《科学美国人趣味数学集锦之2:迷宫、幻方、趣味拓扑及其他》讲述三颗硕大的骰子从一个波纹斜面上滚落到下面的平面。柜台上标着从1至6的巨大白色数字。参与的人愿意在哪个数字上押多少钱都行。骰子滚落以后，如果他押钱的数字出现在一颗骰子上，他就可以拿回赌注再加上与赌注同样多的钱。如果这个数字出现在两颗骰子上，他不但拿回赌注，还可另得两倍赌注的钱。如果三颗骰子上都是这个数字，他拿回赌注外，还可另得三倍赌注的钱。从长远看来，每押一元钱，能期望得到多少？

《进化动力学:探索生命的方程》一书阐释了生命进化所遵循的数学原理。进化动力学主要涉及复制、突变、选择、随机漂变和空间运动等过程。《进化动力学:探索生命的方程》结合生物学理论和数学语言对这些问题进行了论述。开篇简要介绍了与进化相关的基本概念、种群动力学基本模型以及准种理论；然后介绍进化动力学基本研究方法及其应用，分别就合作行为、HIV、病原体、癌症以及人类语言的进化机制展开讨论，其中所涉及的研究方法主要有进化博弈理论、囚徒困境模型、进化图论、网络博弈等。 《进化动力学:探索生命的方程》语言简洁有力，论述生动有趣。虽然书中涉及大量的数学方法，但是，读者只需具备一定的数学基础，就不会感到晦涩枯燥。该书适合于具有生物学、数学以及具有其他相关学科背景的读者阅读。

有人说，“世界上有三种谎言：谎话、弥天大谎与数字。” 你想过没有，人的标准体温真的是37摄氏度吗？ 上个月的通货膨胀率真的只有5.8%吗？ 房价真的会大幅下跌20%吗？ 其实，数字不像你想的那么靠谱。 聪明人，别再被数字忽悠了！ “使用手机会让罹患脑瘤的风险提高2倍”，“某公司员工的平均年薪为10万美金”，“上个月的通货膨胀率为5.8%”，“全球变暖冰山融化会使海平面上升20英尺” ……这样包含有数字的耸人听闻的新闻标题随处可见，如果你相信它们，那你就中了数字的圈套了！ 在人们心中，数字天生就具备凌驾于个人主观意志之上的权威性，它一看就懂的特性，往往比长篇大论的文字更容易吸引我们的注意力。甚至无论某种说法多么不靠谱，只要它包含了貌似精确的数字，我们通常都会选择相信它。 跟其他炒作手段一样，数字可以被用来解除怀疑、蒙蔽记者、愚弄公众。于是，假专业人士、政客、企业、科研组织、学校、调研公司、新闻媒体之手，“数字的骗术”出现了，而且愈演愈烈。捏造的“原始”数据、伪造的统计结果和刻意歪曲事实的算法，以各种实实在在、令人担忧的方式影响着我们每个人的生活：不合格的新药上市，不合适的人选就任政府要职，不合理的新经济政策出台，被包装成低风险的投机产品，天价理发店，天价医疗费，等等。 数字的角色真假难辨，它既有说服力，又有欺骗性，到底我们要如何看穿数字？作者查尔斯•塞费引领我们拆穿波将金数字、成果包装、润色数字等唬人的数字伎俩，引用发生我们身边的新闻事件，教我们用普通人所具备的常识、生活经验与能力，去找出数字背后的真相，练就受用一生的数字透视力。 【媒体推荐】 读起来非常过瘾！它不仅仅是一本关于数字的书，更是一堂开阔视野的全民公开课！ ——《纽约时报》书评版 作者向政府和媒体惯用的“数字伎俩”发起了猛烈的攻击。 ——《波士顿环球报》 书中形象生动的遣词造句、幽默风趣的写作风格，以及各种新奇的小花絮，引领读者拆穿波将金数字、成果包装、润色数字等唬人的数字伎俩，找出数字背后的真相，练就受用一生的数字透视力。 ——《费城问询报》 作者写了一本深有见地、观点独到的好书。 ——《达拉斯晨报》 一本让人变得更加清醒的著作。 ——《克科斯书评》 一本充满启迪意义的书，每个人都应该阅读这本书！ ——《书目报》星级推荐

