在科学史上，《自然哲学之数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。 就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就和影响。 从科学研究内部来看，《自然哲学之数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系的结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多方面内容。 《自然哲学之数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦说：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来替代牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。” 内容涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与军事等领域。这些领域是过运河、现在和将来人类认识世界与发行世界必然从事的、关系人类命运与前途的事业。

This book introduces the mathematics that supports advanced computer Programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills--the skills needed to solve complex problems, to evaluate horrendous sums, and to discover subtle Patterns in data. It is an indispensable text and reference not only for computer scientists--the authors themselves rely heavily on it! but for serious users Of mathematics in virtually every discipline. Concrete mathematics is a blending of continuous and disCRETE mathematics: "More concretely," the authors explain, "it is the controlled manipulation of mathematical formulas,using a collection of techniques for solving problems." The subject mater is primarily an expansion of the Mathematical Preliminaries section in Knuth's c1assic Art of Computer Programming, but the style of presentation is more leisurely, and individual topics are covered more deeply. Several new topics have been added, and the most significant ideas have been traced to their historical roots. The book includes more than 500 exercises, divided into six categories. Complete answers are provided for all exercises, except research problems, making the book particularly valuable for self-study.

既然知识和饭一样是一种必不可少的东西,学习就应该是一种乐趣.本书将课堂上必学的数理化知识,用章回小说的形式写出来,情节奇巧,人物生动.作者在讲述故事的同时于不知不觉中,提示了治学方法,使你既长知识,又增智慧.绣出鸳鸯凭君看,又将金针度于你.每一个想得到最起码的科学知识的人,都不放买一本来试着一读.

统计学的思想和各种统计数据对政府、社会乃至我们的工作和日常生活都产生着直接的影响，这种影响可能远远超乎你的想像。通过阅读本书，你将对我们这个世界有一个更完整、更清晰的认识。 本书一点儿也不枯燥乏味，恰恰相反，它是那样生动有趣，深入浅出地把统计学的概念和分析方法呈现在你面前。通过一个个真实的小故事，本书能让你在会心的微笑中不知不觉地增长专业知识，提高分析水平。这是一本能给你带来乐趣的书，也是一本能让你更加睿智的书。

八十六岁的吕升先生，突然收到五十多年前的朋友，从亚马孙森林寄来的一封信及几百公斤的数学书。不久又收到朋友惨遭火焚的警方通知。麦科思在市场救得一只大鹦鹉，它可以讲述许多数学故事与定理。他俩及一对双胞胎兄妹，被诱进一连串的解谜探案之中。当查明真相，他们根据来信中提供的线索，游历数学王国：泰勒测金字塔、毕达哥拉斯神秘礼团被焚、阿基米德智斗罗马大将军……从古希腊、九世纪的阿拉伯、到十四世纪后的西方，从亚里士多德到当今的费马定理，众多数学历史人物、历史事件、历史故事，给人以知识、以启迪、以力量。小说曲尽其妙，结果出人意料，是一部难得的佳作。

《统计陷阱》是美国统计学家达莱尔·哈夫的名著，自1954年出版至今，多次重印，被译为多种文字，影响深远。 在日常的经济生活中，我们将接触到越来越多的统计数据和资料，例如各种证券信息、投资可行性研究报告、公司财务报告等，这些资料、数据如何去伪存真，如何进行鉴别？这本《统计陷阱》回答了这些问题。

本书是“数学圈丛书”之一，该书是一本新视角下的数学读物，它不为专门传达任何具体的数学知识和解题技巧，而以“非数学的形式来普及数学”，着重宣扬数学和数学家的思想和精神。它的目的不是教人学数学，而是改变人们对数学和数学家的看法，让数学融入大众文化，回到人们的生活。你可以怀着360样心情来享受数学，经历它的趣味和生命，感悟符号背后的情感和人生。

《跳跃的无穷:无穷大简史》讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其娓娓道来。从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在那里，能真正找到无穷之外的东西。 华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。

一个数学家发现了一个有五个民族居住的小岛，五个地区居然互 相交界，这与著名的四色定理矛盾！数学家为了捍卫四色定理，居然要给整 个岛涂上颜色。而涂岛的结果，你能猜得到吗？（《涂岛》） 还有：一位建筑师在好莱坞造出了一栋四维的楼房。在这栋楼房里探险， 会发生什么样的怪事呢？（《怪宅》） 再看：人类最后的魔术师是怎么在既爱他，又恨他的火星姑娘的眼皮底 下，陷到克莱茵瓶里进退不得的。（《魔术师之死》） 你知道华尔兹舞曲是怎么来的吗？请看使用三进制体系的外星人是如何 “误导”华尔兹舞曲之王施特劳斯的吧。（《“三，三、三”》） 还有很多……

1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？ 已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。 在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现，它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。 序言 第一部分 素数定理 第1章 纸牌游戏 第2章 土地，收获 第3章 素数定理 第4章 在巨人的肩膀上 第5章 黎曼的∈函数 第6章 伟大的聚变 第7章 金钥匙，以及改进了的素数定理 第8章 并非完全没有价值 第9章 扩展定义域 第10章 一个证明和一个转折点 第二部分 黎曼假设 第11章 九个祖鲁女王统治中国 第12章 希尔伯特的第八个问题 第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁 第14章 陷入迷恋状态 第15章 大O和默比乌斯μ 第16章 攀爬临界线 第17章 谈一点代数 第18章 数论与量子力学相遇 第19章 拧动金钥匙 第20章 黎曼算子及其他研究途径 第21章 误差项 第22章 要么成立，要么不成立 后记 注释 附录：黎曼假设之歌

