自古以来，中外军事家就在战争实践中尝试用各种方法推演战场上真实的拼杀。随着兵棋、作战模拟和仿真技术的相继诞生与发展，虚拟演兵成为信息化时代军队普遍的训练与作战计划方法之一。本书从最基本的兵棋原理讲起，循序渐进，由浅入深地诠释虚拟演兵的科学知识，一步一步引导你走进战场仿真的殿堂。其中有许多鲜为人知的虚拟演兵史实发人深省，还有诸多实例启发你的兵棋思维，使每一位爱好者都能尝试虚拟演兵。人们会发现：这是一本既令人感悟良多，又可以动手学习推演的书。 本书的主旨是：人人参与，大家动手。

《从一元一次方程到伽罗瓦理论》共二十八章，是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。《从一元一次方程到伽罗瓦理论》按历史发展从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。由此，《从一元一次方程到伽罗瓦理论》在讨论了集合论后，用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。

第一章 导论 第一节 数理逻辑史的研究对象和分期 第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题 一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系 二 观点和材料的统一 三 逻辑方法和历史方法的统一 四 严格区别哲学观点和逻辑学说 第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期 第二章 亚里士多德的三段论 第三章 斯多阿学派的命题逻辑 第四章 中世纪的形式逻辑 第二编 数理逻辑初创时期 第五章 数理逻辑产生的时代背景 第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想 第一节 莱布尼茨的三段论系统 第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想 一 理性演算 二 普遍语言 第三节 莱布尼茨具体构造的演算 第七章 逻辑代数 第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展 第二节 布尔的逻辑代数 一 逻辑代数的基本原理及类的解释 二 布尔对古典形式逻辑的处理 三 逻辑函项及其运算 四 逻辑代数的命题解释和概率解释 第三节 逻辑代数的发展 一 耶芳斯和文恩 二 皮尔士 三 施罗德 四 麦柯尔 第八章 关系逻辑 第一节 德摩根的关系逻辑 一 德摩根对古典形式逻辑的改造 二 关系逻辑的创建 第二节 皮尔士对关系逻辑的发展 一 皮尔士关系逻辑的一些基本概念 二 基本运算 三 关系逻辑的主要原理 四 量词理论 第三编 数理逻辑奠基时期 第九章 逻辑演算的建立和发展 第一节 弗雷格的逻辑演算 一 逻辑演算建立的历史背景 二 逻辑演算系统 三 自然数的定义 四 涵义和所指 第二节 皮亚诺的符号体系 一 数理逻辑 二 数学基础 第三节 罗素的逻辑演算 一 命题演算和谓词演算 二 关系逻辑 三 摹状词理论 第四节 逻辑演算的发展 一 命题演算和谓词演算的不同系统 二 逻辑演算的元理论 第五节 非经典逻辑简述 第十章 从素扑集合论到公理集合论 第一节 无穷集合的怪论 第二节 康托尔的集合论 一 康托尔的指导思想——实无穷的理论 二 可数集和不可数集 三 超穷基数和超穷序数 四 连续统假设 第三节 集合论悖论的出现——第三次数学危机 一 布拉里-福蒂悖论 二 康托尔悖论 三 罗素悖论 四 关系悖论 五 与集合论悖论不同的一些语义悖论 第四节 公理集合论的建立 一 策梅罗—弗兰克尔的公理集合论 二 冯·诺意曼的公理集合论 三 贝尔纳斯对冯·诺意曼系统的改进 第十一章 逻辑主义论题和逻辑类型论 第一节 数学概念和数学定理的推导 第二节 逻辑类型论 第三节 蒯因的新系统NF 第四节 逻辑主义的历史地位 第十二章 直觉主义的数学基础和逻辑 第一节 直觉主义的数学哲学 第二节 直觉主义的数学基础 一 潜无穷论是直觉主义数学的出发点 二 在数学中不能普遍使用排中律 三 数学对象的可构造性 第三节 直觉主义逻辑 一 直觉主义的命题演算 二 直觉主义的一阶谓词演算 三 直觉主义逻辑与经典逻辑的关系 第十三章 形式公理学和证明论 第一节 从实质公理学到形式公理学 一 第一阶段——实质公理学：《几何原本》 二 第二阶段——从实质公理学向形式公理学的过渡（概括公理学）：非欧几何和射影几何 三 第三阶段——形式公理学：《几何基础》 第二节 证明论的建立 一 希尔伯特的元数学——证明论纲领 二 希尔伯特纲领的历史意义和哲学意义 第四编 数理逻辑发展初期 第十四章 哥德尔的伟大贡献 第一节 哥德尔完全性定理 第二节 模型论的两条基本定理——累文汉定理和紧致性定理 第三节 哥德尔不完全性定理 一 自然数算术的形式系统 二 哥德尔不完全性定理的直观说明 三 哥德尔配数法 四 形式算术系统元数学的算术化 五 原始递归函数和原始递归谓词 六 原始递归函数在系统中的数字可表示性 七 不可判定命题的形式结构 八 不可判定命题与说谎者悖论的关系 九 哥德尔不完全性定理的证明 十 哥德尔不完全性定理的哲学意义 第四节 选择公理和广义连续假设的一致性 第十五章 哥德尔不完全性定理带来的硕果 第一节 塔尔斯基论形式语言中的真值概念 一 在普遍的日常语言中不能定义真值概念 二 类演算的形式语言和元语言 三 在类演算的元语言中“真语句”的定义 四 关于“真语句”定义问题的一般结论 五 塔尔斯基定理及其与哥德尔不完全性定理的关系 六 塔尔斯基的成果的历史意义 第二节 艾尔伯朗——哥德尔——克林的一般递归函数定义 一 阿克曼函数 二 一般递归函数 第三节 λ转换演算和丘吉论题 一 λ转换演算 二 丘吉论题 三 丘吉不可判定性定理 第四节 图灵机和可机算函数 一 图灵机的基本概念 二 可机算函数与λ可定义函数的等价性 三 图灵论题 四 一阶谓词演算的判定问题不可解 五 图灵机理论的历史意义 第五节 波斯特的符号处理系统 一 波斯特机 二 波斯特的符号处理系统 第六节 塔尔斯基证明不可判定性的一般方法 一 若干基本概念 二 一些重要定理 三 不可判定性成果的哲学意义 人名译名对照表 主要参考文献

