Imaginary worlds, impossible stairways, paradoxical haliways, enigmatic patterns, and mind-boggling graphics are the trademarks of M.C. Escher's artwork. His two-dimensional drawings bring to life a fourth dimension where the surfaces of things come together like a Mobius strip. The profoundly original work of Escher has inspired countless artists, designers, and filmmakers and can be considered a genre in itself. This guide provides a mind-bending introduction to the great master's work.

《三角之美：边边角角的趣事》由古埃及应用测量的发端展开，将读者首先带到六个三角函数中。书中的篇章宛如一个个引人入胜的小故事，将历史、趣闻、应用和理论融入到了迷人的故事情节当中。全书共15章，涵盖了三角学的精华部分，此外还包含6个翔实的小传记，为读者感受三角之美提供了难得一见的珍贵资料。

《第一推动丛书•宇宙系列:大宇之形》内容简介：广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙；量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论（String Theory）则企图成为两者间的桥梁。从微细的“弦”振动开始，弦理论认为我们生活在一个十维的世界中，其中四维是我们日常生活感知的时空，另外六维呢？物理学家发现，1976年出现的「卡拉比-丘流形」（Calabi-Yau Manifolds），一个纯粹的数学几何结构，正好可以用来刻画六维空间的內在形状！ 《第一推动丛书•宇宙系列:大宇之形》中，丘成桐首次细说从头，从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到第一流科学家的研究精神。

《几何学教程:立体几何卷》是法国著名数学家J.阿达玛的一部名著，译者为我国著名初等几何专家朱德祥教授和其子朱维宗教授。《几何学教程:立体几何卷》除详细而严格地论述了立体几何内容外，还包括了常用曲线、测量概念以及有关高等几何等内容。书中附有大量的习题（共900题），颇有启发性。附录部分主要介绍几何问题的可解性，关于体积的定义，关于任意曲线的长度、任意曲面的面积和体积的概念，关于正多面体的旋转群，关于凸多面体的柯西（Cauchy）定理和空间的圆的自反性质等。《几何学教程:立体几何卷》迄今始终是初等几何方面的重要文献之一，它对掌握立体几何甚至数学方法，培养独立思考能力都有很好的启发作用。 《几何学教程:立体几何卷》可供高等院校数学与应用数学专业学生、中学教师、数学爱好者作为学习或教学的参考用书。

笛卡儿几何，ISBN：9787301095508，作者：（法）笛卡儿 著，袁向东 译

《黎曼几何》主要内容：The object of this book is to familiarize the reader with the basic language of and some fundamental theorems in Riemannian Geometry. To avoid referring to previous knowledge of differentiable manifolds, we include Chapter 0, which contains those concepts and results on differentiable manifolds which are used in an essential way in the rest of the book。 The first four chapters of the book present the basic concepts of Riemannian Geometry (Riemannian metrics, Riemannian connections, geodesics and curvature). A good part of the study of Riemannian Geometry consists of understanding the relationship between geodesics and curvature. Jacobi fields, an essential tool for this understanding, are introduced in Chapter 5. In Chapter 6 we introduce the second fundamental form associated with an isometric immersion, and prove a generalization of the Theorem Egregium of Gauss. This allows us to relate the notion of curvature in Riemannian manifolds to the classical concept of Gaussian curvature for surfaces。

《现代几何学方法与应用:同调论引论(第3卷)(第2版)》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。

《曲线与曲面的微分几何》是曲线和曲面局部微分几何学和整体几何学的一本引论，是大学微分几何课程的经典教材。它的内容和取材均相当丰富，习题充足完整，许多章节知识可以籍习题向下作延伸推广。在叙述方法上与传统方式有如下不同：较广泛地应用了线性代数的基本知识，在一定程度上强调了基本的几何事实，并不陷入方法技巧或机遇性的细节中。