第一章 绪论 1.1本书大纲 1.2模型理论 1.3哲学史的插曲 1.4模型的结构 注释 第二章 形态和结构的稳定性 2.1形态的研究 2.2结构稳定性与科学的观察 2.3结构稳定性和模型 注释 参考文献 第三章 数学中的结构稳定性 3.1一般问题 3.2代数与形态发生学 注释 参考文献 第四章 形态的运动学;突变 4.1空间过程 4.2正则过程的数学模型 4.3突变 4.4局部突变的形态发生场 4.5突变的初步分类 4.6热力学耦合 4.7简并场 注释 第五章 Rˉ4上与状态冲突有关的基本突变 5.1梯度动力学的场及其静态模型 5.2势函数奇点的代数学研究 6.3余秩数为1的突变 5.4余秩数2的基本突变 5.5激浪的形态学 5.6形变场的吸引子 注释 参考文献 第六章 普通形态学 6.1形态的主要类型及其进化 6.2耦合的几何学 6.3语义学模型 注释 参考文献 第七章 形态动力学 7.1力学模型 7.2信息与拓扑复杂性 7.3信息、意义和结构稳定性 7.4能量与空间复杂性 7.5形态动力学 7.6形态与信息 注释 第八章 生物学与拓扑学 8.1生物形态发生学的拓扑观点 8.2生物学中的形态、显形的观点 8.3分子生物学与形态发生学 8.4生物学中的信息 注释 第九章 胚胎学的局部模型 9.1生物形态发生学的各种局部机械论 9.2模型的提出 9.3对历史上各种理论的评述 9.4两栖类原始渐成论模型 9.5原始纹理模型 9.6平均渐成论模型 9.7近期渐成论:与脐点有关的某些初型的基元体 注释 参考文献 第十章 生物(后生动物)的整体模型 10.1静态模型 10.2代谢模型 10.3流体模型 10.4器官发生的形态分析 10.5微分突变的理论方案 10.6器官发生的实例 注释 参考文献 第十一章 超微结构模型 11.1细胞的分裂 11.2有丝分裂 11.3减数分裂 11.4细胞质的形态发生场 11.5细胞质结构的理论 11.6空间二倍体的形态 注释 第十二章 生物学的基本问题 12.1生物学中的终极性 12.2变异的不可逆性 12.3生命起源 12.4进化 注释 参考文献 第十三章 从动物到人——思维及语言 13.1生物学基本矛盾:主体的持续性与行为的周期性 13.2动物的智能 13.3人类的本能特点 13.4人类的语言技巧 13.5几何学的根源 13.6人类活动的三种重要类型 13.7社会结构 13.8结论 注释 参考文献

数学是一门古老而又常新的科学，它标志着人类文明的进步，但深奥的数学理论和复杂的数学方法，使普通人对数学望而生畏。科普大师马丁·加德的以他的生花妙笔，对数学的一些最新成果作了通俗介绍，把一门枯燥乏味的学科，变成了生动活泼有血有肉的艺术。本书是马丁·加德纳科普作品的汇编本，内容浅显易懂，可供广大数学爱好者阅读。本书是“通俗数学名著译丛”中的一本。

本书据Duxbury Press第5版译出。内容分为8个部分，共20章，分上下两册。各章均有大量习题。作者使用实例来引入主题，并把统计概念和实际问题联系在一起进行讲解，介绍了统计数据的收集和分析过程，讨论了如何解释数据分析的结果，并专门讲述了如何写数据分析报告。

《社会统计的数学基础》是一本集中讨论社会科学研究中的数理基础知识的小册子，其内容涵盖了许多数学和统计学中容易被人忽视却又至关重要的话题，如矩阵、线性代数、积分、概率理论及统计分布等。全书首先介绍了有关矩阵、线性代数和几何向量的基本概念，然后简单回复了一些基础数学，简述了微积分入门知识，接着对应用统计学中广泛运用的概率及统计推理进行了概述，最后阐述了线性最小二乘法回归这一统计方法的发展过程。《社会统计的数学基础》不仅可以协助研究生及社会统计工作者进行研究，而且是对定量方法研究的重要补充。

《统计学:从数据到结论(第3版)》内容简介：不知读者们是否意识到，统计已经渗入到人们的社会、生活、工作等各个领域。每天新闻媒介报道的各个方面都离不开各种统计数据和各种分析与预测。人们可能对于这些统计内容觉得习以为常，也可能会有一些好奇或神秘感。由于国情不同，统计的地位与人们对统计的看法也不同。在发达国家，一般民众觉得统计学和数学类似，是一门高不可攀但极易找到满意工作的学问。在中国，又有一些人认为统计就是处理政府报表的职业。但自从中国向世界开放之后，越来越明确的一点是，没有什么学科或领域能够真正离开统计。

也许正是基于数字所蕴涵的独特文化本性，在数字的文化理解上，人类学比数学确乎天生拥有更多的闪亮登场的机会。特别是当我们试图索求数字在不同人类族群、不同历史时期和不同文化区域内的生成机理、呈现方式、价值意味和功能指向的时候，数字和数字文化的问题就成了一个格外引人注目的人类学问题。

