In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.

内容独特：本书探讨数学的本质是什么，数学是智力游戏还是数学家在探索数学实在中的发明？ 作者权威：包括当今世界一流的数学家和数学物理学家，以及哲学家。

《统计与真理:怎样运用偶然性》是当代国际最著名的统计学家之一C.R.劳的一部统计学哲理论著，也是他毕生统计学术思想的总结，同时还是一本通俗的关于统计学原理的普及教科书。书中，作者从哲学的角度论述了统计学原理，通过实例，不仅证明了统计学是一门最严格、最合理的认识论和方法学，还深刻地揭示了现代统计学发展的过程，特别是那些很深刻的理论是如何从一些非常简单实际的问题中发展起来的。《统计与真理:怎样运用偶然性》前5章讲述了统计学从最初收集、汇编数据为行政管理服务，发展成为有一整套原理和研究方法的独立学科的历史，第6章谈及了普通公众对统计学的理解，强调了从数字中学习有助于成为有效率的公民，《统计与真理:怎样运用偶然性》最引人注目的特点是，书中提到的所有科学的学科调查与决策和统计之间的关联是由一系列实例来说明的。《统计与真理:怎样运用偶然性》使用非专业语言通俗地阐述了统计学的基本概念和方法，适合大众读者。

该书一共分为四章。第一章主要讨论的是康德与数学哲学中的主要人物和流派的关系。在这一章里，作者以问题为线索，阐述了数学哲学中的一些主要思想和疑难，论证了数学命题不可能是重言式的分析命题。第二章主要讨论在现代数学背景下康德的几何观。在这一章里人们将看到，在避免了康德的一个思维跳跃的前提下，现代的各种各样的几何学和康德的时空－几何观之间并不存在本质的矛盾；并且现代的各种各样的几何学都可以在康德的“纯直观”上建立起来。第三章主要讨论了现代数学中的连续性问题。在这一章里，作者力图展示：正因为现代数学的集合论在测度论的视角下并不能十分令人满意地解决连续和测度的问题，数学可以还原为集合论的说法还存在着很多疑难。鉴于此，作者跟随康德，认为数学本质上需要纯直观。第四章主要阐述“建基在纯直观上的数学”的可行性和特点。

本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。

《神圣几何：人类与自然和谐共存的宇宙法则》通过对几何学从古到今的研究，追溯世界的起源，探索几何学、宇宙、自然与人类的千丝万缕。神圣又神秘的几何学，揭示了西方的创世故事及其丰富的人文哲学思想。全书配有大量瑰丽的彩绘几何图，覆盖古今历史经典的图形图案及数字。充分展现了几何庄严的美和宇宙间神秘伟大的自然法则，体现宗教、哲学、神话、天文等不同领域博大精深的智慧。

《关于概率的哲学随笔》的意图就是让读者不借助较深的数学知识就能了解概率的原理，作者本质上将数学对象以非数学的面貌呈现，用大众化的语言详细论述当时概率论的原理和一般结论。 拉普拉斯概率理论在19世纪的概率论发展史上占据了中心和统治地位，对19世纪的概率论的发展产生了极大的影响。在20世纪初期，拉普拉斯的概率论被其他更新的理论——公理化的概率论所代替。然而，读者可以从《关于概率的哲学随笔》中，从拉普拉斯发展了的理论中找到很多此后概率论成熟与改变的根源。 20世纪以来，概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学以及人们的日常生活中。无论是在研究领域，还是在教育领域，它愈来愈成为最重要的学科之一。在概率论发展历史上，18、19世纪之交法国科学家拉普拉斯具有特殊的地位。 拉普拉斯在他的纯粹与应用数学的众多严格的学术著作之外，还出版了为普通读者写的两篇通俗文章，《关于概率的哲学随笔》就是其中的一篇，它构成了《拉普拉斯全集》第7卷中的巨著《概率的分析理论》的引言。

引言 第一章 毕达哥拉斯 第二章 毕达哥拉斯学派 第三章 毕达哥拉斯学派思想家 第四章 毕达哥拉斯学派的数学 第五章 毕达哥拉学派的音乐理论、宇宙学、物理学 第六章 毕达哥拉斯学派的认识学说、灵魂学说、公正学说 结论 注释 本书用语中外文对照 表 译后记

本书是著名数理逻辑哲学家王宪钧教授的代表作，共分三篇，前两篇“命题演算”和“狭谓词演算”，讲述数理逻辑基础知识。作者对基本概念的讲解、定理和无定理的证明都详细易懂，第三篇是关于数理逻辑发展的简史，作者论述了从莱布尼茨到歌德尔的数理逻辑发展的三个阶段，指出了数理逻辑的五个特点，并就一些重要的数学问题发表了自己的见解。本书内容涉及数学、哲学、逻辑学、语言学以及科学史等诸多问题。适用于哲学、数理工作者。

