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标签：数学
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Linear Algebra Done Right
This text for a second course in linear algebra, aimed at math majors and graduates, adopts a novel approach by banishing determinants to the end of the book and focusing on understanding the structure of linear operators on vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and to simplify proofs. For example, the book presents - without having defined determinants - a clean proof that every linear operator on a finite-dimensional complex vector space has an eigenvalue. The book starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basics, and dimension. Students are introduced to inner-product spaces in the first half of the book and shortly thereafter to the finite- dimensional spectral theorem. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. This second edition features new chapters on diagonal matrices, on linear functionals and adjoints, and on the spectral theorem; some sections, such as those on self-adjoint and normal operators, have been entirely rewritten; and hundreds of minor improvements have been made throughout the text. -
复分析
《复分析》由在国际上享有盛誉的普林斯顿大学教授Stein等撰写而成，是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材，理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习，全书内容简明、易懂，读者只需掌握微积分和线性代数知识。关于《复分析》的详细介绍，请见“影印版前言”。 -
纯数学教程
本书是一部百年经典，在20世纪初奠定了数学分析课程的基础。书中对数学分析这一基础课程的重要内容——微积分学进行了 系统的阐述，对很多经典的数学给出了严谨的证明方法，是Hardy数学思想智慧的结晶。另外，书中收集了许多极富思考价值的练习题，值得一提的是，还收集了当年英国剑桥大学荣誉学位考试所采用的试题。 -
数学的统一性
《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。 -
Functional Analysis
This is the fourth and final volume in the Princeton Lectures in Analysis, a series of textbooks that aim to present, in an integrated manner, the core areas of analysis. Beginning with the basic facts of functional analysis, this volume looks at Banach spaces, Lp spaces, and distribution theory, and highlights their roles in harmonic analysis. The authors then use the Baire category theorem to illustrate several points, including the existence of Besicovitch sets. The second half of the book introduces readers to other central topics in analysis, such as probability theory and Brownian motion, which culminates in the solution of Dirichlet's problem. The concluding chapters explore several complex variables and oscillatory integrals in Fourier analysis, and illustrate applications to such diverse areas as nonlinear dispersion equations and the problem of counting lattice points. Throughout the book, the authors focus on key results in each area and stress the organic unity of the subject. -
数学分析新讲（第二册）
本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。 全书共三册。第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是，微分学的几何应用，曲线积分与曲面积分，场论介绍，级数与含参变元的积分等。 本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。 -
天地有大美
貌似神秘的一个个方程，是当代许多杰出科科学理论的核心部分。但这些方程难以理解的形式常常会成为一道障碍，使我们无法理解其奥义。它们从哪里来？能做什么？它们在当代文化中又有什么样的重要性？本书集合维尔切克、温伯格、彭罗斯、加利森、罗伯特·梅等世界上一些领衔的科学家和科学史家，向读者揭示了当代最杰出的科学理论中11个伟大方程；通过他们通俗、严谨的解释，读者心悦诚服、眼界大开，领略到这些使人望而却步方程的科学精义，及其本身展现的力量和优美。 科学在我们的文化中具有非凡的影响。许多最为杰出成功的科学理论，其核心部分就是方程。但是，对于我们中的许多人来说，这些方程是一本合上了的书。它们那些难以理解的形式常常会成为一道障碍，使我们无法理解它们的意义，它们甚至开始成为现代科学之神秘和恐怖的体现。《天地有大美》一书纠正了这一点，它为不精通数学的读者介绍了现代科学中的一些伟大方程，力图展示方程中的力量和优美。 《天地有大美》集合了世界上一些领衔的科学家，以及关于科学方面的重要历史学家和作家，他们每个人都具有解释的天赋。其中每位作者揭示一个方程，使之通俗易懂；通过认识怎样获得这个方程、方程能够做什么，以及方程在当代文化中的重要性，我们心悦诚服、眼界大开。 这些作者包括：哈佛大学的彼得·加利森(关于E=mc2)、罗杰·彭罗斯( 关于爱因斯坦的广义相对论方程)、皇家学会主席罗伯特·梅(关于逻辑斯谛映射)、约翰·梅纳德·史密斯(关于进化的数学)，获奖记者艾斯琳·欧文( 关于预言将出现臭氧层空洞的方程)、诺贝尔物理学奖得主弗兰克·维尔切克(关于电子的狄拉克方程)、《连线》杂志特约编辑奥利弗·莫顿(关于德雷克方程，这个方程阐明了外太空生命存在可能性的思考)，还有诺贝尔物理学奖得主斯蒂文·温伯格(给了我们一篇发人深思的后记)。 目录: 内容提要 作者简介 品尝建议 前言 天地有大美 第一章 一场没有革命都的革命：关于量子能量的普朗克—爱因斯坦方程 第二章 六分仪方程：E=mc2 第三章 重力的重新发现：爱因斯坦的广义相对论方程 第四章 情欲、审美观和薛定谔的波动方程 第五章 一套魔法：狄拉克方程 第六章 一点一点地理解信息：香农方程 第七章 隐对称性：杨-米尔斯方程 第八章 天空中的明镜：德雷克方程 第九章 生命的方程：进化的数学 第十章 生逢其时：逻辑斯谛映射 第十一 章一个环境保护的童话：莫利纳——罗兰化学方程和CFC问题 后记 伟大的方程如何长存 -
数学分析