约翰·福克斯等编著的《社会科学中的数理基础及应用》由五种讨论社 会科学研究中的数理基础知识的小册子组成，分别是 《社会统计的数学基础》、《微分方程：一种建模方法》、《基于布尔代数 的比较法 导论》、《模糊集合理论在社会科学中的应用》以及《评估不平等》。任何 用定量 方法对社会科学中的某些问题进行研究的人都需要对数理知识和方法有一定 的了解。《社会科学中的数理基础及应用》首先介绍了定量方法中常用的数 理知识，然后具体介绍了如何以 微分方程来构建模型、比较法的基础知识以及模糊集合理论在社会科学中的 应 用，最后针对社会科学中的中心话题——不平等问题，介绍了对不平等的各 种 测量方法。 《社会统计的数学基础》的内容涵盖了许多数学和统计学中的基础知识 ，比 如矩阵、线性代数、积分、概率理论和统计分布。《微分方程：一种建模方 法》着 重介绍微分方程，提出改变以变量为取向的思维定势，强调对过程的理解。 《基 于布尔代数的比较法导论》对比较法进行了深入论述并提供了技术指导，如 布 尔代数、“小样本”方法、“模糊集合”方法等。《模糊集合理论在社会科 学中的应 用》提供了一种处理模糊性的适当方法，为那些希望进行统计推论的研究者 提 供指引。《评估不平等》提供了不平等测量的原理和标准，并将其与分位数 回归 方法相联系，探讨对整体分布进行比较的方法。

本书是首部全面、清晰且令人易于理解地阐述复杂适应社会系统的著作，由该领域两位权威学者联袂完成。复杂适应社会系统——不论是“政治党派”、“股票市场”，还是蚂蚁群落——都体现了社会科学在理论上与实践上所面临的一些最有趣的挑战。通过引人入胜的文字描述和难易适中且附有直观解释的技术细节，本书着重介绍了自20世纪90年代中期以来在该领域出现的关键工具与思想，以及研究此类系统所需要的支撑技术。本书详细介绍了一些相关概念，比如涌现性、自组织临界性、自动机、网络、多样性、适应性以及反馈等。它还展示了如何利用从数学到适应性主体计算模型等一系列广泛的方法来探索复杂适应系统。

《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 　　《拓扑学》(原书第2版)最大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

This remarkable book has endured as a true masterpiece of mathematical exposition. There are few mathematics books that are still so widely read and continue to have so much to offer--after more than half a century! The book is overflowing with mathematical ideas, which are always explained clearly and elegantly, and above all, with penetrating insight. It is a joy to read, both for beginners and experienced mathematicians. "Hilbert and Cohn-Vossen" is full of interesting facts, many of which you wish you had known before, or had wondered where they could be found. The book begins with examples of the simplest curves and surfaces, including thread constructions of certain quadrics and other surfaces. The chapter on regular systems of points leads to the crystallographic groups and the regular polyhedra in $\mathbb{R}^3$. In this chapter, they also discuss plane lattices. By considering unit lattices, and throwing in a small amount of number theory when necessary, they effortlessly derive Leibniz's series: $\pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + - \ldots$. In the section on lattices in three and more dimensions, the authors consider sphere-packing problems, including the famous Kepler problem. One of the most remarkable chapters is "Projective Configurations". In a short introductory section, Hilbert and Cohn-Vossen give perhaps the most concise and lucid description of why a general geometer would care about projective geometry and why such an ostensibly plain setup is truly rich in structure and ideas. Here, we see regular polyhedra again, from a different perspective. One of the high points of the chapter is the discussion of Schlafli's Double-Six, which leads to the description of the 27 lines on the general smooth cubic surface. As is true throughout the book, the magnificent drawings in this chapter immeasurably help the reader. A particularly intriguing section in the chapter on differential geometry is Eleven Properties of the Sphere. Which eleven properties of such a ubiquitous mathematical object caught their discerning eye and why? Many mathematicians are familiar with the plaster models of surfaces found in many mathematics departments. The book includes pictures of some of the models that are found in the Göttingen collection. Furthermore, the mysterious lines that mark these surfaces are finally explained! The chapter on kinematics includes a nice discussion of linkages and the geometry of configurations of points and rods that are connected and, perhaps, constrained in some way. This topic in geometry has become increasingly important in recent times, especially in applications to robotics. This is another example of a simple situation that leads to a rich geometry. It would be hard to overestimate the continuing influence Hilbert-Cohn-Vossen's book has had on mathematicians of this century. It surely belongs in the "pantheon" of great mathematics books.

