描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。 本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。