《拓扑学(英文版)》是一部本科生学习拓扑空间的基础教程。引导读者很好的学习拓扑中有关几何的东西什么是最重要的。《拓扑学(英文版)》的内容分为三大部分，线和面、矩阵空间和拓扑空间，这些都将是为更进一步学习打下良好的基础，在讲解所熟悉领域的同时，自然而然地透露书不少新的知识点。

本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。. 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。.. 由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。...

本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。本书把抽象理论与具体应用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。 本书可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。

拓扑学的方法与结果在各个数学分支中有着广泛的应用，因此适当选择其中的内容供各个分支的研究者与教师之用是一个很重要的工作。本书作者以微分流形为中心写了这本书，涉及拓扑学的广泛的领域并在分析数学、几何学乃至理论物理学中均可得到重要的应用。本书的主要内容是：微分流形、示性类理论、表示论大意、Hodge理论、Hirzebruch指标定理、Riemann-Roch定理、Atiyah-Singer指标定理和Gauss-Bonnet定理等。

《法兰西数学精品译丛•拓扑学教程:拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间(第2版)》中的基本概念几乎都在其一般形式下来介绍，并通过例子来说明所选择定义的合理性。例如，在叙述任意拓扑空间时，先简要讨论实数直线；而距离空间则在提出一致性问题后才引入；同样，赋范向量空间和Hilbert空间仅在讨论局部凸空间后引入，后者在现代分析及其应用中越来越重要。书中通过大量的例子及反例来说明定理成立的确切范围，并设置了各种难度的习题，便于学生检验其对课程的理解程度并锻炼自身的创新能力。

Differential geometry and topology have become essential tools for many theoretical physicists. In particular, they are indispensable in theoretical studies of condensed matter physics, gravity, and particle physics."Geometry, Topology and Physics, Second Edition" introduces the ideas and techniques of differential geometry and topology at a level suitable for postgraduate students and researchers in these fields. The second edition of this popular and established text incorporates a number of changes designed to meet the needs of the reader and reflect the development of the subject. The book features a considerably expanded first chapter, reviewing aspects of path integral quantization and gauge theories. Chapter 2 introduces the mathematical concepts of maps, vector spaces, and topology. The following chapters focus on more elaborate concepts in geometry and topology and discuss the application of these concepts to liquid crystals, superfluid helium, general relativity, and bosonic string theory. Later chapters unify geometry and topology, exploring fiber bundles, characteristic classes, and index theorems.New to this second edition is the proof of the index theorem in terms of supersymmetric quantum mechanics. The final two chapters are devoted to the most fascinating applications of geometry and topology in contemporary physics, namely the study of anomalies in gauge field theories and the analysis of Polakov's bosonic string theory from the geometrical point of view. "Geometry, Topology and Physics, Second Edition" is an ideal introduction to differential geometry and topology for postgraduate students and researchers in theoretical and mathematical physics.

《拓扑空间论》是点集拓扑学方面的一本经典著作，《拓扑空间论》共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangelskii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族.正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练。 《拓扑空间论》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师及有关方面的研究人员参考。

《拓朴实验》由上海教育出版社出版。

One of the most cited books in mathematics, John Milnor's exposition of Morse theory has been the most important book on the subject for more than forty years. Morse theory was developed in the 1920s by mathematician Marston Morse. (Morse was on the faculty of the Institute for Advanced Study, and Princeton published his "Topological Methods in the Theory of Functions of a Complex Variable" in the "Annals of Mathematics Studies" series in 1947.) One classical application of Morse theory includes the attempt to understand, with only limited information, the large-scale structure of an object. This kind of problem occurs in mathematical physics, dynamic systems, and mechanical engineering. Morse theory has received much attention in the last two decades as a result of a famous paper in which theoretical physicist Edward Witten relates Morse theory to quantum field theory. Milnor was awarded the Fields Medal (the mathematical equivalent of a Nobel Prize) in 1962 for his work in differential topology. He has since received the National Medal of Science (1967) and the Steele Prize from the American Mathematical Society twice (1982 and 2004) in recognition of his explanations of mathematical concepts across a wide range of scientific.c disciplines. The citation reads, "The phrase sublime elegance is rarely associated with mathematical exposition, but it applies to all of Milnor's writings. Reading his books, one is struck with the ease with which the subject is unfolding and it only becomes apparent after re.ection that this ease is the mark of a master." Milnor has published five books with Princeton University Press.

