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标签：教材
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常微分方程
《普通高等教育十一五国家级规划教材:常微分方程(第3版)》是原中山大学数学力学系常微分方程组编《常微分方程》1978年初版及l983年第二版后的新修订版。考虑到二十多年科学技术的发展，除尽量保持原书结构与易学易教的特点外，在教学时数不增加及内容可选的前提下，适当补充应用实例、非线性内容及计算机应用，包括分支、混沌、哈密顿方程、数值解等；并增加数学软件在常微分方程中应用作为附录；同时在绪论中简单介绍了常微分方程的发展历史和在数学中的地位，书后附习题答案及参考文献。 第三版重写了第一、六章，其他各章只作了少量修订。熟悉第二版的老师可仍按原计划讲授，然后再根据情况适当补充新内容。 全书主要内容有：绪论；一阶微分方程的初等解法；一阶微分方程的解的存在定理；高阶微分方程；线性微分方程组；非线性微分方程；一阶线性偏微分方程。此外还有两个附录：边值问题；数学软件在常微分方程中的应用。 -
托马斯大学微积分
《托马斯大学微积分》是受到广泛赞誉的《托马斯微积分》的精编版本．这个精编版本根据当今大学微积分课程的目标取舍主题，浓缩题材，使其更适于教学和学习。同时，《托马斯大学微积分》继承和发扬原著的优点：坚持准确性和严谨性，突出应用，强调练习和技能训练，融入现代化技术手段，并且保持良好的可读性。 《托马斯大学微积分》前半部分讨论一元函数的微积分，其中包含对函数的复习；后半部分论述多元函数的微积分。 《托马斯大学微积分》适合作为高等院校理工科本科课程教材或教学参考书，同时也可作为科学技术人员的自学用书。 -
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数理统计学教程
数理统计学教程，ISBN：9787312022821，作者：陈希孺，倪国熙 编著 -
微积分
微积分是人类智慧最伟大的成就之一．300年前，受天文学方面问题的启发，牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)阐发了微积分的诸多概念．自那时以来，每一世纪都证明了微积分在阐明数学、物理科学、工程学以及社会和生物科学方面问题的强大威力． 由于微积分具有将复杂问题归纳为简单规则和步骤的非凡能力，迄今已获得相当大的成功．正因为如此，微积分的教学也存在着危险：很可能将这一学科仅仅教授成一些规则和步骤，从而既忽略了数学本身，也忽略了它的实际价值．由于美国国家科学基金会的慷慨资助，我们以哈佛大学为首的合作组，尝试创立一门新的微积分课程以期恢复它的洞察力．本书是这一努力的一部分． -
随机过程
《随机过程》一书包括了应用随机过程的主要内容，只是很少涉及平稳过程，在应用中后者往往被归之于时间序列分析，通常属于随机过程统计的范围。然而，使本书富有特色的是它的处理、叙述与论证方法。正如作者在序言中所说，本书竭力以概率的观点来讲述随机过程的理论，而不是过份依赖于分析方法，沉溺于大量的计算之中，真正显示出概率分析的特点，这正是近代成熟的概率论的标志。但是本书也没有因此而期求测度论及其它的高级数学工具，而是始终一贯地使用富有启发性，又是非常有趣的直观推导的方法，这是十分难能可贵的。即使专门从事理论研究的概率统计学家也是少不了这种方法的。书中有意安排并反复使用一些对解决应用概率问题十分有用的数学技巧，便于读者学会使用。由于作者有十分丰富广泛的应用背景，使书中的大量例子引人入胜，特别，其中一些需要创造性地运用随机过程知识、系统地解决的实际问题给我们提供了应用概率研究的实例。总之，对于只掌握初等概率论及工科高等数学的读者，本书是学习应用随机过程的优秀入门书，既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧；特别，如能在教师精心讲授或指导下学习，定能获益匪浅。鉴于我国的应用概率研究尚在初创阶段，缺乏自己的应用背景，引进这样的教材更显示必要。 -
离散数学及其应用（原书第6版）
本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为采用率最高的离散数学教材，仅在美国就被600多所高校用作教材，获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。. 本书可作为1至2个学期的离散数学课入门教材，适用于数学，计算机科学。计算机工程．信息技术等专业的学生。 第6版的特点 •易入门：实践证明本书对初学者来说易读易懂。 •灵活：本教材为灵活使用做了精心设计，各章对其前面内容的依赖降到最小。 •写作风格：直接和实用。 •数学严密性和准确性：书中所有定义和定理的陈述都十分详细，以确保语言的准确性和数学所需的严密性。 •实例：书中有750多个实例，用于阐明概念，联系不同内容，并引入各种应用。 •应用：书中叙述的应用展示了离散数学在解决现实问题中的使用价值，涉及的应用领域包括计算机科学。数据网络、心理学，化学，工程。语言学、生物学、商业和互联网等。.. •算法：离散数学的结论常常要用算法来表示，因此本书每一章都介绍了一些关键算法。这些算法既可以用文字叙述，也可以用更易于理解的结构化伪码来叙述。附录a．3对伪码作了描述和规范。本书对所有算法的计算复杂性也都给出了初步的分析。 •历史资料：本书对许多主题的背景作了简要介绍，并以脚注的形式给出了65位对离散数学做出过重要贡献的数学家和计算机科学家的简短传记。 •关键术语和结论：每一章后面都列出了本章的关键术语和结论。 •丰富的练习、复习题和补充练习：新版增加了400多道练习，使全书的总练习数达到3800多道。本书不仅提供了足够多的简单习题用于练习基本技巧，还提供了大量的中等难度的练习和许多有挑战性的练习，以满足不同层次学生的学习需求。同时，每章最后都有一组复习题和一组丰富多样的补充练习。 •计算机课题：每一章后面还有一组计算机课题，大约有150个这样的题目，把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起。 •计算和研究：每一章的结论部分都有一组计算和研究性问题，为学生提供了通过计算发现新事实或新思想的机会。 •写作题目：每一章后面都有一组应该书面完成的题目。要完成这类题目，学生需要查阅参考文献，把数学概念和书面写作的过程结合在一起，以帮助学生研究和思考正文中没有深入探讨的思想，便于其未来的学习和研究。 -
高等数学（第四版）（上册）
《高等数学(上册)(第4版)》第四版是在全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。 《高等数学(上册)(第4版)》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。 《高等数学(上册)(第4版)》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。 -
高等代数简明教程（下册）