本书是在著者20多年来发表的有关中外数学史研究的论文中，选择编辑而成。内容涉及中国传统数学的算法倾向与特征、牛顿与笛卡儿数学中的算法特征、历史上的各种数学学派，以及数学社会史和数学交流史等专题研究，对中国传统数学的算法特征的论述尤为深刻，是东西方数学比较的总结性著作。 本书可供数学教师、学生及数学工作者、科学史工作者参考阅读。

编辑推荐： 韩国最高文学奖第一名，100,000,000元奖金作品 颠覆古希腊毕达哥拉斯的崇高形象，推翻“他是发现直角三角形定理的第一人” 继《达•芬奇密码》后，又一次人类史上最具争议的“信仰颠覆” 备受尊崇的古希腊数学家、哲学家，连柏拉图、亚里士多德都不敢直呼其名的人物——毕达哥拉斯，他复杂动人的一生，跌宕起伏的命运，真假难辨的传闻，矛盾对立的道德操守，吸引了无数人关注的目光。 他的一生跌宕起伏。 不是政治家，却有政治家的命运，他建立秘密社团取得希腊城邦统治权； 是哲学家，却不修道德，将弟子的研究成果据为己有； 是数学家，却追逐权力，利用弟子信任树立自己的威望。 本书颠覆了古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯的崇高形象。 他曾创立学术派别，发展戒律森严的秘密组织，发布震惊数学界的毕氏定理……他甚至权倾一时。 但是在一场突发的事变中，他和他神秘的“兄弟会”迅速毁灭，没有人知道原因。 毁灭的原因会不会是史称“第一次数学危机”——无理数的发现？毕达哥拉斯的死亡真相是什么，他一手创立的神秘社团究竟因何覆灭？