希腊数学家阿波罗尼奥斯著。作者与欧几里得、阿基米德常被合称为古希腊亚历山大前期的三大数学家。本书原共8卷，卷Ⅰ～Ⅳ的希腊文本及卷Ⅴ～Ⅶ的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷佚失，但其中一些内容的思想方法可以从帕波斯的著作中给出的一些引理中看到。 在阿波罗尼奥斯之前，圆锥曲线的数学性质至迟在公元前4世纪中期即已为希腊人所研究。阿基米德曾不加证明地叙述了圆锥曲线论的一些基本命题。当时，我们今天所谓的抛物线、双曲线和椭圆是用垂直于锥面一母线的平面来割该圆锥所产生的。相应于直角、钝角和锐角圆锥分别就得到抛物线、双曲线和椭圆。但阿波罗尼奥斯采用了截然不同的方法。他只依据同一个圆锥的截面便得到三种圆锥曲线。这种新方法与旧方法相比有许多优点。首先，所有三种曲线都可以用面积贴合的方法来表示，而旧方法只有在抛物线情形才有可能。用现代术语，阿波罗尼奥斯是把三种曲线的方程归于一个坐标系，该坐标系分别以曲线的一已知直径和该直径一端点的切线为坐标轴。它带来了第二种优点：由阿波罗尼奥斯得到曲线的方法立即可进行斜交贴合，而旧方法只允许直交贴合，用现代术语即曲线的坐标可换为任一直径及其切线。正因如此，《圆锥曲线论》开创了对圆锥曲线的现代研究。 该书第Ⅰ卷首先给出了圆锥曲线的定义，在介绍了圆锥曲线的基本性质之后，证明了关于共扼直径的一些简单事实。第Ⅱ卷开头给出了双曲线渐近线的作法和性质，然后引入双曲线的共轭，并证明它与所给双曲线具有相同的渐近线，之后说明如何求一圆锥曲线的直径。第Ⅲ卷论述关于切线与直径所成图形的面积的一些定理，并论述了极点和极线的所谓调和性质。第Ⅳ卷介绍极线的其他性质，讨论了各种位置的圆锥曲线之间可能有的交点的数目，这一点是前人没有论述过的。总之，前4卷除个别内容之外基本上是前人成果的集大成，只是在论述上更加全面和一般。其余几卷则是更加深入的研究。第Ⅴ卷有许多新颖和独特之处，论述了从一特定点到圆锥曲线所能作的最长和最短的线。第Ⅵ卷讲述合同圆锥曲线、相似圆锥曲线及圆锥曲线弓形，指出如何在一给定的直角圆锥上作出与一已知圆锥曲线相等的圆锥曲线。第Ⅶ卷介绍了有心圆锥曲线两共扼直径的性质，并把这些性质与轴的相应性质进行比较。第Ⅷ卷的内容大概是关于怎样求出有心圆锥曲线的直径，使其满足一定条件。 《圆锥曲线论》一书是古代关于圆锥曲线研究的登峰造极之作，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎包括了我们今天所知的关于圆锥曲线的直径、轴、中心、渐近线等的一切性质（虽然它没有提及抛物线的焦点），使得后人几乎没有再研究的余地。在这方面直到17世纪才有所突破，对它的研究大大促进了解析几何学的诞生。

The classic Heath translation, in a completely new layout with plenty of space and generous margins. An affordable but sturdy student and teacher sewn softcover edition in one volume, with minimal notes and a new index/glossary.

This book develops some of the extraordinary richness, beauty, and power of geometry in two and three dimensions, and the strong connection of geometry with topology. Hyperbolic geometry is the star. A strong effort has been made to convey not just denatured formal reasoning (definitions, theorems, and proofs), but a living feeling for the subject. There are many figures, examples, and exercises of varying difficulty. This book was the origin of a grand scheme developed by Thurston that is now coming to fruition. In the 1920s and 1930s the mathematics of two-dimensional spaces was formalized. It was Thurston's goal to do the same for three-dimensional spaces. To do this, he had to establish the strong connection of geometry to topology--the study of qualitative questions about geometrical structures. The author created a new set of concepts, and the expression "Thurston-type geometry" has become a commonplace. Three-Dimensional Geometry and Topology had its origins in the form of notes for a graduate course the author taught at Princeton University between 1978 and 1980. Thurston shared his notes, duplicating and sending them to whoever requested them. Eventually, the mailing list grew to more than one thousand names. The book is the culmination of two decades of research and has become the most important and influential text in the field. Its content also provided the methods needed to solve one of mathematics' oldest unsolved problems--the Poincar Conjecture. Thurston received the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, in 1982 for the depth and originality of his contributions to mathematics. In 1979 he was awarded the Alan T. Waterman Award, which recognizes an outstanding young researcher in any field of science or engineering supported by the National Science Foundation.

