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标签：数学
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自然科学问题的数学分析
《自然科学问题的数学分析》是卓里奇教授最新出版的一本极具特色的教学用书，内容包括三个专题： 量纲分析及其应用（包括柯尔莫戈洛夫湍流模型） 自变量极多的函数和集聚现象，非线性大数定律，高斯分布和麦克斯韦分布的几何意义，柯捷利尼科夫-香农定理； 经典热力学和接触几何学，用微分形式语言表达的热力学定律，分布和弗罗贝尼乌斯定理，卡诺-卡拉泰奥多里距离。 全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题，以及数学理论和结果有怎样的物理意义，很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考，有益于开阔大学数学分析教材改革的思路。 《自然科学问题的数学分析》可供高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生参考。 -
统计学习方法
《统计学习方法》是计算机及其应用领域的一门重要的学科。《统计学习方法》全面系统地介绍了统计学习的主要方法，特别是监督学习方法，包括感知机、k近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、EM算法、隐马尔可夫模型和条件随机场等。除第1章概论和最后一章总结外，每章介绍一种方法。叙述从具体问题或实例入手，由浅入深，阐明思路，给出必要的数学推导，便于读者掌握统计学习方法的实质，学会运用。为满足读者进一步学习的需要，书中还介绍了一些相关研究，给出了少量习题，列出了主要参考文献。 -
莫尔斯理论
《莫尔斯理论(英文)》主要内容简介：This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these. -
数学在19世纪的发展（第二卷）
《数学在19世纪的发展(第2卷)》是F. 克莱因的名著《数学在19世纪的发展》的第二卷。与第一卷有所不同，它是专门讲述不变量理论以及相对论的数学源头，即相对论的数学史前史的，其中也包括了克莱因本人的一些研究成果。从数学上来讲，狭义相对论可以说就是在Lorentz变换群下的不变量理论，而广义相对论则可说是在一般点变换群下的不变量理论。在这个意义上，相对论与克莱因的《Erlangen纲领》在思想上是一脉相承的。相对论与19世纪数学在思想上与历史上的联系第一次在本书中得到了详细的论述。 《数学在19世纪的发展(第2卷)》不再是按时间发展的顺序讲述，而是将不变量理论及其在物理学中的应用归拢到一起做系统的讲述。时至今日，它仍是学习不变量理论及其应用的一本极好的教材，对学习数学和物理的学生和教师都有极高的参考价值，也适合对数学及科学思想文化发展感兴趣的读者阅读。 -
Riemann surfaces
This graduate text on Riemann surface theory proves the fundamental analytical results on the existence of meromorphic functions and the Uniformisation Theorem. The approach taken emphasises PDE methods, applicable more generally in global analysis. The connection with geometric topology, and in particular the role of the mapping class group, is also explained. To this end, some more sophisticated topics have been included, compared with traditional texts at this level. While the treatment is novel, the roots of the subject in traditional calculus and complex analysis are kept well in mind. -
蚁迹寻踪及其他数学探索
书中讨论了“为什么某些用分式定义的序列只产生整数”，“怎样才能让两人通过电话玩扑克，还要保证对手不受欺骗”等许多有趣的数学问题。 -
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普林斯顿数学指南（第三卷）
《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些 论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。 中译本分为三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。 -
爱+恨数学
数学往往被为当作一种冰冷的逻辑表达，然而，很少有其他科学能够像数学这样，在从业者中引起如此火热的爱恨情感。数学往往被想象成一片理想的净土，远离世俗与人性的繁杂，然而关于数学的故事，却总是和人性息息相关，甚至比其他故事更能体现人性。本书所要做的便是揭示那些隐藏着的、塑造了数学，并影响这数学家及学生成长的人性、情感和各种社会因素。本书以一种生动活泼、平易近人的风格，讲述数学上的大事和趣闻，希望以此让读者们领略那些发生在数学生活中的强烈的快乐和痛苦。 -
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离散数学
《离散数学》是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。 -
统计推断
雷奥奇·卡塞拉、罗杰L.贝耶编著的《统计推断（英文版原书第2版）》从概率论的基础开始，通过例子与习题的旁征博引，引进了大量近代统计处理的新技术和一些国内同类教材中不能见而广为使用的分布。其内容包括工科概率论入门、经典统计和现代统计的基础，又加进了不少近代统计中数据处理的实用方法和思想，例如：Bootstrap再抽样法、刀切（Jackknife）估计、EM算法、Logistic回归、稳健（Robust）回归、Markov链、Monte Carlo方法等。它的统计内容与国内流行的教材相比，理论较深，模型较多，案例的涉及面要广，理论的应用面要丰富，统计思想的阐述与算法更为具体。《统计推断（英文版原书第2版）》可作为工科、管理类学科专业本科生、研究生的教材或参考书，也可供教师、工程技术人员自学之用。 -
重温微积分
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。 《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。 -
代数几何中的拓扑方法
H. CARTAN and J.-P. SERRE have shown how fundamental theoremson holomorphically complete manifolds (STEIN manifolds) can be for-mulated in terms of sheaf theory. These theorems imply many facts offunction theory because the domains of holomorphy are holomorphicallycomplete. They can also be applied to algebraic geometry because thecomplement of a hyperplane section of an algebraic manifold is holo-morphically complete. J.-P. SERRE has obtained important results onalgebraic manifolds by these and other methods. Recently many of hisresults have been proved for algebraic varieties defined over a field ofarbitrary characteristic. K. KODAIRA and D. C. SPENCER have alsoapplied sheaf theory to algebraic geometry with great success. Theirmethods differ from those of SERRE in that they use techniques fromdifferential geometry (harmonic integrals etc.) but do not make any useof the theory of STEIN manifolds. M. F. ATIVAH and W. V. D. HODGE have dealt successfully with problems on integrals of the second kind onalgebraic manifolds with the help of sheaf theory. -
如何求解问题
《如何求解问题:现代启发式方法》通过一系列贯穿于章节间的有趣难题，《如何求解问题:现代启发式方法》深入浅出地阐述了如何利用计算机来求解问题的一些现代启发式方法。全书包括两部分，共分15章。 -
常微分方程
The first two ch -
微积分五讲
《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等，使读者从高一个层次上来认识微积分。 -
微分几何讲义
《微分几何讲义》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。 -
高等代数学（第2版）
《高等代数学》主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等.内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅。 -
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