《从微分观点看拓扑(双语版)》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著，是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定向流形，向量场与Euler数，标架式协边，Pontryagin构造等。全书内容简要，短小精悍。

《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 　　《拓扑学》(原书第2版)最大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

这是一本拓扑学的入门书籍。本书的特点是：1.注重培养学生的几何直观能力；2.对于单纯同调的处理重点比较突出，使主要线索不至于被复杂的细节所掩盖；3.注意使抽象理论与具体应用保持平衡。 全书内容包括：引言，连续性，紧致性和连通性，粘合空间，基本群，单纯剖分，曲面，单纯同调，映射度与Leschetz数，纽结与复迭空间。 读者对象为大学数学系学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。

《世界科普名著精选:拓扑学奇趣》主要内容：拓扑学是数学的比较年轻又极为重要的分支。著名法国数学家安•韦伊曾说过，为争取每一个数学家的心灵，拓扑天使和抽象代数恶魔都要角斗。这正说明了，拓扑学无比的优雅和美丽；整个数学是拓扑学和代数学观念的奇妙的编织物。近年来，拓扑学愈来愈渗透入到物理学、化学和生物学领域中，愈来愈显示出它的重要地位。《世界科普名著精选:拓扑学奇趣》采用大量插图和通俗的语言对拓扑学这个既年轻又被视作较为深奥的数学分支作了简明的介绍，并把通常数学理论所必备的定义、定理，用通俗的语言和大量的插图作了较为直观的描述，使读者能在不知不觉中接受了拓扑学的一些理论和知识。书中还列有200多道习题供有一定数学基础并乐于进行思考的读者探索。

本书是关于一般拓扑的一部经典著作．书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识．正文共分七章，包括拓扑空间、moore-smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间．此外，还有一章预备知识和一个附录．每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者更好地理解正文的内容．书末由译者加写了一个附录，介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌． 本书正文七章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译．增添的附录由吴从忻撰写． 本书可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考．

“这是一本不可多得的优秀教材，内容精心选择，阐述出色，图示丰富……对于作者来说，拓扑学首先是一门几何学……” ——数学公报（MATHEMATICAL GAZETTE） 本书是一部拓扑学入门书籍，主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，包含139个图示和350个难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力，加强对书中内容的理解。本书注重抽象理论与具体应用相结合，要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美，注重培养读者的直觉，经常从历史的观点介绍拓扑学。 本书是许多国外知名高校的拓扑学指定教材，在我国也被许多大学采用。

《基本拓扑学(英文版)》主要内容：This is a topology book for undergraduates,and in writing it I have had two aims in mind.Firstly,to make sure the student sees a variety of defferent techniques and applications involving point set,geometric,and algebraic topology,without celving too deeply into any particular area.Secondly,to develop the reader's geometrical insight;topology is after all a branch of geometry.

This introduction to topology provides separate, in-depth coverage of both general topology and algebraic topology. Includes many examples and figures. GENERAL TOPOLOGY. Set Theory and Logic. Topological Spaces and Continuous Functions. Connectedness and Compactness. Countability and Separation Axioms. The Tychonoff Theorem. Metrization Theorems and paracompactness. Complete Metric Spaces and Function Spaces. Baire Spaces and Dimension Theory. ALGEBRAIC TOPOLOGY. The Fundamental Group. Separation Theorems. The Seifert-van Kampen Theorem. Classification of Surfaces. Classification of Covering Spaces. Applications to Group Theory. For anyone needing a basic, thorough, introduction to general and algebraic topology and its applications.

《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。