Drawing on primary source material and interviews with statisticians and other scientists, "The Theory That Would Not Die" is the riveting account of how a seemingly simple theorem ignited one of the greatest scientific controversies of all time. Bayes' rule appears to be a straightforward, one-line theorem: by updating our initial beliefs with objective new information, we get a new and improved belief. To its adherents, it is an elegant statement about learning from experience. To its opponents, it is subjectivity run amok. In the first-ever account of Bayes' rule for general readers, Sharon Bertsch McGrayne explores this controversial theorem and the human obsessions surrounding it. She traces its discovery by an amateur mathematician in the 1740s through its development into roughly its modern form by French scientist Pierre Simon Laplace. She reveals why respected statisticians rendered it professionally taboo for 150 years - at the same time that practitioners relied on it to solve crises involving great uncertainty and scanty information, even breaking Germany's Enigma code during World War II, and explains how the advent of off-the-shelf computer technology in the 1980s proved to be a game-changer. Today, Bayes' rule is used everywhere from DNA decoding to Homeland Security. "The Theory That Would Not Die" is a vivid account of the generations-long dispute over one of the greatest breakthroughs in the history of applied mathematics and statistics.

微积分和数学分析是人类智力的伟大成就之一，其地位介于自然和人文科学之间，成为高等教育成果硕然的中介。不幸的是，有时候教师采用机械的方法教授微积分，不能展现其作为生动智力斗争的成果所具有的魅力。这种延续了2 500多年的智力斗争的历史，深深扎根于人类奋斗的许多方面，并且，只要人们像了解大自然那样去努力认识自己，它就还会继续发展下去。教师、学生和学者若想真正理解数学的力量和表现，就必须从历史的角度来理解这一领域发展至今的现状，以广阔的视野看待数学。 本书以时间为顺序，通过对古希腊乃至更久远时期、中世纪和1 7世纪关于微积分学构想的描述，剖析了一些阻碍微积学发展进程的哲学与宗教观点，叙述了积分和微分两方面的发展，以及牛顿和莱布尼茨的伟大贡献，和我们今天所知道的最严格的牛顿一莱布尼茨公式。

Review Journal of Modern History : The book is a pleasure to read: the prose sparkles; the protagonists are vividly drawn; the illustrations are handsome and illuminating; the insights plentiful and sharp. This will remain the definitive work on the early development of mathematical statistics for some time to come. --Lorraine J. Daston Science : An exceptionally searching, almost loving, study of the relevant inspirations and aberrations of its principal characters James Bernoulli, de Moivre, Bayes, Laplace, Gauss, Quetelet, Lexis, Galton, Edgeworth, and Pearson, not neglecting a grand supporting cast...The definitive record of an intellectual Golden Age, an overoptimistic climb to a height not to be maintained. --M. Stone New York Times Book Review : One is tempted to say that the history of statistics in the nineteenth century will be associated with the name Stigler. --Morris Kline Contemporary Psychology : In this tour de force of careful scholarship, Stephen Stigler has laid bare the people, ideas, and events underlying the development of statistics...He has written an important and wonderful book...Sometimes Stigler's prose is so evocative it is almost poetic. --Howard Wainer Review Stigler's book exhibits a rare combination of mastery of technical materials, sensitivity to conceptual milieu, and near exhaustive familiarity with primary sources. An exemplary study --Lorraine Daston

本书作者是世界上最著名的数学史家和教育家之一，他通过本书向读者展示了从古代到近代再到现代数学发展的历史，其中包括数学在东方和西方世界的发展历程。　　本书第一版因为其通俗易懂、引人入胜，曾获得美国科学史学会颁发的1995年度Watson Davis奖。本书适合作为高等院校数学专业相关课程的教材，同时也适合对数学史感兴趣的读者阅读。　　本书的主要特点　　●灵活的组织：本书主要按年代顺序来介绍各地域各时间段数学的发展，而且一直叙述到20世纪。　　●天文学：因为天文学的发展与数学有着密切的联系，所以书中包含了丰富的天文学方面的内容。　　●全球视野：书中不仅介绍了欧洲数学，而且还包括中国、印度和伊斯兰世界的数学发展。　　●典型的习题及部分习题答案：每章都包含很多习题，而且书中还给出了部分习题的答案，通过这些习题读者可以更充分地理解各章的内容。　　●附加的教学法：附录中给出了在数学教学中如何使用本书内容的细节。

