【编辑推荐】 由在IBM工作50余年的资深计算机专家撰写，Amazon全五星评价，算法领域最有影响力的著作之一 Google公司首席架构师、Jolt大奖得主Hoshua Bloch和Emacs合作创始人、C语言畅销书作者Guy Steele倾情推荐 算法的艺术和数学的智慧在本书中得到了完美体现，书中总结了大量高效、优雅和奇妙的算法，并从数学角度剖析了其背后的原理 【读者评价】 “这是第一本宣称能讲解计算机算法隐晦细节的书，而且讲得还真不错。我知道的每一条技巧书里都提到了，而且还讲了好多好多我不知道的。不论是在开发程序库或编译器，还是在极力搜求优雅算法，此书都可谓天赐良册，应放在高德纳所著《计算机程序设计艺术》那套书旁边。本书第一版刊印后的10年间，它对我在Sun和Google的工作大有裨益，而第二版所添加新内容亦令我惊羡不已。” —— Joshua Bloch “初看本书书名时，我想，这是教人怎么入侵计算机系统的书吗？不太可能吧。嗯，那就肯定是一本编程小技巧的集锦。看了之后发现，没错，这就是一本编程秘籍，然而却是一本包罗万象的秘籍。第二版新增了两个大主题，并用数十个小技巧丰富了本书内容，其中有个小绝招是如何在不溢出的情况下求两数均值，我写二分查找算法时直接就把这条拿来用了。这真是本令算法爱好者开怀畅读的书啊！” —— Guy Steele 【内容简介】 在本书中，作者给我们带来了一大批极为诱人的知识，其中包括各种节省程序运行时间的技巧、算法与窍门。学习了这些技术，程序员就可写出优雅高效的软件，同时还能洞悉其中原理。这些技术极为实用，而且其问题本身又非常有趣，有时甚至像猜谜解谜一般，需要奇思妙想才行。简而言之，软件开发者看到这些改进程序效率的妙计之后，定然大喜。 本书较第1版增补了大量内容 新增了循环冗余校验（CRC）一章，其中讲解了常用的CRC-32校验码 新增了纠错码（ECC）一章，其中讲解了汉明码 详解了除数为常数的整数除法，增补了仅含移位操作和加法操作的算法 不计算商而直接求余数 扩充了与种群计数和前导0计数有关的知识 数组种群计数 执行压缩与扩展操作的新算法 LRU算法 浮点数与整数互化 估算浮点数的平方根倒数 一系列离散函数图像 各章均配有习题与参考答案

Assuming only an elementary background in discrete mathematics, this textbook is an excellent introduction to the probabilistic techniques and paradigms used in the development of probabilistic algorithms and analyses. It includes random sampling, expectations, Markov's and Chevyshev's inequalities, Chernoff bounds, balls and bins models, the probabilistic method, Markov chains, MCMC, martingales, entropy, and other topics. The book is designed to accompany a one- or two-semester course for graduate students in computer science and applied mathematics.

最优化理论与算法（第2版），ISBN：9787302113768，作者：陈宝林 编著

This course is offered to undergraduates and is an elementary discrete mathematics course oriented towards applications in computer science and engineering. Topics covered include: formal logic notation, induction, sets and relations, permutations and combinations, counting principles, and discrete probability.

Information theory and inference, taught together in this exciting textbook, lie at the heart of many important areas of modern technology - communication, signal processing, data mining, machine learning, pattern recognition, computational neuroscience, bioinformatics and cryptography. The book introduces theory in tandem with applications. Information theory is taught alongside practical communication systems such as arithmetic coding for data compression and sparse-graph codes for error-correction. Inference techniques, including message-passing algorithms, Monte Carlo methods and variational approximations, are developed alongside applications to clustering, convolutional codes, independent component analysis, and neural networks. Uniquely, the book covers state-of-the-art error-correcting codes, including low-density-parity-check codes, turbo codes, and digital fountain codes - the twenty-first-century standards for satellite communications, disk drives, and data broadcast. Richly illustrated, filled with worked examples and over 400 exercises, some with detailed solutions, the book is ideal for self-learning, and for undergraduate or graduate courses. It also provides an unparalleled entry point for professionals in areas as diverse as computational biology, financial engineering and machine learning.