本书作者让·迪厄多内是著名数学家，布尔巴基学派的代表人物之一。本书是特地为这样一些读者写的：他们由于各种原因对科学感兴趣，但不是职业数学家。虽然这些人喜欢阅读和听取关于自然科学的讲解，并感到从这些讲解中获得了知识，开阔了眼界，但他们发现关于当代数学的文章都是用无法理解的行话写就，而且讨论的概念过于抽象，使人趣味索然。本书的目的是试图解释这种对数学缺乏理解的现象的原因，并试图打破这种隔阂。 本书是为广大受过教育而又对科学尤其是数学感到兴趣的公众写的，因此作者限于从代数、数论和集合论中撷取例证，作者在书中着重阐明数学在现代其实经历了真正的变革。如果说19世纪以前数学的特征之一是具有高度的抽象性，那么现代数学则更加抽象，它研究的是数学结构，其主要特征是研究对象之间的关系而不是这些对象本身的具体性质，因此它更加得不到外须的、可以感知的形象来显现或支撑。但是，这种变革又是必然的、自然的。为攻克经典时代遗留下来的数学问题或其他科学部门要求数学解决的问题，数学家们必须创造成为当代数学发展主流的对象和方法。

全书以经济与管理类学生易于接受的方式科学、系统地介绍了微分与积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其正在经济、管理中的应用。与以往教材相比，其主要特点在于：强调概念和内容的直观引入及知识间的联系；强调数学思维和应用能力的培养；强调有关概念、方法与经济管理学科的联系，并适应现代经济、金融与管理学发展的需要。 书中每章配有A、B两组习题和参考答案，其中B组习题是为满足那些有较高要求的读者而配备的。本书可作为经济管理类专业本科生教材，也适合考研学生备考之用。 第1章 函数 §1.1预备知识 §1.2函数概念 §1.3函数的几何特征 §1.4反函数 §1.5复合函数 §1.6初等函数 §1.7简单函数关系的建立 习题一 第2章 极限与连续 §2.1数列极限 §2.2函数极限 §2.3函数极限的性质及运算法则 §2.4无穷大量与无穷小量 §2.5函数的连续性 §2.6闭区间上连续函数的性质 习题二 第3章 导数与微分 §3.1导数概念 §3.2导数运算与导数公式 §3.3复合函数求导法则 §3.4微分及其计算 §3.5高阶导数与高阶微分 §3.6导数与微分在经济学中的简单应用 习题三 第4章 中值定理与导数的应用 §4.1微分中值定理 §4.2泰勒公式 §4.3洛必达法则 §4.4函数的单调性与凹凸性 §4.5函数的极值与最大（小）值 §4.6函数作图 习题四 第5章 不定积分 §5.1原函数与不定积分的概念 §5.2基本积分公式 §5.3换元积分法 §5.4分部积分法 习题五 第6章 定积分 §6.1定积分的概念与性质 §6.2微积分基本定理 §6.3定积分的换元积分法和分部积分法 §6.4定积分的应用 §6.5反常积分初步 第7章 多元函数微积分学 §7.1预备知识 §7.2多元函数的概念 §7.3方向导数、偏导数与全微分 §7.4多元复合函数与隐函数微分法 §7.5高阶偏导数与高阶全微分 §7.6多元函数的极值 习题七 第8章 无穷级数 §8.1常数项级数的概念和性质 §8.2正项级数 §8.3任意项级数 §8.4幂级数 习题八 第9章 微分方程初步 §9.1微分方程的基本概念 §9.2一阶微分方程 §9.3二阶常系数线性微分方程 §9.4微分方程在经济学中的应用 习题九 第10章 差分方程 §10.1差分方程的基本概念 §10.2一阶常系数线性差分方程 §10.3二阶常系数线性差分方程 §10.4差分方程在经济学中的简单应用 习题十 习题参考答案

上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

《数学文化小丛书•费马大定理的证明与启示》介绍了这358年间发生的一些生动的故事以及给予我们的启示。1637年，费马给出了一个命题，这个看似简单的猜想，一代代数学家们煞费苦心仍无法证明。直到1994年才被英国数学家怀尔斯彻底解决。

Many students have trouble the first time they take a mathematics course in which proofs play a significant role. This new edition of Velleman's successful text will prepare students to make the transition from solving problems to proving theorems by teaching them the techniques needed to read and write proofs. The book begins with the basic concepts of logic and set theory, to familiarize students with the language of mathematics and how it is interpreted. These concepts are used as the basis for a step-by-step breakdown of the most important techniques used in constructing proofs. The author shows how complex proofs are built up from these smaller steps, using detailed 'scratch work' sections to expose the machinery of proofs about the natural numbers, relations, functions, and infinite sets. To give students the opportunity to construct their own proofs, this new edition contains over 200 new exercises, selected solutions, and an introduction to Proof Designer software. No background beyond standard high school mathematics is assumed. This book will be useful to anyone interested in logic and proofs: computer scientists, philosophers, linguists, and of course mathematicians.

《数学所讲座2010》是中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织的数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。《数学所讲座2010》根据2010年八个讲座的讲稿整理而成，内容涉及数与形的关系、数和形的认识、分析数学、数理逻辑、表示论、数学物理等。