本书是一本短文集，每篇短文论述一个特定的数学主题，介绍了数学世界的伟大定理、难题、争论以及诸多不解之谜。在清晰和机智的描述中，作者带领你跨越五千年的历史，探索不同的主题，从最早的算术文献到近代的无穷级数难题以及无理数的怪异特征。书中还介绍了许多数学大师的生活轶事，例如浮夸不逊的伯特兰•罗素、聪明好斗的伯努利兄弟以及天才索菲亚•柯瓦列夫斯卡娅等，数学家栩栩如生的形象跃然于纸上。 本书被美国出版商协会评为1994年的最佳数学书，适合拥有代数和几何基础知识的所有读者阅读。品味历史，品味人物，品味科学之美，必将给你带来完美的体验。

《数:科学的语言》：卓越系列·21世纪高等职业教育精品规划教材。

Every day, we use our computers to perform remarkable feats. A simple web search picks out a handful of relevant needles from the world's biggest haystack: the billions of pages on the World Wide Web. Uploading a photo to Facebook transmits millions of pieces of information over numerous error-prone network links, yet somehow a perfect copy of the photo arrives intact. Without even knowing it, we use public-key cryptography to transmit secret information like credit card numbers; and, we use digital signatures to verify the identity of the websites we visit. How do our computers perform these tasks with such ease? This is the first book to answer that question in language anyone can understand, revealing the extraordinary ideas that power our PCs, laptops, and smartphones. Using vivid examples, John MacCormick explains the fundamental "tricks" behind nine types of computer algorithms, including artificial intelligence (where we learn about the "nearest neighbor trick" and "twenty questions trick"), Google's famous PageRank algorithm (which uses the "random surfer trick"), data compression, error correction, and much more. These revolutionary algorithms have changed our world: this book unlocks their secrets, and lays bare the incredible ideas that our computers use every day.

该书把握住晚明社会的大背景，突出《几何原本》作为一种“异质”文化在中国从翻译、接受到传播的历史过程。是书在以下三个方面表现出与众不同的特点，一是学术视野开阔，如在历史背景上溯至克拉维乌斯和罗马学院，那儿正是利玛窦接受教育的起点，下探到晚清“中学西源”的争论；二是原典研读深透，如作者特别将《原本》1574年克拉维乌斯的拉丁文底本、希思英译本与《几何原本》汉译本做了认真比对，认为在两种跨度如此之大的语言背景下首次完成如此艰深的数学著作的翻译，是“翻译历史上的一个里程碑”；三是汉学功底深厚，作者以利玛窦、徐光启和《几何原本》为中心，同时展开对明清学术思想的梳理、古典文献的考据、相关重要人物与著作的评述，展示出作者对明清学术思想嬗变的领驭能力。

《二战时期密码决战中的数学故事》以翔实史料和简洁语言，叙述了二次世界大战期间数学的发展和数学家的命运，以及数学家为赢得这场反法西斯战争所做出的重要贡献。重点介绍波兰、英国和美国的数学家破译德国和日本的密码，改变战争进程的不朽功绩。