这是历史上第一本讨论非三维世界的科普作品。它以通俗的语言，丰富的想象和生动的叙述，展示了具有各种维数的世界的有趣特点，并通过不同维数的智慧生物彼此间难以互相沟通的巧妙情节，揭示出只能靠推理和类比来摹想高维世界的存在。这在一个世纪之后的今天看来是很有现实意义和启示作用的。

《数学在科学和社会中的作用》结集了冯·诺依曼不同时期的代表性著作，内容包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机EDVAC以及博弈论与数理经济学等。对于数学的本质、数学在科学与社会中的作用及现代科技带给人类的影响等，作者也给出了独特的见解，体现了一位天才数学家的哲学思想。

本书成书与2003年，是一本新书。本书收录了作者20篇随笔和一篇访谈。这些文章都是以旅行为背景或为线索写成的。本书文章内容博而不杂，长而不散，仔细品味便可以感受到一种内在的精神贯穿其中。无疑是我们开阔眼界，增长知识，饱览世界风情的"好去处"。

本书对电脑科学、数学、物理学、宇宙学、神经和精神科学以及哲学进行了广泛、深入浅出的讨论，体现了作者向哲学上最大问题——“精神-身体关系”挑战的大无畏精神。书中充满了天才般的猜测，贯穿着探索真理的灵感和激情。这是一本这者的精心杰作，它阐释科学论题的新方式令人眼前为之一亮。这本巨著重新衡量相对论和量子理论。作者提出他对现代物理及人工智能的新看法，建议人们必须彻底改变时间与空间的观念。本书曾在《纽约时报》的畅销书排行榜上连续许多星期。

一個看似簡單的17世紀數學定理，竟然困惑了世界上所有的數學家三百多年，直到1963年，一個十歲的小男孩知道自己一定可以解決它，而30年後，小男孩真的辦到了。 故事開始於一段你我都熟知的數學術語－畢氏定理ｘ2+ｙ2＝ｚ2。而17世紀的數學怪傑費瑪則進一步宣稱：ｘ?+ｙ?＝ｚ?，當n大於2時沒有整數解。如此簡單的敘述，卻成為數學史上最深奧的謎團。三百年來，遺失的〔費瑪定理〕證明不知道讓多少數學家窮盡畢生心力卻終身遺憾，它是如此的有名以至於不斷的有人提出獎賞，甚至涉及了死亡和詐欺等令人匪夷所思的事，它挑戰了世上最聰明的一群人，卻毫不留情的將之一一擊倒。 直到1993年的夏天，一個羞澀的學者安德魯懷爾斯，站在牛頓研究所的演講廳裡，在黑板上飛快的寫著，當他寫完最後一行的演繹邏輯證明時，他平靜的轉向觀眾：我想我就在這裡結束。200多個數學家頓時起立鼓掌向他致敬，鎂光燈不斷的記錄著這歷史性的一刻，因為，費瑪定理的魔咒，在糾纏了數學界三百多年後，終於被破解了。 本書生動而完整的記錄了這段驚心動魄的歷史，但與其說它是一部數學的歷史，不如說它更是一部天才、靈感、冒險的歷險記。不要將之視為純數學理論的書籍，那末，你將失去了個中的完美、輝煌與陶醉。

《好玩的数学:谈祥柏教授献给少儿的礼物》作者谈详柏教授是我国著名科普作家，从事数学科普工作半个多世纪。他与张景中院士、李毓佩教授一起，有“中国数学科普三驾马车”之称。谈教授具有扎实的古文功底与渊博的文史知识，并通晓英、日、德、法及拉丁文等多种语言，因此他写的“趣味数学”题材广泛，妙趣横生，并且与智力训练巧妙结合，深受少年儿童读者的喜爱。

Douglas Hofstadter's long-awaited return to the themes of Gödel, Escher, Bach--an original and controversial view of the nature of consciousness and identity. Can thought arise out of matter? Can self, a soul, a consciousness, an "I" arise out of mere matter? If it cannot, then how can you or I be here? I Am a Strange Loop argues that the key to understanding selves and consciousness is the "strange loop"--a special kind of abstract feedback loop inhabiting our brains. The most central and complex symbol in your brain or mine is the one called "I." The "I" is the nexus in our brain, one of many symbols seeming to have free will and to have gained the paradoxical ability to push particles around, rather than the reverse. How can a mysterious abstraction be real--or is our "I" merely a convenient fiction? Does an "I" exert genuine power over the particles in our brain, or is it helplessly pushed around by the laws of physics? These are the mysteries tackled in I Am a Strange Loop, Douglas R. Hofstadter's first book-length journey into philosophy since Gödel, Escher, Bach. Compulsively readable and endlessly thought-provoking, this is the book Hofstadter's many readers have been waiting for.

本书是一个疯狂数学爱好者的数学笔记，面向所有喜爱数学的读者。从2005年7月开始，作者已经写了连续六年的博客，积累下来了大量的数学文章。 部分文章内容被广泛关注，在网络上大量分享转载。 这本书有意挑选了初等的话题，让大大小小的读者都能没有障碍地阅读。文章内容新，让有数学背景的人也会发现很多自己没见过的初等问题。 文章是独立的。一篇文章一个话题，文章与文章之间基本不会做参考，读者可以随意跳着看。 文章内容注重思想性，基本上是原创，没有什么版权争议。 总之，这是一本标新立异的趣味数学书。每一个读过的人都会被深深吸引。这是一个热爱思考的年轻人积攒的让人一读就欲罢不能的趣味书。 本书包括5部分内容，即生活中的数学、数学之美、几何的大厦、精妙的证明、思维的尺度，涉及48篇精彩的文章。即使你不喜欢数学，也会为本书的精彩所倾倒。

“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于 等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。” 　　关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的 民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 　　事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的 一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就 都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家 倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。