线性代数时参考，还适合于各类考试（例如研究生考试）前的复习以及应用代数知识的科技人员学习参考。 -
漫画统计学入门
《漫画统计学入门》涵盖了现代统计学的所有精髓：数据的汇总、整理；随机变量；伯努利实验；中心极限定理；假设检验；估计置信区间；林林总总，所有这一切都在书中用简洁、明了的文字和妙趣横生的插图加以了解释。 -
微分流形初步(第二版)
《研究生教学用书:微分流形初步》是微分流形理论的入门教材，是联系经典数学和当代数学文献的桥梁，主要内容是介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、光滑张量场、外微分式的运算和性质，以及黎曼流形、李群、微分纤维丛的初步知识。全书的叙述深入浅出，平易流畅，重点突出，强调几何背景，着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系来处理大范围定义的数学对象。通过《研究生教学用书:微分流形初步》的学习，会在微分流形的理论和应用方面打下坚实的基础，并且为学习当代数学文献创造条件。 -
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分形艺术
本书以优美的笔调简明介绍了分形概念，从科学与艺术相结合的角度尝试分析了分形图形艺术的意义和前景。更为重要的是，作者详细讲述了制作精美分形的技巧，并给出了大量源程序。作者的用意就是推广普及分形艺术，使更多的读者在最短的时间里掌握必要的技巧，能够亲手制作出更多更美的图形。 第一章 分形故事多 1.1 简单说来 1.2 有人创造了fractal这个词 1.3 “分形”之由来 1.4 语词的魅力 1.5 分形纪事 1.6 球形鸡与分形牛 1.7 标度：人给自然立法 1.8 “模型八”与原子 1.9 作为认知方法和解释工具的分形概念 1.10 分数维数：从拓扑维到度量维 1.11 分形与生成哲学 第二章 分形图形艺术 2.1 艺术的含义 2.2 时代的反驳 2.3 分形作为艺术 2.4 也谈真、善、美 2.5 分形艺术在中国的境遇 2.6 分形艺术图形生成方法与发展前景 2.7 超大分形艺术图形与装饰艺术 2.8 革命：艺术与新几何学 2.9 刚刚开始的话题：信息时代的艺术 第三章 计算机上作图 3.1 数的哲学 3.2 计算机不只是计算 3.3 操作系统与文件 3.4 计算机屏幕坐标 3.5 孟塞尔标色体系及其他 3.6 色彩与RGB值 3.7 CMYK分色片 3.8 图形文件的格式 3.9 图形初始化 3.10 微机图形功能一瞥 第四章 传统分形：从反例到主角 4.1 从巨人丢勒谈起 4.2 康托尔集合 4.3 皮亚诺曲线与希尔伯特曲线 4.4 柯赫曲线 4.5 谢尔宾斯基地毯 第五章 林氏系统与迭代函数系统 5.1 林氏系统 5.2 实例与伪码 5.3 供实验的林氏系统数据表 5.4 迭代函数系统方法 5.5 扩散置限凝聚模型 第六章 复平面上的迭代 6.1 复数四则运算与迭代 6.2 芒德勃罗集 6.3 朱丽亚集 6.4 广义芒德勃罗集和朱丽亚集 6.5 高维芒德勃罗集与朱丽亚集 6.6 牛顿法求根 第七章 对称图案与平面铺砌 7.1 对称的奥秘 7.2 关注对称性的世纪 7.3 周期网和非周期网 7.4 对称斑图的等能面画法 7.5 平面铺砌的林氏系统生成 第八章 实映射分形图 8.1 一维逻辑斯蒂映射 8.2 里雅普诺夫指数 8.3 双浑沌映射 8.4 标准映射 8.5 埃农保面积映射 8.6 国王映射 8.7 三翅鹰映射 第九章 微分方程系统 9.1 描述大自然的模型 9.2 龙格-库塔积分法 9.3 洛仑兹浑沌 9.4 若斯勒浑沌 9.5 布鲁塞尔子 第十章 软件Fractint 19.5简介 10.1 从网上获取最新版本的Fractint软件 10.2 创建Fractint软件说明书 10.3 操作举例 10.4 调色板编制与实时编辑 10.5 Fractint 19.5全部源代码 尾声：分形路漫漫 主要参考文献与彩页目录 后记 索引 -
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Calculus (Stewart's Calculus Series)
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