本书是20世纪大数学家外尔阐释对称思想的力作。对称是人类千百年来试图理解和建立秩序、优美、完美所依据的概念之一。本书从对称意味着比例之和谐这一概念出发，从双侧对称性、平移对称性、旋转对称性、装饰对称性、晶体对称性等对称性的几何概念，逐步深入、最后上升到作为所有这些特殊形式基础的普遍的抽象数学思想。

信息论基础，ISBN：9787111162452，作者：（美）Thomas M.Cover，（美）Joy A.Thomas著；阮吉寿，张华译

《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论，广义函数与sob01ev空间，椭圆边值问题，能量方法，算子半群等内容，为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。

在本书中，塔西奇挖掘了数学基础争论和后现代思想的深层历史线索，澄清了数学和后现代之间的隐秘联系，试图以实际行动来为科学和人文寻找共同的思想和历史基础，从而超越双方正在激烈进行的“科学大战”。 一方面，塔西奇着重考察和重构了后现代思想的某些方面，特别是“后结构主义”和“解构”理论，证明了它们与数学之间的深层关联。另一方面，他考察了数学中受到的浪漫主义哲学的影响。最终他表明，向来被认为是对立的浪漫主义及其哲学―――浪漫主义的反抗通常被称为“反启蒙运动”―――与理性、与科学两者之间竟然存在着理论上的复杂共鸣，而且，这一复杂共鸣同样也存在于当前的后现代理论与数学文化之间。 塔西奇在书中讨论了彭加勒、布劳威尔、希尔伯特、 图灵、查尔汀、哥德尔等数学家和逻辑学家的基本观点，也考察了维特根斯坦、胡塞尔、海德格尔、福柯、德里达等大陆哲学家的核心思想，并指出了他们之间存在的复杂关联。

游戏是一个自然现象，它从一开始就依着于宇宙的运行：从物质的形成到它的有生结构的组织以至人们的社会行为。游戏的基本元素——偶然性和规则性——决定了宇宙间所发生的每一件事。因此，自然规律便以游戏规则的形式抽象出来了。这使随机性的投骰子游戏，即基本事件发生的不确定性，有一个狭小的界限。在游戏中建立模型，得到信息，选择规则和完善规则也就显然地孕育而生了。这就是哥廷根的生物化学家和诺贝尔奖获得者曼·艾根和他的女同行乌·文克勒所著的在世界上享有盛名的这本书的核心之处。

New edition extensively revised and updated Covers new topics such as product spaces, quotient spaces, and dual spaces Features new visually appealing format for both print and electronic versions Includes almost three times the number of exercises as the previous edition This best-selling textbook for a second course in linear algebra is aimed at undergrad math majors and graduate students. The novel approach taken here banishes determinants to the end of the book. The text focuses on the central goal of linear algebra: understanding the structure of linear operators on finite-dimensional vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and to simplify proofs. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. The third edition contains major improvements and revisions throughout the book. More than 300 new exercises have been added since the previous edition. Many new examples have been added to illustrate the key ideas of linear algebra. New topics covered in the book include product spaces, quotient spaces, and dual spaces. Beautiful new formatting creates pages with an unusually pleasant appearance in both print and electronic versions. No prerequisites are assumed other than the usual demand for suitable mathematical maturity. Thus the text starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basis, and dimension. The book then deals with linear maps, eigenvalues, and eigenvectors. Inner-product spaces are introduced, leading to the finite-dimensional spectral theorem and its consequences. Generalized eigenvectors are then used to provide insight into the structure of a linear operator. From reviews of previous editions: “… a didactic masterpiece” —Zentralblatt MATH “… a tour de force in the service of simplicity and clarity … The most original linear algebra book to appear in years, it certainly belongs in every undergraduate library.” —CHOICE The determinant-free proofs are elegant and intuitive. —American Mathematical Monthly “Clarity through examples is emphasized … the text is ideal for class exercises … I congratulate the author and the publisher for a well-produced textbook on linear algebra.” —Mathematical Reviews

《数学之旅》主要讲述了数学发展史上的100个重大发现，通过这些重大发现展现出数学的发展和进步历程。从史前到中世纪，文艺复兴时期，启蒙时期，一直到现代，描述了各个时期数学的重大事件、奇闻轶事以及著名的数学家。全面的展示数学的魅力，图文并茂，生动而形象，同时启发思考。《数学之旅》是一本适用性较强的科普图书。

★传达主流数学的魅力，揭开数与空间的神秘面纱 ★从哲学高度展示数学思维方式，启示你如何抽象思考 ★剑桥大学数学教授，“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖得主蒂莫西•高尔斯著 ★中国科学院院士、著名数学学者李大潜推荐，赞其为“数学科普读物的楷模” 所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西•高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。

《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。 中译本分为三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。 《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从本书得到很大的收获。

本书围绕两条叙事主线展开，一条主线介绍了从金字塔到20世纪的世界标志性建筑，讨论这些伟大建筑的建筑形式和结构，用赫赫有名的例子说明建筑的重要特征，另一条主线则介绍了欧几里得几何、三角学、向量、二维和三维解析几何，以及微积分等数学知识。在作者旁征博引、娓娓道来的笔触下，这两条主线交织在一起，图文并茂地展示了彼此的互相影响，给人无限启发。本书的彩图集合了全书介绍的历史性建筑，是本书的快速导览。