《数学分析》(原书第2版)是美国著名的数学分析教材，涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容，涉及现代分析的最新进展。书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题，通过习题的训练，可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。《数学分析》(原书第2版)条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。 -
Algebraic Topology
In most mathematics departments at major universities one of the three or four basic first-year graduate courses is in the subject of algebraic topology. This introductory textbook in algebraic topology is suitable for use in a course or for self-study, featuring broad coverage of the subject and a readable exposition, with many examples and exercises. The four main chapters present the basic material of the subject: fundamental group and covering spaces, homology and cohomology, higher homotopy groups, and homotopy theory generally. The author emphasizes the geometric aspects of the subject, which helps students gain intuition. A unique feature of the book is the inclusion of many optional topics which are not usually part of a first course due to time constraints, and for which elementary expositions are sometimes hard to find. Among these are: Bockstein and transfer homomorphisms, direct and inverse limits, H-spaces and Hopf algebras, the Brown representability theorem, the James reduced product, the Dold-Thom theorem, and a full exposition of Steenrod squares and powers. Researchers will also welcome this aspect of the book. -
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。《概率论与数理统计》着重基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。书中精选了百余道习题，并在书末附有提示与解答。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材，也可供具有相当数学准备（初等微积分及少量矩阵知识）的读者自修之用。 -
泛函分析（影印版）
《泛函分析(影印版)》是美国科学院院士Peter D．Lax在CotJrant数学所长期讲授泛函分析课程的教学经验基础上编写的。《泛函分析(影印版)》包括泛函分析的基本内容：Barlach空间、Hilbert空间和线性拓扑空间的基本概念和性质，线性拓扑空间中的凸集及其端点集的性质，有界线性算子的性质等。可作为本科生泛函分析课的教学内容；还包括泛函分析较深的内容：自伴算子的谱分解理论。紧算子的理论，交换Barlach代数的Gelfand理论，不变子空间的理论等。可作为研究生泛函分析课的教学内容。《泛函分析(影印版)》特别强调泛函分析与其他数学分支的联系及泛函分析理论的应用，可以使读者深刻地理解到：抽象的泛函分析理论有着丰富的数学背景。 -
数学分析八讲
Читатель не найдет в этой книге сколько-нибудь полного изложения университетского курса анализа или хотя бы отдельных избранных глав этого курса. Автор ставит своей задачей только дать общий, но зато возможно доступный и запоминающийся очерк основных идей, понятий и методов математического анализа - такой очерк, который легко бы читался и усваивался всяким, кто знаком хотя бы с самым упрощенным изложением этого предмета, и который, после такого усвоения, уже позволил бы читателю сознательно и самостоятельно изучить во всех деталях любой отдел и любую главу этого предмета. -
算法引论
算法引论：一种创造性方法 a creative approach，ISBN：9787121016653，作者：（美）Udi Manber著；黄林鹏，谢瑾奎，陆首博等译；黄林鹏译 -
Introduction to Algorithms
自第一版出版以来，Introduction to Algorithms已经成为世界范围内广泛使用的大学教材和专业人员的标准参考手册。书中全面论述了算法的内容，从一定深度上涵盖了算法的诸多方面，同时其讲授和分析方法又兼顾了各个层次读者的接受能力。各章内容自成体系，可作为独立单元学习。 -
矩阵分析
《华章数学译丛:矩阵分析(原书第2版)》从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等，新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引。 -
博弈论经典
《博弈论经典》收集了自约翰·冯·诺伊曼（JohnVon Neumann 和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgen stern）出版《博弈论与经济行为》（普林斯顿，1944）以来，对这一领域具有基础贡献的经典文章。博弈论最先由冯·诺伊曼在1928年的文章中给出了严格的公式表述，是数学和经济学的分支，它是用来模型化个人间竞争与合作的重要分析工具。该研究的“英雄时代”开始于20世纪40年代后期，并奠定了现代理论的基础。在过去的15年里，博弈论已成为经济理论的主流模型，并且对政治科学、生物学和国际安全研究作出了重大贡献。博弈论在经济理论中的重要作用的见证是：1994年的诺贝尔经济学奖颁发给先驱的博弈论家约翰·C·海萨尼，约翰·纳什和莱茵哈德·泽尔滕。他们获奖的基础研究都包含在这《博弈论经典》中。 哈罗德·库恩他自己因为对扩展型博弈的重新表述而对博弈论作出了巨大贡献，《博弈论经典》精选了对现代博弈论具有核心贡献的18篇文章。从各方面来说，它们对从事博弈论的研究者，对于经济学、政治科学和生物学的学生来说，其价值是无限的。 -
常微分方程
《数学名著译丛•常微分方程》用现代数学观点阐述常微分方程论中的一些基本问题，《数学名著译丛•常微分方程》共分五章：基本概念，基本理论，线性系统，基本定理的证明和流形上的微分方程，《数学名著译丛•常微分方程》特点是注重几何和定性的考察，并且特别强调在力学中的应用。《数学名著译丛•常微分方程》论述严谨，深入浅出，并有大量图形、例题和问题，书后附有典型练习题，有助于读者深入理解《数学名著译丛•常微分方程》的内容。 《数学名著译丛•常微分方程》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师及其他数学工作者参考。 -
计算机与人脑
《计算机与人脑》作者对计算机的运算和人脑思维的过程进行了比较研究，具有高度的前瞻性，为机器人研究指明了方向。《计算机与人脑》形象生动，图文并茂，对广大青少年科技创新思维具有极大启发作用，该书被誉为20世纪的天才之作。 -
线性代数
据原书第7版译出。本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。.本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。..随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。
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