In the readition of the bestselling Chaos and A Brief History of Time, here is a science book with mainstream appeal. Proponents of artificial intelligence maintain that eventually a computer will be able to do everything a human mind can do, but Oxford University Professor of Mathematics Roger Penrose explains his view that there are facets of human thinking that can never be emulated by a machine. Drawings throughout. Some love it, some hate it, but The Emperor's New Mind, physicist Roger Penrose's 1989 treatise attacking the foundations of strong artificial intelligence, is crucial for anyone interested in the history of thinking about AI and consciousness. Part survey of modern physics, part exploration of the philosophy of mind, the book is not for casual readers--though it's not overly technical, it rarely pauses to let the reader catch a breath. The overview of relativity and quantum theory, written by a master, is priceless and uncontroversial. The exploration of consciousness and AI, though, is generally considered as resting on shakier ground. Penrose claims that there is an intimate, perhaps unknowable relation between quantum effects and our thinking, and ultimately derives his anti-AI stance from his proposition that some, if not all, of our thinking is non-algorithmic. Of course, these days we believe that there are other avenues to AI than traditional algorithmic programming; while he has been accused of setting up straw robots to knock down, this accusation is unfair. Little was then known about the power of neural networks and behavior-based robotics to simulate (and, some would say, produce) intelligent problem-solving behavior. Whether these tools will lead to strong AI is ultimately a question of belief, not proof, and The Emperor's New Mind offers powerful arguments useful to believer and nonbeliever alike. --Rob Lightner

《混沌与分形:科学的新疆界(第2版)》介绍了分形与混沌理论的基础知识、基本原理和特性，包括：分形与自相似、分形的维数与测度、分形与图像数据压缩编码、随机性与确定性、分形的递归结构、细胞元自动机与吸引子、分形构造中的随机性、确定性混沌：灵敏度、混合与周期点、有序与混沌、奇异吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等，重点介绍了分形与混沌的物理意义、两者之间的关系、与数学的其它方面以及自然现象的联系，展示出分形与混沌的在视觉、图像方面的优美结构和图案。

本书是德里达在把胡塞尔的短文《几何学的起源》译成法文的同时为该文所配的长篇导言。德里达在导言中以胡塞尔的晚期作品为基础、以胡塞尔早期和中期著作为线索，详尽讨论了“对原初含义进行重新激活的可能性”、“历史还原的方式”、“客观性、历史性与意向性之间的关系”、“如何跨越先验之我与先验之‘我们’之间的鸿沟”、“语言、理念与视域之间的交叉关系”等等一系列重大的现象学问题并从辩证法的角度给出了自己独树一帜的回答。作为回答的结果，德里达不仅提出了“远程通信”、“书写的现象学”、“中间地带”、“地理学”、“亚结构”、“终极创建的无限推迟”、“‘听’(而不是‘看’)观念”等令人耳目一新的表述。更为重要的是，德里达从中发现并论证了解构学说最重要的理论支柱——“延迟”原理。

莱布尼茨是17世纪下半叶至18世纪初的德国哲学家，同时也是自然科学家。莱布尼茨博学多识，勤于探索，著作等身。他在半个多世纪的学术生涯中涉猎之广、思考之深，是相当惊人的。他的哲学思想招来后世的众多毁誉，但无人能否认他从希腊哲学、中世纪经院哲学，特别是笛卡尔哲学，到18世纪德国哲学的传承之功。 本书主要集中选辑了莱布尼茨哲学的主要论述。包括“单子论”体系、自然哲学、认识论、对中国的认识四部分。为读者提供了一个莱布尼茨哲学的整体轮廓，把莱布尼茨的主要哲学论点和这些论点形成的过程，都一一呈现在了读者面前。

《数学基础研究》是后期维特根斯坦有关数学哲学的研究结晶。其主要内容是根据其后期新的哲学理解对当时流行的数学基础研究中的形式主义思潮、逻辑主义思潮、直觉主义思潮进行分析和批评。本书译者是北京大学哲学系教授、著名的维特根斯坦专家韩林合先生。《数学基础研究》是译者参考维特根斯坦的手稿，重新编辑而成，并以译者的多年的研究为基础做出大量的注释。

《逻辑与演绎科学方法论导论》是我的《论数理逻辑和演绎方法》（该书1936年最初用波兰文出版，又于1937年出版了确切的德文译本，书名是：《数理逻辑和数学方法论导论》）一书部分修正了的和扩充了的版本。最初写《逻辑与演绎科学方法论导论》，是企图把它当作一本通俗的科学著作；其目的是向受过相当教育的普通读者提供一一用把科学的严格性和最大的可理解性结合起来的方式一一集中于现代逻辑的强大的现代思潮的一个清楚的观念。这个思潮最初是从多少受到局限的巩固数学基础的任务发生的。可是，在现阶段它却具有远？广泛的目的。因为它试图创造出可为人类知识的整体提供一种共同基础的统一的概念工具。此外，它有助于使演绎方法完全化和敏锐化，这种演绎方法在某些科学中被当作确立真理的唯一的允许的方法，而且，的确，它至少在一切智力活动的领域内，是从被公认的假设中推导出结论来的必不可少的补助的工具。

《科学与方法》作者彭加勒（Henri Poincare，1854～1912）是法国伟大的哲人科学家。首先，他是19世纪和20世纪之交雄观全局的学界领袖，是最后一位数学全才大师。他在数学的四个主要部门——算术、代数、几何、分析——的贡献都是开创性的，例如在函数论、组合拓扑学、代数学、微分方程和积分方程理论、代数几何学、发散级数理论、数论、概率论、位势论、数学基础等课题上的发明，都成为后继者继续发掘和拓展的“富矿”，其中不少至今仍具有诱人的魅力。

《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的礼物，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的等。