《莫尔斯理论(英文)》主要内容简介：This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.

This graduate text on Riemann surface theory proves the fundamental analytical results on the existence of meromorphic functions and the Uniformisation Theorem. The approach taken emphasises PDE methods, applicable more generally in global analysis. The connection with geometric topology, and in particular the role of the mapping class group, is also explained. To this end, some more sophisticated topics have been included, compared with traditional texts at this level. While the treatment is novel, the roots of the subject in traditional calculus and complex analysis are kept well in mind.

《圆锥曲线的几何性质》采用综合法，从图形到图形，以平面几何知识为主，立体几何知识为辅，介绍了圆锥曲线的大批几何性质。主要内容包括：抛物线、正射影、椭圆、双曲线、直角双曲线、圆柱面和圆锥面的截线等等。

第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图 本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

    几何学历史悠久，自欧几里得算起，已经有两千年。平面欧几里得几何，既有优美的图形，令人赏心悦目；又有众多的问题，供大家思考探索。它的论证严谨而优雅，命题美丽而精致。入门不难，魅力无限。因此吸引了大批业余的数学家与数学爱好者，在这里大显身手。平面欧氏几何学是一座丰富的宝藏，经过两千多年的采掘，大部分菁华已经落入人类手中。然而在上一世纪后半叶，又发现了一个

《数学概览:直观几何(下册)》的目的是从直观、直觉的方面，呈现几何学之貌，“几何”在此书中得到非常广泛的解释，除了平面曲线的解析几何，曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外，它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多丽体与曲面的拓扑等。《数学概览:直观几何(下册)》每一章都是从非常简单和基本的概念开始；然后向读者们演示，如何把困难的结果和理论归结为简单的东西，以及数学的不同部分是如何相互关联的。《数学概览:直观几何(下册)》还收录了由亚历山德罗夫写的关于拓扑学的附录，作为对《直观几何》关于拓扑学系统知识方面很好的补充。

《数学概览:直观几何(上册)》的目的是从直观、直觉的方面，呈现几何学之貌，“几何”在《数学概览:直观几何(上册)》中得到非常广泛的解释，除了平面曲线的解析几何，曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外，它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。

一部故事化的数学简史，古根海姆奖得主，最受欢迎的科普读物，连续六十周荣登《纽约时报》科普畅销书榜。 　　充满洞见、极富启发、富于思辩且饱含幽默，这绝然是一部睿智的作品。——哈佛大学科学史教授，比特·加里森 　　《雨林中的欧几里德》巧妙而富于创见地揭示了数学的实质与数学精神。——日本广岛市市长，秋叶忠利 　　约瑟夫开创了一种极具吸引力的写作方式，他在每日的现实生活与奥妙的数学世界之间架起了一座奇妙的桥梁。——哈佛大学数学系主任，约瑟夫·哈里斯 　　扬弃了复杂的证明和枯燥的专业语言，取而代之的是有趣的故事和丰富的经验，其结果便是智慧、奇妙和令人振奋。——《书业评论》 　　公元前300年，欧几里德在十三卷羊皮纸上写下了《几何原本》，那时逻辑推理已经相当成熟，然而类似如下的论辩又使得常规的数理逻辑陷入了自相矛盾之中。让一个物体移动任意一段距离，它必须首先到达一半距离处，然后是剩余距离的一半处，如此连续地重复着，物体则永远不得不到达某个剩余距离的一半处，所以，它永远也不可能移动全部的距离…… 　　怪异的无穷以及诸如此类的有关推理与逻辑的疑问，向数学提出了艰巨的挑战。乍眼看来这些疑问常常令人敬畏，然而在本书中，我们将透过数学证明和数理逻辑的表面形式，来洞见数学之本源——数学思想和逻辑思维的基本模式，并以此来对上述疑问作以解析。正如书中所言：数学好似一座繁茂的雨林，漫步其中我们所感受到的不仅是智慧的伟大，由深邃思想和严密论证而带来的数学之美以及涉步于数学旅程之中所伴随的愉悦更加令人流连。

科学之美·几何天才的杰作伊斯兰图案设计，ISBN：9787535769213，作者：（英）萨顿 著，贺俊杰，铁红玲 译