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标签：数学
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数论妙趣
《数论妙趣:数学女王的盛情款待》是“通俗数学名著译丛”中的一种。全书通过大量趣味盎然的实例向数学爱好者展示了一系列数论现象及其背后的规律性，内容丰富，精采纷呈。德国数学家高斯说过：“数学是科学女王，而数论是数学女王。”数论之所以具有难以抗拒的魅力，其重要原因是它的问题浅显易懂但特别迷人。另外，它并不需要过多预备知识，初学者即可登堂入室，理解它的许多重要内容。 -
数学、科学和认识论
《数学、科学和认识论》收集了拉卡托斯关于数学哲学等方面的一些论文。他认为反驳在数学中起决定性的作用，猜想的提出不能保证没有反例出现，数学发展的过程则是一个以更深刻、更全面、更复杂的猜想代替原有较朴素的猜想的过程。他认为数学没有必然性的基础，数学公理的真理性难以保证，因而必须把数学看成是“准经验的”。 -
黎曼几何初步
本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。 本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。 -
泛函分析讲义（上册）
这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。全书共分四章： 度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义(上)》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。 -
All the Mathematics You Missed
Beginning graduate students in mathematics and other quantitative subjects are expected to have a daunting breadth of mathematical knowledge. But few have such a background. This 2002 book will help students to see the broad outline of mathematics and to fill in the gaps in their knowledge. The author explains the basic points and a few key results of all the most important undergraduate topics in mathematics, emphasizing the intuitions behind the subject. The topics include linear algebra, vector calculus, differential geometry, real analysis, point-set topology, probability, complex analysis, abstract algebra, and more. An annotated bibliography then offers a guide to further reading and to more rigorous foundations. This book will be an essential resource for advanced undergraduate and beginning graduate students in mathematics, the physical sciences, engineering, computer science, statistics, and economics who need to quickly learn some serious mathematics. -
Proofs without Words
Proofs without words are generally pictures or diagrams that help the reader see why a particular mathematical statement may be true, and how one could begin to go about proving it. While in some proofs without words an equation or two may appear to help guide that process, the emphasis is clearly on providing visual clues to stimulate mathematical thought. The proofs in this collection are arranged by topic into five chapters: Geometry and algebra; Trigonometry, calculus and analytic geometry; Inequalities; Integer sums; and Sequences and series. Teachers will find that many of the proofs in this collection are well suited for classroom discussion and for helping students to think visually in mathematics. -
身边的数学
本书最为难能可贵的是始终贯穿着强烈的应用意识，即把数学理论紧密地与政治、经济、体育、艺术、医学、生物、科技、环境等实际问题相结合，这在国内外数学教科书中是不多见的。本书内容包括集合论、数理逻辑、图论、运筹、统计、概率、排列组合、代数、几何和矩阵等。书中每一章的开始提出实际问题，然后发展必要的数学工具，解决问题，从而在应用中进一步加强对数学的理解。讨论的问题涉及日常生活，如信用卡购物、年利率计算、运动队成绩的评价等；也有著名的数学问题，如四色问题等；还有数学在高新技术中的应用。众多的应用问题使本书变得趣味横生。 本书主要可作为非理工类专业师生的教科书，也可作为理工类师生、工程技术人员、管理人员的参考书。 -
现代几何学:方法与应用:第一卷:几何曲面、变换群与场
现代几何学：方法与应用（第1卷几何曲面变换群与场第5版），ISBN：9787040189469，作者：（俄）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯 -
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下A）
