微分方程动力系统与混沌导论（第二版），ISBN：9787115172181，作者：（美国）赫希、（美国）斯梅尔 著；甘少波 译

The first part of this volume is based on a course taught at Princeton University in 1961-62; at that time, an excellent set of notes was prepared by David Cantor, and it was originally my intention to make these notes available to the mathematical public with only quite minor changes. Then, among some old papers of mine, I accidentally came across a long forgotten manuscript by Coevally, of prewar vintage (forgotten, that is to say, both by me and by its author) which, to my taste at least, seemed to have aged very well. It contained a brief but essentially complete account of the main features of class field theory, both local and global; and it soon became obvious that the usefulness of the intended volume would be greatly enhanced if I included such a treatment of this topic. It had to be expanded, in accordance with my own plans, but its outline could be preserved without much change. In fact, I have adhered to it rather closely at some critical points. 目录 Chronological table Prerequisites and notations Table of notations PART Ⅰ ELEMENTARY THEORY Chapter Ⅰ Locally compact fields 1 Finite fields 2 The module in a locally compact field 3 Classification of locally compact fields 4 Structure 0f p-fields Chapter Ⅱ Lattices and duality over local fields 1 Norms 2 Lattices 3 Multiplicative structure of local fields 4 Lattices over R 5 Duality over local fields Chapter Ⅲ Places of A-fields 1 A-fields and their completions 2 Tensor-products of commutative fields 3 Traces and norms 4 Tensor-products of A-fields and local fields Chapter Ⅳ Adeles 1 Adeles of A-fields 2 The main theorems 3 Ideles 4 Ideles of A-fields Chapter Ⅴ Algebraic number-fields 1, Orders in algebras over Q 2 Lattices over algebraic number-fields 3 Ideals 4 Fundamental sets Chapter Ⅵ The theorem of Riemann-Roch Chapter Ⅶ Zeta-functions of A-fields 1 Convergence of Euler products 2 Fourier transforms and standard functions 3 Quasicharacters 4 Quasicharacters of A-fields 5 The functional equation 6 The Dedekind zeta-function 7 L-functions 8 The coefficients of the L-series Chapter Ⅷ Traces and norms 1 Traces and norms in local fields 2 Calculation of the different 3 Ramification theory 4 Traces and norms in A-fields 5 Splitting places in separable extensions 6 An application to inseparable extensions PART Ⅱ CLASSFIELD THEORY Chapter IX Simple algebras 1 Structure of simple algebras 2 The representations of a simple algebra 3 Factor-sets and the Brauer group 4 Cyclic factor-sets 5 Special cyclic factor-sets Chapter Ⅹ Simple algebras over local fields 1 Orders and lattices 2 Traces and norms 3 Computation of some integrals Chapter Ⅺ Simple algebras over A-fields 1. Ramification 2. The zeta-function of a simple algebra 3. Norms in simple algebras 4. Simple algebras over algebraic number-fields . . Chapter Ⅻ. Local classfield theory 1. The formalism of classfield theory 2. The Brauer group of a local field 3. The canonical morphism 4. Ramification of abelian extensions 5. The transfer Chapter XIII. Global classfield theory I. The canonical pairing 2. An elementary lemma 3. Hasse's "law of reciprocity" . 4. Classfield theory for Q 5. The Hiibert symbol 6. The Brauer group of an A-field 7. The Hilbert p-symbol 8. The kernel of the canonical morphism 9. The main theorems 10. Local behavior of abelian extensions 11. "Classical" classfield theory 12. "Coronidis loco". Notes to the text Appendix Ⅰ. The transfer theorem Appendix Ⅱ. W-groups for local fields Appendix Ⅲ. Shafarevitch's theorem Appendix Ⅳ. The Herbrand distribution Index of definitions

《高等数学引论(4)》是系列之四，《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授，全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容，全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。 第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容：第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 《高等数学引论》再版时得到王元院士的认真修订。 《高等数学引论》可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。

These notes are based on the course of lectures I gave at Harvard in the fall of 1964. They constitute a self-contained account of vector bundles and K-theory assuming only the rudiments of point-set topology and linear algebra. One of the features of the treatment is that no use is made of ordinary homology or cohomology theory. In fact, rational cohomology is defined in terms of K-theory.

