哥德尔不完全性定理 朱水林著 辽宁教育出版社1988年2月版 12万字 对哥德尔定理的背景、内容、证明和意义等作系统的介绍。哥德尔不完全性定理对逻辑学、数学、哲学和人工智能都具有深刻的影响。踏和塔斯基的形式语言的真理论及图灵机的判定问题理论，已被国际逻辑学界赞誉为现代逻辑的三大成果。收入“世界数学名题欣赏丛书”

In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.

王浩20年倾力之作，书中包括哥德尔一些未发表的哲学观点，接续上一本《哥德尔》的论题并将其扩展到更加广泛的领域：柏拉图主义、逻辑的本质、心灵、上帝的存在性、实证主义、现象学等等。哥德尔定理于20世纪的意义相当于爱因斯坦的相对论，海森伯格的测不准原理，凯恩斯的经济学，依据作者和哥德尔多年的私人交往与探讨写就的此书，扩展了过去人们认为的哥德尔在逻辑和哲学方面的贡献。

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

库尔特·哥德尔无疑是当代最伟大的思想家之一。王浩与晚年的哥德尔交往甚密，他在本书中首次广泛论述了哥德尔的生平与工作，充分揭示了哥德尔深奥精妙的思想及其与数学史和哲学史上的重要论题的关系。他所涉猎的主题包括初等逻辑的完全性，形式化的极限，证明问题，集合概念，数学哲学，时间理论，相对论，形而上学，宗教以及作为世界观的哲学。

二十世纪爆发了三次科学革命：爱因斯坦的相对论打破了几千年来人类对于时空概念的信心；海森堡的测不准原理与量子力学的发展推翻了古典物理的世界；哥德尔的不完备定理动摇了数学领域的基础。 哥德尔是爱因斯坦最好的朋友，他在相对论中发现，不管在哪个宇宙，“时间”都是不存在的，也借此证明了时光旅行的可能性——如果可以回到过去，那么时间就 没有“过去”；如此便与时间的观念相矛盾。可惜的是，还没来得及回应哥德尔揭露的问题，爱因斯坦就过世了……本书以哥德尔的生平为主轴，导入了数学、物理与哲学的时代思潮，并深入探讨哥德尔在哲学的尝试与贡献。作者在书中认为哥德尔在哲学上的成就被恶意忽视，并以为历史翻案的态度，向“学院派”主流哲学提出不平之鸣。正是这充满使命感的热情，使本书不仅是一本传记，同时也见证了哥德尔与爱因斯坦对当代科学潮流所成就的划时代发现。

内容简介 20世纪早期见证了经典物理和数学的基础假设遭受的几次打击。相对论颠覆了约定俗成的时空观念，量子世界的研究挑战因果效应的基本观念。最为惊人的是，对于一切科学的基础——数学，不完备性定理揭示了将数学理性系统化的一切尝试中都藏有不可弥合的裂痕，这个结果简直是悖论式的。藏在这个发现背后的天才就是哥德尔，他自身就是一个悖论式的人物。他是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，同时还是爱因斯坦晚年最亲密的思想伙伴。但他行事又极为古怪，惯于偏执狂推理，并最终因此悲剧性地死去。他深受失去理性的困扰，仍然对理性深具信心。通过天才的证明。他得以揭示在任何足够复杂的系统中 ——简单地说，任何数学家想要使用的系统——都存在不能被证明的真命题。一些思想家对此感、到绝望。另一些，如令人敬畏的维特根斯坦，一直不能接受它。还有一些人将其误解为对理性的破坏。然而对于哥德尔，这是永恒客观的真理存在的证据。它们独立于人类思想，只能被人类思维不完美地理解。丽贝卡·戈德斯坦，通过她的小说家技巧和作为一名科学哲学家的洞见，使得哥德尔的定理以及其隐含意义通俗易懂，同时让这位古怪、痛苦的天才形象生动。本书是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。

《哥德尔:逻辑的困境》是哥德尔的权威传记，全面描述了这位逻辑学家和哲学家的工作及生活细节。逻辑学家和科学史家道森对哥德尔的文献和保存下来的信件进行了深入研究。研究表明，哥德尔在数学基础方面的工作从根本上改变了我们对这个领域的看法，并在20世纪激发了许多研究方向。道森还探讨了哥德尔的个性与他的科学成就之间的关系，并阐释了哥德尔的成就对我们现代世界观的影响。

哥德尔的不完全性定理不仅改变了数学，也改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。《逻辑人生：哥德尔传》是对哥德尔生活和工作的精彩介绍，以深入而敏锐的笔触透析了哥德尔思想的意义及其深刻的智慧遗产，描述了一个复杂个性的哥德尔：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见；生活于维也纳文化上最富盛名、最具创造力的那个时期，深受语言哲学家维特根斯坦的影响，是维也纳小组的明星；后来去了普林斯顿高等研究院，成为爱因斯坦的知音，却在爱因斯坦去世后因担心细菌中毒而死于饥饿。

《逻辑人生:哥德尔传》在介绍哥德尔精彩的一生时，把我们带到逻辑边界和逻辑之外，深入到最激动人心的哲学未知领域进行探索。哥德尔：一位智慧巨人，他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。在《逻辑人生:哥德尔传》中，作者为我们描述了这样一个复杂的人物：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。他是爱因斯坦一直找寻的谈伴，并被爱因斯坦视为知音。

分为上下两篇，上篇考察了歌德尔的事迹，从献身基本理论的角度来讲述歌德尔的生平；下篇介绍了科学与技术学中的概念、歌德尔与哲学、“分说”等内容。

集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》是在英语世界中有极高评价的科普著作，曾获得普利策文学奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。 中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这部译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。