书中分别讨论数论、代数、几何及线性代数、极限、连续性及拓扑学、微分、积分、级数和概率，以及数学模型与现实等。

第二卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。 书中将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

《数学与猜想》是著名数学家G. 波利亚撰写的一部经典名著，书中讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法——合情推理（即猜想）。这部著作通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力，书中的例子不仅涉及数学各学科，也涉及到物理学，全书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙。 全书共分两卷，第一卷为数学中的归纳和类比，第二卷为合情推理模式。第一卷主要讲述数学中各种合情推理的实例。

本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。 本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。