第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图 本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

《高等数学引论(第2册)》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容，全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用，这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。《高等数学引论(第2册)》为其中第2册。

《代数学基础(影印版)》论述代数学及其在现代数学和科学中的地位，高度原创且内容充实。作者通过讨论大学代数课程，如李群、上同调、范畴论等，阐述每个代数概念的起源与物理现象及其他数学分支之间的联系。《代数学基础(影印版)》为数学家必读，无论他是初学代数学还是代数学专家。

本书论述了自17世纪迄今数理统计学发展的简要历史。内容包括:概率基本概念的起源和发展,伯努利大数定律和狄莫旨二项概率正态逼近,贝叶斯关于统计推断的思想,最小二乘法与误差分布--高其正态分布的发现过程,社会统计学家对数理统计方法的主要贡献等。

本书介绍了统计学习理论和支持向量机的关键思想、结论和方法，以及该领域的最新进展。统计学习理论是针对小样本情况研究统计学习规律的理论，是传统统计学的重要发展和补充。其核心思想是通过控制学习机器的容量实现对推广能力的控制。由Springer-Verlag出版社授权出版。

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章，“数学与哲学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。 一 “万物皆数”观点的破灭与再生 ——第一次数学危机与实数理论 1.1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数 1.2 第一个无理数 1.3 无理数之谜 1.4 连续性的奥秘 1.5 戴德金分割 1.6 连续归纳原理 1.7 “万物皆数”的再生 二 哪种几何才是真的 ——非欧几何与现代数学的“公理” 2.1 欧几里得的公理方法 2.2 欧几里得的几何定理是真理吗 2.3 非欧几何的发现 2.4 哪一个是真的 2.5 公理是什么 三 变量无穷小量的鬼魂 ——第二次数学危机与极限概念 四 自然数有多少 ——数学中的“实在无穷”概念 五 罗素悖论引起的轩然大波 ——第三次数学危机 六 数是什么 ——对数学对象本质的几种看法 七 是真的，但又不能证明 ——哥德尔定理 八 数学与结构——布尔巴基学派的观点 九 命运决定还是意志自由 ——必然性与偶然性的数学思考 十 举例子能证明几何定理吗 ——演绎与归纳的对立与统一 十一 数学与哲学随想 ……

This book provides an introduction to abstract algebraic geometry using the methods of schemes and cohomology. The main objects of study are algebraic varieties in an affine or projective space over an algebraically closed field; these are introduced in Chapter I, to establish a number of basic concepts and examples. Then the methods of schemes and cohomology are developed in Chapters II and III, with emphasis on applications rather than excessive generality. The last two chapters of the book (IV and V) use these methods to study topics in the classical theory of algebraic curves and surfaces. 　　本书为英文版。

简介:国际信息学奥林匹克竞赛指导 主题词:电子计算机(学科: 竞赛学科: 中学学科: 教学参考资料) 更多同类图书:文化、科学、教育、体育>教育>中等教育>教材、课本、辅助教材

《托马斯微积分》（第10版）是从PEARSON Education购买翻译版权引进的，其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括，50年以来，该书平均每四五年就有一个新版面世，每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时，该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材。

《代数》(第3版)：As I see it, the graduate course in algebra must primarily prepare studentsto handle the algebra which they will meet in all of mathematics: topology,partial differential equations, differential geometry, algebraic geometry, analysis,and representation theory, not to speak of algebra itself and algebraic numbertheory with all its ramifications. Hence I have inserted throughout references topapers and books which have appeared during the last decades, to indicate someof the directions in which the algebraic foundations provided by this book areused; I have accompanied these references with some motivating comments, toexplain how the topics of the present book fit into the mathematics that is tocome subsequently in various fields; and I have also mentioned some unsolvedproblems of mathematics in algebra and number theory. The abc conjecture isperhaps the most spectacular of these.

本书是分析领域内的一部经典著作。毫不夸张地说，掌握了本书，对数学的理解将会上一个新台阶。全书体例优美，实用性例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩。无论实分析部分还是复分析部分，基本上对所有给出的命题都进行了论证。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题——这些习题可以真实地检测出读者对课程的理解程序，有的还要求对正文中的原理进行论证。

《古今数学思想》(第2册)论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 《古今数学思想》(第2册)的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。

《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。 《数学分析新讲(1)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。 《数学分析新讲(1)》是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台，《数学分析新讲(1)》配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）。

《最迷人的数学趣题:一位数学名家精彩的趣题珍集》是他收集数十年的数学谜题选集。涉及内容包括：数，组合学，概率，几何，算法等。这是一本极具挑战性的数学动脑筋问题选集，充满着奇趣、美妙、惊讶，令人爱不释手。