从伽利略、惠更斯、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、费马到莫培督到欧拉、拉格朗日、哈密顿、雅可比、庞加莱……从钟摆保持同样的拍子到光线的传播再到台球问题……围绕这些伟大科学家的故事以及生活中熟悉的例子，本书图文并茂深入浅出地介绍了最优化理论的产生、发展和它对数学、生物学、经济学乃至政治学产生的巨大影响。本书揭示了相关学科历史发展的必然性和科学家在其中起到的重要作自用和如何发挥作用，为读者展示了科学、经济学乃至社会学、政治学的研究思想。

本书受到哈代1940年的《一个数学家的辩白》的启发。书中收录了寄给“梅格”的多封信件，时间跨度从“梅格”的高中开始直至她取得永久教职。书中讨论了许多的议题，包括最初关于职业生涯的决策到职业数学家的工作哲学，以及数学家研究题材的本质，不只有一些实在建议，还提供来自数学圈子内的见解，并且解释数学家到底在做什么。正因为如此，本书所收录的许多议题将吸引一般读者。

★传达主流数学的魅力，揭开数与空间的神秘面纱 ★从哲学高度展示数学思维方式，启示你如何抽象思考 ★剑桥大学数学教授，“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖得主蒂莫西•高尔斯著 ★中国科学院院士、著名数学学者李大潜推荐，赞其为“数学科普读物的楷模” 所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西•高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。