(excerpts from my proposal for the book) Anyone who has explored the history, technology, or theory of computers has likely encountered the concept of the Turing Machine. The Turing Machine is an imaginary — not even quite hypothetical — computer invented in 1936 by English mathematician Alan Turing (1912–1954) to help solve a question in mathematical logic. As a byproduct, Turing also founded the field of computability theory — the study of the abilities and limitations of digital computers. Although the concept of the Turing Machine is well known, Turing’s original 1936 paper is only rarely read. This neglect may have something to do with the paper’s title — “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” — and perhaps the paper’s extensive use of a scary German gothic font. That’s too bad, because the paper is not only a fascinating read but a milestone in the history of computing and 20th century intellectual thought in general. This book presents Turing’s original 36-page paper (and a follow-up 3-page correction) with background chapters and extensive annotations. Mathematical papers like Turing’s are often terse and cryptic. I have elaborated on many of Turing’s statements, clarified his discussions, and provided numerous examples. Interwoven into the narrative are the highlights of Turing’s own life: his years at Cambridge and Princeton, his secret work in cryptanalysis during World War II, his involvement in seminal computer projects, his speculations about artificial intelligence, his arrest and prosecution for the crime of “gross indecency,” and his early death by apparent suicide at the age of 41. The book is divided into four parts: Parts I and II together are about 200 pages in length and cover the first 60% of Turing’s paper, encompassing the Turing Machine and computability topics. This part of the book is entirely self-contained and will be of primary interest to most readers. Part III is a faster paced look at the remainder of Turing’s paper, which involves the implications for mathematical logic. Some readers might want to skip these chapters. Part IV resumes the more "popular" presentation showing how the Turing Machine has become a vital tool in understanding the workings of human consciousness and the mechanisms of the universe. Although I expect the primary readers of the book to be programmers, computer science majors, and other “techies,” I have tried my best to make the book accessible to the general reader. There is unavoidably much mathematics in the book, but I have tried to assume that the reader only has knowledge of high-school mathematics, and probably a foggy one at that.

人类在认识世界的过程中，学会了用抽象、简洁的方程式来高度归纳科学规律。从亚里士多德、牛顿、爱因斯坦的时代直到今天，无数的方程展现了人们破解物质运动、光电闪耀、时空变幻等神秘自然现象的曲折经历，彰显了人类百折不挠的探索精神。 本书作者精心挑选了10个最有代表性的方程，把科技史上的一系列重大事件自然地联系了起来。书中介绍了毕达哥拉斯定理、欧拉公式和海森堡不确定性原理等方程。作者从大量科学史实出发，生动刻画了这些科学家的形象，并引领读者从哲学层面上高屋建瓴地思考科学史发展的脉络。全书读来清新自然，既介绍了丰富的科学史知识，又给人以深刻的启迪。

本书作者莫里斯·克莱因是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。本书的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。在书中作者主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想，所涉及的内容时间跨度极大，从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。本书是理解数学与文化如何交互的经典之作。

数学符号是数学文献中用以表示数学概念、数学关系等的记号。本书研究了常见的200余个符号的来龙去脉，着重探讨了常用的100多个符号的产生、发展历史。作者从卷帙浩繁的古算史书中进行考证，以史为据，自成体系，可读性强。 本书可供大、中学师生教学参考、课外阅读，也可供数学史、文化史爱好者阅读。

让我们洞见数学和历史，品味其中的狡智、欺瞒和遁辞。这本《数学恩仇录:数学家的十大论战》向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可：争辩的证据。受贪婪、嫉妒、野心和自私的驱使，这些争端有着肥皂剧一般的情节，使兄弟反目、父子成仇、学生和导师势同水火。16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上．牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上．庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。 在这本引人入胜的揭示数学家之间争端的书中，哈尔·赫尔曼既探讨了数学，又探讨了时代的精神。从提出或反驳这些有争议观点的信件，文章和书籍中，从对这些数学家的贡献作出过评价的历史学家的著作中，他酝酿出了这本书。在今天的数学中，很多激起这些争端的观点都很引人注目。例如，希尔伯特的证明理论是一个强有力的数学工具，在计算机科学中尤其如此。罗素的逻辑主义在现在不乏支持者。康托尔的集合论成为现代拓扑学和分形学的基础，它所导致的进步，为无穷小量微积分打下了坚实的基础。

《数学世纪:过去100年间30个重大问题》以简短可读的方式论述了整个20世纪的数学。20世纪的数学博大精深，新兴领域及学科的建立发展，许多经典问题得到解决，大量新的有意义的问题的引入，为数学带来了活力。《数学世纪:过去100年间30个重大问题》介绍了数学基础，20世纪的纯粹数学、应用和计算数学，以及目前未解的重要问题，中间穿插了希尔伯特的23个问题的解决情况、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主的工作成就等。