图论导引，ISBN：9787115161536，作者：（美）沙特朗、张萍

Do you want easy access to the latest methods in scientific computing? This greatly expanded third edition of Numerical Recipes has it, with wider coverage than ever before, many new, expanded and updated sections, and two completely new chapters. The executable C++ code, now printed in colour for easy reading, adopts an object-oriented style particularly suited to scientific applications. Co-authored by four leading scientists from academia and industry, Numerical Recipes starts with basic mathematics and computer science and proceeds to complete, working routines. The whole book is presented in the informal, easy-to-read style that made earlier editions so popular. Highlights of the new material include: a new chapter on classification and inference, Gaussian mixture models, HMMs, hierarchical clustering, and SVMs; a new chapter on computational geometry, covering KD trees, quad- and octrees, Delaunay triangulation, and algorithms for lines, polygons, triangles, and spheres; interior point methods for linear programming; MCMC; an expanded treatment of ODEs with completely new routines; and many new statistical distributions. For support, or to subscribe to an online version, please visit www.nr.com. • Most comprehensive book available on scientific computing, now updated • New routines for classification and inference HMMs and SVMs, computational geometry, ODEs, interior point methods for linear programming, and MCMC • Over 600,000 Numerical Recipes products in print Contents 1. Preliminaries; 2. Solution of linear algebraic equations; 3. Interpolation and extrapolation; 4. Integration of functions; 5. Evaluation of functions; 6. Special functions; 7. Random numbers; 8. Sorting and selection; 9. Root finding and nonlinear sets of equations; 10. Minimization or maximization of functions; 11. Eigensystems; 12. Fast Fourier transform; 13. Fourier and spectral applications; 14. Statistical description of data; 15. Modeling of data; 16. Classification and inference; 17. Integration of ordinary differential equations; 18. Two point boundary value problems; 19. Integral equations and inverse theory; 20. Partial differential equations; 21. Computational geometry; 22. Less-numerical algorithms; References.

《MATLAB数值计算》是关于数值方法、MATLAB软件和工程计算的教材，着重介绍数学软件的熟练使用及其内在的高效率算法。主要内容包括：MATLAB介绍、线性方程组、插值、方程求根、最小二乘法、数值积分、常微分方程、傅里叶分析、随机数、特征值与奇异值、偏微分方程。《MATLAB数值计算》配备大量MATLAB例子源代码及习题，其中涉及密码学、Google网页分级、大气科学和图像处理等前沿问题，可以帮助读者快速掌握数学函数的正确使用及MATLAB编程技巧。

本书是一本专门为程序员而写的数学书，介绍了程序设计中常用的数学知识。本书门槛不高，不需要读者精通很多高深的数学知识，只需要读者具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格。书中列举了大量读者都很熟悉，而且非常有趣的数学实例，并结合程序设计的思维和算法加以剖析，可以训练读者的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽读者的视野，增强职场竞争力。 本书共11章，分别介绍了数据的表示、神奇的素数、递归、排列组合、用余数进行数据分组、概率、复利、数理逻辑、推理、几何图形构造、统筹规划等程序设计中常用的数学知识，从而引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。本书包含的实例有结绳记事、孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、阶乘、汉诺塔、斐波那契数列、乘法原理、加法原理、字符编码、密码长度、日历中的数学、心灵感应魔术、约瑟夫环、智叟分牛、百枚钱币鼓士气、庄家的胜率、中奖概率、用概率方法求π值、复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐、三段论、选言推理、假言推理、关系推理、花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条、田忌赛马、背包问题等。 本书适合广大程序设计人员及数学爱好者阅读，尤其适合有一定程序设计经验，但还需要进一步加深对程序设计理解的人员阅读。本书对IT求职人员、信息学竞赛和大学生程序设计竞赛等参赛学员也有很好的参考价值。

机器学习是计算机科学与人工智能的重要分支领域. 本书作为该领域的入门教材，在内容上尽可能涵盖机器学习基础知识的各方面。 为了使尽可能多的读者通过本书对机器学习有所了解, 作者试图尽可能少地使用数学知识. 然而, 少量的概率、统计、代数、优化、逻辑知识似乎不可避免. 因此, 本书更适合大学三年级以上的理工科本科生和研究生, 以及具有类似背景的对机器学 习感兴趣的人士. 为方便读者, 本书附录给出了一些相关数学基础知识简介. 全书共16 章，大致分为3 个部分：第1 部分（第1～3 章）介绍机器学习的基础知识；第2 部分（第4～10 章）讨论一些经典而常用的机器学习方法（决策树、神经网络、支持向量机、贝叶斯分类器、集成学习、聚类、降维与度量学习）；第3 部分（第11～16 章）为进阶知识，内容涉及特征选择与稀疏学习、计算学习理论、半监督学习、概率图模型、规则学习以及强化学习等.前3章之外的后续各章均相对独立, 读者可根据自己的兴趣和时间情况选择使用. 根据课时情况, 一个学期的本科生课程可考虑讲授前9章或前10章; 研究生课程则不妨使用全书. 书中除第1章外, 每章都给出了十道习题. 有的习题是帮助读者巩固本章学习, 有的是为了引导读者扩展相关知识. 一学期的一般课程可使用这些习题, 再辅以两到三个针对具体数据集的大作业. 带星号的习题则有相当难度, 有些并无现成答案, 谨供富有进取心的读者启发思考. 本书可作为高等院校计算机、自动化及相关专业的本科生或研究生教材，也可供对机器学习感兴趣的研究人员和工程技术人员阅读参考。

本书是计算理论领域的经典著作，被国外多所大学选用为教材。本书以注重思路、深入引导为特色，系统地介绍计算理论的三大主要内容：自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。同时，对可计算性和计算复杂性理论中的某些高级内容作了重点讲解。全书通过启发性的问题、精彩的结果和待解决问题来引导读者挑战此领域中的高层次问题。新版的一大亮点是增加了更多习题、教辅资料和部分习题解答，更加有利于教学。 全书叙述由浅入深、详略得当，重点突出，不拘泥于技术细节。可作为计算机专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关专业教师和研究人员的参考书。