《高等代数简明教程》(下册)(第2版)是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。《高等代数简明教程》(下册)(第2版)第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材，北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订，使这两个特色更臻完善。全书共十二章，分上、下两册出版。上册（第一章至第五章）是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册（第六章至第十二章）包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。 -
泛函分析讲义（上册）
这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。全书共分四章： 度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义(上)》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。 -
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下A）
第九章 直线、平面、简单几何体 一 空间直线和平面 9.1 平面 ……………………………………………………………………4 9.2 空间直线 ………………………………………………………………9 9.3 直线与平面平行的判定和性质 ………………………………………16 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 ………………………………………20 9.5 两个平面平行的判定和性质 …………………………………………29 9.6 两个平面垂直的判定和性质 …………………………………………34 二 简单几何体 9.7 棱柱 ……………………………………………………………………41 9.8 棱锥 ……………………………………………………………………47 阅读材料 柱体和锥体的体积………………………………………………53 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现…………………………………55 阅读材料 欧拉公式和正多面体的种类……………………………………59 9.9 球 ………………………………………………………………………61 小结与复习……………………………………………………………………69 复习参考题九…………………………………………………………………75 第十章 排列、组合和二项式定理 10.1 分类计数原理与分步计数原理………………………………………80 10.2 排列……………………………………………………………………84 10.3 组合……………………………………………………………………92 阅读材料 从集合的角度看排列与组合……………………………………102 10.4 二项式定理……………………………………………………………104 小结与复习……………………………………………………………………111 复习参考题十…………………………………………………………………114 第十一章 概率 11.1 随机事件的概率………………………………………………………120 11.2 互斥事件有一个发生的概率…………………………………………129 11.3 相互独立事件同时发生的概率………………………………………133 阅读材料 抽签有先有后，对个人公平吗？………………………………141 小结与复习……………………………………………………………………143 复习参考题十一………………………………………………………………146 附录 部分中英文词汇对照表 -
Statistical Inference
This book builds theoretical statistics from the first principles of probability theory. Starting from the basics of probability, the authors develop the theory of statistical inference using techniques, definitions, and concepts that are statistical and are natural extensions and consequences of previous concepts. Intended for first-year graduate students, this book can be used for students majoring in statistics who have a solid mathematics background. It can also be used in a way that stresses the more practical uses of statistical theory, being more concerned with understanding basic statistical concepts and deriving reasonable statistical procedures for a variety of situations, and less concerned with formal optimality investigations. -
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）
第四章 三角函数 一 任意角的三角函数 4.1 角的概念的推广 ……………………………………………………4 4.2 弧度制 ………………………………………………………………8 4.3 任意角的三角函数 …………………………………………………12 阅读材料 三角函数与欧拉………………………………………………22 4.4 同角三角函数的基本关系式 ………………………………………24 4.5 正弦、余弦的诱导公式 ……………………………………………28 二 两角和与差的三角函数 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 …………………………………34 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 ………………………………………42 三 三角函数的图象和性质 4.8 正弦函数、余弦函数的图象和性质 ………………………………48 4.9 函数的图象…………………………………60 4.10 正切函数的图象和性质……………………………………………70 4.11 已知三角函数值求角………………………………………………74 阅读材料 潮汐与港口水深………………………………………………79 小结与复习…………………………………………………………………81 复习参考题四………………………………………………………………88 第五章 平面向量 一 向量及其运算 5.1 向量 …………………………………………………………………96 5.2 向量的加法与减法 …………………………………………………99 5.3实数与向量的积 ………………………………………………………105 5.4平面向量的坐标运算 …………………………………………………110 5.5 线段的定比分点 ……………………………………………………115 5.6 平面向量的数量积及运算律 ………………………………………118 5.7 平面向量数量积的坐标表示 ………………………………………121 5.8 平移 …………………………………………………………………123 阅读材料 向量的三种类型………………………………………………127 二 解斜三角形 5.9 正弦定理、余弦定理 ………………………………………………129 5.10 解斜三角形应用举例………………………………………………134 实习作业 解三角形在测量中的应用……………………………………138 阅读材料 人们早期怎样测量地球的半径？