第九章 直线、平面、简单几何体 一 空间直线和平面 9.1 平面 ……………………………………………………………………4 9.2 空间直线 ………………………………………………………………9 9.3 直线与平面平行的判定和性质 ………………………………………16 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 ………………………………………20 9.5 两个平面平行的判定和性质 …………………………………………29 9.6 两个平面垂直的判定和性质 …………………………………………34 二 简单几何体 9.7 棱柱 ……………………………………………………………………41 9.8 棱锥 ……………………………………………………………………47 阅读材料 柱体和锥体的体积………………………………………………53 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现…………………………………55 阅读材料 欧拉公式和正多面体的种类……………………………………59 9.9 球 ………………………………………………………………………61 小结与复习……………………………………………………………………69 复习参考题九…………………………………………………………………75 第十章 排列、组合和二项式定理 10.1 分类计数原理与分步计数原理………………………………………80 10.2 排列……………………………………………………………………84 10.3 组合……………………………………………………………………92 阅读材料 从集合的角度看排列与组合……………………………………102 10.4 二项式定理……………………………………………………………104 小结与复习……………………………………………………………………111 复习参考题十…………………………………………………………………114 第十一章 概率 11.1 随机事件的概率………………………………………………………120 11.2 互斥事件有一个发生的概率…………………………………………129 11.3 相互独立事件同时发生的概率………………………………………133 阅读材料 抽签有先有后，对个人公平吗？………………………………141 小结与复习……………………………………………………………………143 复习参考题十一………………………………………………………………146 附录 部分中英文词汇对照表 -
Statistical Inference
This book builds theoretical statistics from the first principles of probability theory. Starting from the basics of probability, the authors develop the theory of statistical inference using techniques, definitions, and concepts that are statistical and are natural extensions and consequences of previous concepts. Intended for first-year graduate students, this book can be used for students majoring in statistics who have a solid mathematics background. It can also be used in a way that stresses the more practical uses of statistical theory, being more concerned with understanding basic statistical concepts and deriving reasonable statistical procedures for a variety of situations, and less concerned with formal optimality investigations. -
Principles of Mathematical Analysis
The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included. This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics. -
凸优化
《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》内容非常丰富。理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。 -
可能与不可能的边界
P/NP 问题是计算机科学乃至整个数学领域最重要的开放问题。本书从非技术角度介绍了什么是P/NP 问题、它丰富的历史，以及对于人机交互乃至更多问题的数学意义。在这本趣味十足的书中，作者首先追溯了P/NP 问题是如何产生的，然后给出了这个问题的许多实例，涉及经济学、物理学和生物学在内的多个学科。接下来探讨了涵盖P/NP 难题中所有难度等级的问题，从寻找游玩迪士尼乐园所有景点的最短路线，到地图填色问题，再到找出Facebook 上互为好友的一群人。本书深入探寻了计算能够做到什么、无法做到什么，描绘了尝试解决P/NP问题的益处和其中难以预想的挑战。 本书读来引人入胜，适合所有对计算和数学感兴趣的读者。 -
应用随机过程
《应用随机过程概率模型导论(英文版·第9版)》叙述深入浅出，涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外，《应用随机过程概率模型导论(英文版·第9版)》有约700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。 《应用随机过程概率模型导论(英文版·第9版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业随机过程基础课教材。 -
金融时间序列分析
本书全面阐述了金融时间序列，并主要介绍了金融时间序列理论和方法的当前研究热点和一些最新研究成果，尤其是风险值计算、高频数据分析、随机波动率建模和马尔科夫链蒙特卡罗方法等方面。此外，本书还系统阐述了金融计量经济模型及其在金融时间序列数据和建模中的应用，所有模型和方法的运用均采用实际金融数据，并给出了所用计算机软件的命令。较之第1版，本版主要在新的发展和实证分析方面进行了更新，新增了状态空间模型和Kalman滤波以及S-Plus命令等内容。 本书可作为时间序列分析的教材，也适用于商学、经济学、数学和统计学专业对金融的计量经济学感兴趣的高年级本科生和研究生，同时，也可作为商业、金融、保险等领域专业人士的参考书。 -
概率与计算
《概率与计算》详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。《概率与计算》分两部分，第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题。《概率与计算》适合作为高等院校计算机科学和应用数学专业高年级本科生与低年级研究生的教材，也适合作为数学工作者和科技人员的参考书。 -
高等近世代数
高等近世代数，ISBN：9787111191605，作者：（美）罗特曼 -
怎样解题
《怎样解题：数学思维的新方法》这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家 G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题：数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。 -
数学物理方法 I
《数学物理方法》系一经典名著。《数学物理方法》系统地提供了为解决各种重要物理问题所需的基本数学方法。全书分三卷出版。本书为《数学物理方法I》，由R.柯朗和D.希尔伯特编写，内容包括：线性代数和二次型、任意函数的级数展开、线性积分方程、变分法、振动和本征 值问题、变分法在 本征值问题上的应用以及本征值问题所定义的特殊函数。《数学物理方法I》可以作为高等学校“数学物理”课程的教科书；对理论物理学工作者，它也是一本有用的参考书。 -
神奇的数学
《神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座》是作者索托伊在一系列针对青少年的数学普及讲座内容基础上汇集整理的一本数学科普书，介绍了一些数学中很有神秘色彩的知识，内容浅显易懂，语言生动活泼，很容易激发读者尤其是青少年读者了解数学的兴趣。
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