LaTeX 已经成为国际上数学、物理、计算机等科技领域专业排版的实际标准，其他领域（化学、生物、工程、语言学等）也有大量用户。本书内容取材广泛，涵盖了正文组织、自动化工具、数学公式、图表制作、幻灯片演示、错误处理等方面。考虑到LaTeX 也是不断进化的，本书从数以千计的LaTeX 工具宏包中进行甄选，选择较新而且实用的版本来讲解排版技巧。 为了方便读者的学习，本书给出了大量的实例和一定量的习题，并且还提供了案例代码。书中的示例大部分来自作者多年的实际排版案例，读者不断练习，肯定能掌握LaTeX 的排版技能。 本书适合数学、物理、计算机、化学、生物、工程等专业的学生、工程师和教师阅读，也适合中学数学教师。此外，本书还适合对LaTeX 排版有兴趣的人员。

本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为采用率最高的离散数学教材，仅在美国就被600多所高校用作教材，获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。. 本书可作为1至2个学期的离散数学课入门教材，适用于数学，计算机科学。计算机工程．信息技术等专业的学生。 第6版的特点 •易入门：实践证明本书对初学者来说易读易懂。 •灵活：本教材为灵活使用做了精心设计，各章对其前面内容的依赖降到最小。 •写作风格：直接和实用。 •数学严密性和准确性：书中所有定义和定理的陈述都十分详细，以确保语言的准确性和数学所需的严密性。 •实例：书中有750多个实例，用于阐明概念，联系不同内容，并引入各种应用。 •应用：书中叙述的应用展示了离散数学在解决现实问题中的使用价值，涉及的应用领域包括计算机科学。数据网络、心理学，化学，工程。语言学、生物学、商业和互联网等。.. •算法：离散数学的结论常常要用算法来表示，因此本书每一章都介绍了一些关键算法。这些算法既可以用文字叙述，也可以用更易于理解的结构化伪码来叙述。附录a．3对伪码作了描述和规范。本书对所有算法的计算复杂性也都给出了初步的分析。 •历史资料：本书对许多主题的背景作了简要介绍，并以脚注的形式给出了65位对离散数学做出过重要贡献的数学家和计算机科学家的简短传记。 •关键术语和结论：每一章后面都列出了本章的关键术语和结论。 •丰富的练习、复习题和补充练习：新版增加了400多道练习，使全书的总练习数达到3800多道。本书不仅提供了足够多的简单习题用于练习基本技巧，还提供了大量的中等难度的练习和许多有挑战性的练习，以满足不同层次学生的学习需求。同时，每章最后都有一组复习题和一组丰富多样的补充练习。 •计算机课题：每一章后面还有一组计算机课题，大约有150个这样的题目，把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起。 •计算和研究：每一章的结论部分都有一组计算和研究性问题，为学生提供了通过计算发现新事实或新思想的机会。 •写作题目：每一章后面都有一组应该书面完成的题目。要完成这类题目，学生需要查阅参考文献，把数学概念和书面写作的过程结合在一起，以帮助学生研究和思考正文中没有深入探讨的思想，便于其未来的学习和研究。

《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》内容非常丰富。理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。

P/NP 问题是计算机科学乃至整个数学领域最重要的开放问题。本书从非技术角度介绍了什么是P/NP 问题、它丰富的历史，以及对于人机交互乃至更多问题的数学意义。在这本趣味十足的书中，作者首先追溯了P/NP 问题是如何产生的，然后给出了这个问题的许多实例，涉及经济学、物理学和生物学在内的多个学科。接下来探讨了涵盖P/NP 难题中所有难度等级的问题，从寻找游玩迪士尼乐园所有景点的最短路线，到地图填色问题，再到找出Facebook 上互为好友的一群人。本书深入探寻了计算能够做到什么、无法做到什么，描绘了尝试解决P/NP问题的益处和其中难以预想的挑战。 本书读来引人入胜，适合所有对计算和数学感兴趣的读者。

《概率与计算》详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。《概率与计算》分两部分，第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题。《概率与计算》适合作为高等院校计算机科学和应用数学专业高年级本科生与低年级研究生的教材，也适合作为数学工作者和科技人员的参考书。

图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题，在计算科学、社会科学和自然科学等各个领域都有广泛应用。本书是本科生或研究生一学期或两学期的图论课程教材。内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、1200多道习题、400多幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。 　　本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题，证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了120O多道习题。 　　本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。

本书沿袭《程序员的数学》平易近人的风格，用通俗的语言和具体的图表深入讲解程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，讲解明晰，且提供了大量扩展内容，引导读者进一步深入学习。 本书涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用，适合程序设计人员与数学爱好者阅读，也可作为高中或大学非数学专业学生的概率论入门读物。

集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。　　本书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。