……………………………140 研究性学习课题：向量在物理中的应用…………………………………142 小结与复习…………………………………………………………………144 复习参考题五………………………………………………………………149 附录 部分中英文词汇对照表 -
数学分析
由陈纪修等编著的《数学分析(第二版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是面向21世纪课程教材。《数学分析(第二版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。数学分析(第二版)》分上、下两册出版。上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书是其中的上册。《数学分析(第二版 上册)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。 -
微分几何讲义
内 容 简 介 本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的 篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架 法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题， 即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是 第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个 附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究 课题。 此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且 可供数学工作者和物理工作者参考。 目 录 第一章 微分流形 1微分流形的定义 2切空间 3子流形 4Frobenius定理 第二章 多重线性函数 1张量积 2张量 3外代数 第三章 外微分 1张量丛 2外微分 3外微分式的积分 4Stokes公式 第四章 连络 1矢量丛上的连络 2仿射连络 3标架丛上的连络 第五章 黎曼流形 1黎曼几何的基本定理 2测地法坐标 3截面曲率 4Gauss－Bonnet定理 5完全性 第六章 李群和活动标架法 1李群 2李氏变换群 3活动标架法 4曲面论 第七章 复流形 1复流形 2矢量空间上的复结构 3近复流形 4复矢量丛上的连络 5Hermite流形和kah1er流形 附录一 欧氏空间中的曲线和曲面 1.切线回转定理 2.四顶点定理 3.平面曲线的等周不等式 4.空间曲线的全曲率 5.空间曲线的变形 6.Gauss－Bonnet公式 7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理 8.关于极小曲面的Bernstein定理 附录二 微分几何与理论物理 参考文献 -
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常微分方程
本书是Л.C庞特里亚金院士根据他多年在莫斯科大学数学力学系所用的讲义编成的一本教材。它的第一次出版是在1961年，现在的第6版有不少的修改。本书从编写的指导思想到内容的具体安排上，与传统教材有很大的不同。作者从常微分方程在现代科学技术方面的应用出发，对材料作了新的选择和安排，不仅讲述了纯数学的常微分方程理论，同时还讲述了有关的技术应用本身。全书包括引论，常系数线性方程，变系数线性方程，存在性定理，稳定性共五章，另外还有两个与本书内容密切联系的附录，即一些分析问题和线性代数知识。每节后面都有例子或者实际应用问题。. 本书可供高等学校数学、物理、工程及相关专业的本科生、硕士生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。... -
线性代数
《线性代数》为高等院校理工科教材，全书共7章，内容包括：行列式；矩阵；线性方程组；向量空间与线性变换；特征值和特征向量，矩阵的对角化；二次型及应用问题，书末附录中还介绍了内积空间，埃尔米特二次型；约当（Jordan）标准形；并汇编了历年硕士研究生入学考试中的线生代数试题。 -
线性代数（第四版）
【内容简介】 本书第四版仍由同济大学应用数学系骆承钦教授承担修订工作。这次修订从教学角度进行仔细推敲，增加了部分内容，增加了习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。 本书内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案。 本书仍保留了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述简明、例题较多等优点，可供高等工科院校各专业使用，也可供科技工作者阅读。 【目录信息】 第一章 行列式 1．二阶与三阶行列式 2. 全排列及其逆序数 3．N阶行列式的定义 4．对换 5．行列式的性质 6．行列式按行（列）展开 7．克拉墨法则 习题一 第二章 矩阵及其运算 1．矩阵 2．矩阵的运算 3．逆矩阵 4．矩阵分块法 习题二 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 1．矩阵的初等变换 2．初等矩阵 3．矩阵的秩 4．线性方程组的解 -
常微分方程教程
《常微分方程教程(第2版)》是作者在北京大学数学学院多年教学实践的基础上编写而成的，第一版于1991年出版。作者在第二版准备的过程中，在力求保持原有风格、特色的同时，对部分内容作了适当调整和精简，在叙述上也作了很多改进。全书仍为十一章，各章内容为：基本概念；初等积分法；存在和唯一性定理；奇解；高阶微分方程；线性微分方程组；幂级数解法；定性理论与分支理论初步；边值问题；首次积分；一阶偏微分方程。 《常微分方程教程(第2版)》可作为数学专业常微分方程课的教材，也可供有关专业人员参考。
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