《如何切蛋糕:以及其他数学谜题》介绍了20多个有趣的数学难题与故事，包括无尽的棋局、月球上的帝国以及如何切分蛋糕才公平等。从鞋带、肥皂泡到谢尔宾斯基垫片，伊恩·斯图尔特从图论、概率论、逻辑、拓扑等方面展示了数学的多样性及力量，又以幽默、引人入胜的方式呈现了一个充满挑战和乐趣的数学世界。

《逻辑推理新趣题》中的趣题，都被写成“到底是谁干的”之类的短小谜案。每道趣题提供了若干线索，要求读者，或者说“侦探”，根据这些线索在一些不同的对象中判别出哪一个是题目要求寻找的对象（或者继续上面的比喻，在一些可疑分子中判定哪一个是真正的罪犯）。在这些趣题中，有些是真的要你去查出一个罪犯，但是绝大多数趣题只涉及基本上属于守法的公民或者纯粹的数字。 解答这些趣题的一般方法是：在每道趣题末尾提出的问题中，陈述了要寻找的对象所必须满足的一个条件。例如，“四支棒球队中的哪一支球队——野猫队、红猫队、美洲狮队，还是家猫队夺得了锦标？”就是把“夺得了锦标”规定为一个条件。题目中的线索也或明或暗地规定着各个“可疑分子”所必须满足的条件。“侦探”要做的事，是发现全部的条件，然后判定哪一个——而且是唯一的一个——“可疑分子”能够满足问题中陈述的条件。 趣题按先易后难的原则顺序排列，因此如果一位读者从第一道趣题开始，循序而进，你会发现自己居然有能力解决那些对他来说原本难得无法解决的趣题。为了给钻进死胡同的读者提供帮助，每道趣题都附有“提示”——倒排在书页底部——用意是将读者的思路引向正确的方向。