本书的目的是对博弈论和信息经济学的主要内容和研究方法作比较全面系统的讨论和分析，它可以服务于三个目的：一是作为经济学和相关专业领域大学高年级学生和研究生的教材；二是供未曾修过博弈论的经济学家和其他专业的学者自学用；三是放在书架上作为博弈论和信息经济学的一本参考手册。 在写这本书是作者假定读者有中级微观经济学基础，但并不具有博弈论的入门知识，因此，本书对博弈论的核心概念的引入是循序渐进的。本书的主要目的不在于告诉读者博弈论说了些什么，而在于引导读者运用书中介绍的理论分析现实的经济现象。为了这个目的，作者在陈述基本概念和基本理论时，引用了大量例子，其中有些例子是作者自己杜撰的。尽管大部分例子是经济学的，也有不少是其他学科的，如法律、政治学、社会学等。这样做的目的不仅是为了让经济学专业的读者开阔视野，而且也是为了诱惑其他专业的读者，近几年来，经济学一直在为其他学科提供武器，但恐怕没有任何其他工具比博弈论更有力了。

《矩阵分析与应用》(精装)将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。《矩阵分析与应用》(精装)取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。

托马斯微积分（英文版），ISBN：9787040144246，作者：（ ）Ross L.Finney等著

《微积分》(上)(第5版)为海外优秀数学类教材系列丛书之一，从Thomson Learning出版公司引进，《微积分》(上)(第5版)2003年全球发行约40余万册，在美国，占领了50％-80％的微积分教材市场，其用户包括耶鲁大学等名牌院校及众多一般院校600多所。《微积分》(上)(第5版)历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确、对每个重要专题，均用语言地、代数地、数值地、图像地予以陈述。作者及其助手花费了三年时间，在各种媒体中寻找了最能反映应用微积分的教学实例，并把它们编入了教材。因此，《微积分》(上)(第5版)例、习题贴近生活实际，能充分调动学生学习的兴趣，此外。《微积分》(上)(第5版)语言朴实、流畅．可读性强，比较适合非英语国家的学生阅读。值的一提的是，《微积分》(上)(第5版)较好地利用了科技。随书附赠两张CD-ROM，一张称为“感受微积分”，提供了一个实验环境，如同一个无声的老师，用探索、发现式的方法逐步引导学生分析并解决问题，还能链接到学习网站www.stewartcalculus.com。另一张称为“交直学习微积分”，包含有与微积分教学有关的视频与音频等。 强力推荐：Calculus: Early Transcendentals 英文原版火热发售

《数学分析(下)(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是面向21世纪课程教材。《数学分析(下)(第2版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。 《数学分析(下)(第2版)》分上、下两册出版。 下册内容包括：数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。 《数学分析(下)(第2版)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。

InthePrefacetothefirstedition,originallypublishedin1980,wementionedthatthisbookwasbasedontheauthor'slecturesintheDepartmentofMechanicsandMathematicsoftheLomonosovUniversityinMoscow,whichwereissued,inpart,inmimeographedformunderthetitle"Probability,Statistics,andStochasticProcessors,I,II"andpublishedbythatUniversity.Ouroriginalintentioninwritingthefirsteditionofthisbookwastodividethecontentsintothreeparts:probability,mathematicalstatistics,andtheoryofstochasticprocesses,whichcorrespondstoanoutlineofathreesemestercourseoflecturesforuniversitystudentsofmathematics.However,inthecourseofpreparingthebook,itturnedouttobeimpossibletorealizethisintentioncompletely,sinceafullexpositionwouldhaverequiredtoomuchspace.Inthisconnection,westatedinthePrefacetothefirsteditionthatonlyprobabilitytheoryandthetheoryofrandomprocesseswithdiscretetimewerereallyadequatelypresented.

The first edition of this book came out just as the apparatus of algebraic geometry was reaching a stage that permitted a lucid and concise account of the foundations of the subject. The author was no longer forced into the painful choice between sacrificing rigour of exposition or overloading the clear geometrical picture with cumbersome algebraic apparatus. 　　此书为英文版！

Part of Preface to the second edition The main part of this book was written twenty years ago. The ideas and methods of symplectic geometry, developed in this book, have now found many applications in mathematical physics and in other domains of applied mathematics, as well as in pure mathematics itself. Especially, the theory of short wave asymptotic expansions has reached a very sophiscated level, with many important applications to optics, wave theory, acoustics, spectroscopy, and even chemistry; this development was parallel to the development of the theories of Lagrange and Legendre singularities, that is, of singularities of caustics and of wave fronts, of their topology and their perestroikas (in Russian metamorphoses were always called "perestroikas," as in "Morse perestroika" for the English "Morse surgery"; now that the word perestroika has become international, we may preserve the Russian term in translation and are not obliged to substitute "metamorphoses" for "perestroikas" when speaking of wave fronts, caustics, and so on.

This book provides the necessary foundation for students interested in any of the diverse areas of mathematics which require the notion of a differentiable manifold. It is designed as a beginning graduate-level textbook and presumes a good undergraduate training in algebra and analysis plus some knowledge of point set topology, covering spaces, and the fundamental group. It is also intended for use as a reference book since it includes a number of items which are difficult to ferret out of the literature, in particular, thecompleteand self-contained proofs of the fundamental theorems of Hodge and de Rham.